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城市表层土壤重金属污染分析 目录 一、问题的理解和分析 1.1、重金属元素的空间分布和不同区域的污染程度 1.2、重金属污染的主要原因 1.3、污染源位置 1.4、问题四的分析 二、模型的建立与求解 2.1、重金属空间分布与各区域污染程度 三、模型的评价与改进 * 1 2 3 4 模型的评价与改进 模型的建立与求解 问题的理解和分析 问题一要求给出8种重金属在该城区的空间分布并分析不同区域的污染程度，我们根据题中采样点重金属的位置和浓度等信息，借助surfer软件来画出重金属元素的空间分布图。 对于不同区域的污染程度，我们分别从生活区、工业区、山区、主干道路区及公园绿地区进行考虑，以污染指数来表现污染程度，首先根据单因子指数法求出每种重金属的污染指数，再利用内梅罗指数法分别求解出五类区域综合污染指数，最后依据土壤综合污染程度分级标准，来评价每个区域的污染程度。 由于使用附件中的大量数据来探究重金属污染的主要原因，在直观上难以发现，而多元分析法可以将多个变量转化为少数几个线性不相关的综合指标来简化数据处理，即用少数具有代表性的因子来代表众多变量所要提取的主要信息。故我们首先建立重金属污染浓度矩阵，然后标准化处理消除量纲的影响，进而借助matlab求得各因子对重金属污染的累积贡献率，依此数据来分析重金属污染的主要原因。 通过对图中的各个区域作图，观察分析发现五类区域分布比较分散,用确切的坐标位置来代表污染源，这种方法缺乏科学性,而且我们也知道，污染源不止一个，那么作为同一种重金属的污染源，应该有一定的共性。根据常识可知，污染源处的金属浓度应该很高，所以污染源的重金属高浓度是它们的相似性。我们通过分析得出重金属主要通过物理沉降和水平流动方式进行传播的特性，进而借用数理统计中的聚类分析法建立重金属污染浓度系数矩阵，然后进行标准化、距离化处理，再根据其污染权系数进行分类，最后把污染权系数最大的类别中的采样点所代表的区域作为污染源。 问题四研究的是城市地质环境的演变模式。由于土壤的紧实程度、质地、含水率对重金属污染物的运移产生重要影响，从而可造成土壤中重金属污染物浓度空间分布的极大差异。所以当考虑土壤环境时，我们根据土壤密度、土壤含水率、对流速度，通过推导可建立重金属污染物浓度与时间、水平方向和铅垂方向的偏微分方程。则此偏微分方程可用于求解新的条件下重金属污染的时空分布。 2.1.1重金属元素的空间分布 根据采样点各金属元素的浓度，应用surfer软件中的克立格插值法对8种重金属的分布进行空间分析。则各金属的空间分布图如下： 图1 As在不同区域的浓度分布图 图2 Cd在不同区域的浓度分布图 颜色越深代表该处重金属浓度越高。 2.1.2、城区重金属污染程度 （1）单因子污染指数法 其计算公式为： 其中 为土壤中金属元素的污染指数， 为重金属的种类， 为 金属元素的实测浓度，为城区土壤重金属的环境背景值。则单项污染综合指数式为： 其中 为重金属元素的 个采样点的污染综合指数， 为一类区中的采样点数，其他符号跟上述相同。 （2）内梅罗综合污染指数法 根据上面公式求得的 ,可得到一类区的综合污染指数公式： 通过上述过程的求解，可得到如下结果： 2.2、重金属污染原因模型的建立 （1）首先我们建立各样品与各污染物浓度的含量矩阵 然后对此浓度矩阵进行规格化，以消除量纲的影响： 其中 ， 分别为第j个变量的最大值和最小值.显然 （3）计算各因子对重金属污染的累积贡献率如下： 通过数据分析得到重金属污染的主要原因：工业“三废”，交通机动车尾气排放，人类生活废水的排放等。 （2）计算标准化数据的相关系数阵，并进行正交变换。 2.3、重金属传播特性和污染源位置模型的建立 2.3.1、污染源位置模型的建立 图3采样点图 通过观察图可发现工业区,生活区,公园绿林区,山区及交通区分布不够集中,用确切的位置坐标来代表污染源缺乏科学性,所以我们采用统计回归中的聚类法,将题中所给的采样点进行聚类 。 （1）首先对题目所给的各个取样点位置和相应所属的区域作图（如下），观察取样点的在各个区域的分布状况. （2）然后将重金属污染的浓度矩阵进行标准化、距离化处理可得到如下矩阵： （3）聚类法的具体过程 定义类与类之间的距离最近样品的距离，用 表示。 （1）由上述过程（2）可得距离矩阵 ； （2）选择 中最小非零元素，设为 ，则将样品 与样品 合为