【数学】2015高考试题分类总汇编：文科立体几何试卷版.doc

实用文案 标准文档 2015全国高考数学试题汇编 文科立体几何（试题版） [2015·安徽卷] 一个空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为(　　) A．48 B．32＋8eq \r(17) C．48＋8eq \r(17) D．80 [2015·北京卷] 某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥的表面积是(　　) A．32 B．16＋16eq \r(2) C．48 D．16＋32eq \r(2) [2015·广东卷] 如图，某几何体的正视图(主视图)，侧视图(左视图)和俯视图分别是等边三角形，等腰三角形和菱形，则该几何体体积为(　　) A．4eq \r(3) B．4 C．2eq \r(3) D．2 [2015·湖南卷] 设图是某几何体的三视图，则该几何体的体积为(　　) A．9π＋42 B．36π＋18 C.eq \f(9,2)π＋12 D.eq \f(9,2)π＋18 [2015·辽宁卷] 一个正三棱柱的侧棱长和底面边长相等，体积为2eq \r(3)，它的三视图中的俯视图如图所示，左视图是一个矩形，则这个矩形的面积是(　　) A．4 B．2eq \r(3) C．2 D.eq \r(3) [2015·课标全国卷] 在一个几何体的三视图中，正视图和俯视图如图所示，则相应的侧视图可以为(　　) [2015·陕西卷] 某几何体的三视图如图所示，则它的体积为(　　) A．8－eq \f(2π,3) B．8－eq \f(π,3) C．8－2π D.eq \f(2π,3) [2015·天津卷] 一个几何体的三视图如图所示(单位：m)，则该几何体的体积为________ m3. [2015·浙江卷] 若某几何体的三视图如图1－1所示，则这个几何体的直观图可以是(　　) [2015·福建卷] 如图，正方体ABCD－A1B1C1D1中，AB＝2，点E为AD的中点，点F在CD上，若EF∥平面AB1C，则线段EF的长度等于________． [2015·浙江卷] 若直线l不平行于平面α，且l?α，则(　　) A．α内的所有直线与l异面 B．α内不存在与l平行的直线 C．α内存在唯一的直线与l平行 D．α内的直线与l都相交 [2015·广东卷] 正五棱柱中，不同在任何侧面且不同在任何底面的两顶点的连线称为它的对角线，那么一个正五棱柱对角线的条 HYPERLINK \o 欢迎登陆全品高考网! 数共有(　　) A．20 B．15 C．12 D．10 [2015·四川卷] l1，l2，l3是空间三条不同的直线，则下列命题正确的是(　　) A．l1⊥l2，l2⊥l3?l1∥l3 B．l1⊥l2，l2∥l3?l1⊥l3 C．l1∥l2∥l3?l1，l2，l3共面 D．l1，l2，l3共点?l1，l2，l3共面 [2015·湖北卷] 设球的体积为V1，它的内接正方体的体积为V2，下列说法中最合适的是(　　) A．V1比V2大约多一半 B．V1比V2大约多两倍半 C．V1比V2大约多一倍 D．V1比V2大约多一倍半 [2015·辽宁卷] 已知球的直径SC＝4，A、B是该球球面上的两点，AB＝2，∠ASC＝∠BSC＝45°，则棱锥S－ABC的体积为(　　) A.eq \f(\r(3),3) B.eq \f(2\r(3),3) C.eq \f(4\r(3),3) D.eq \f(5\r(3),3) [2015·课标全国卷] 已知两个圆锥有公共底面，且两圆锥的顶点和底面的圆周都在同一个球面上，若圆锥底面面积是这个球面面积的eq \f(3,16)，则这两个圆锥中，体积较小者的高与体积较大者的高的比值为________． [2015·四川卷] 如图1－3，半径为4的球O中有一内接圆柱．当圆柱的侧面积最大时，球的表面积与该圆柱的侧面积之差是________． [2015·全国卷] 已知正方体ABCD－A1B1C1D1中，E为C1D1的中点，则异面直线AE与BC所成角的余弦值为________． [2015·安徽卷] 如图，ABEDFC为多面体，平面ABED与平面ACFD垂直，点O在线段AD上，OA＝1，OD＝2，△OAB，△OAC，△ODE，△ODF都是正三角形． (1)证明直线BC∥EF； (2)求棱锥F－OBED的体积． [2015·北京卷] 如图，在四面体PABC中，PC⊥AB，PA⊥BC，点D，E，F，G分别是棱AP，AC，BC，PB的中点． (1)求证：DE∥平面BCP； (2)求证：四边形DEFG为矩形； (3)是否存在点Q，到四面体PABC六条棱的中点