新人教七年级下711 三角形的边.ppt

由不在同一直线上的三条线段首尾 顺次相接所组成的图形叫做三角形 按角分 1.下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？ （1） 3，4，8 （ ） （2） 2，5，6 （ ） （3） 2 : 3 : 4 （ ） （4） 3，5，8 （ ） 草原上的四口油井，位于如图所示的A、B、C、D四个位置，现在要建立一个维修站H，问H建在何处，才能使它到四个油井的距离之和HA+HB＋HC+HD为最小？说明理由。 作业：课本P75：1，2。 * 在日常生活中还见到什么物体上有三角形？ ⑴你能从图中找出几个不同的三角形吗？并把它画出来。 ⑵ 这些三角形有什么共同的特点? A C B 2.AB、BC、CA叫做三角形的边 1.点A、B、C叫做三角形的顶点 3.∠ A、 ∠ B、 ∠ C叫做三角形的内角，简称三角形的角。 A C B 顶点是A 、B、C的三角形 记作：△ABC a c b 读作：三角形ABC 三角形的边有时也用 a、b、c来表示。 三角形用“△” 符号表示 A D C B E 1.图中有几个三角形？用符号表示这些三角形。 2.以AB为边的三角形有哪些？ △ABC、△ABE 3.以E为顶点的三角形有哪些？ △ ABE 、△BCE、 △CDE 小试牛刀 4.以∠D为角的三角形有哪些？ △ BCD、 △DEC 5个, △ ABE 、 △ BEC 、 △ CDE 、△ ABC 、 △ BCD 锐角三角形 直角三角形 钝角三角形 按边分 不等边三角形（不规则三角形） 等腰三角形 三角形的分类 只有两条边相等的等腰三角形 等边三角形 (1)是否任意长度的三条线段都能首尾相连组成三角形？ (2)如果不是，那么满足什么样的数量关系的段能组成 三角形？ 提示：选择7cm、8cm、9cm、16cm的小棒摆一摆，三根一组，共有几种组合，其中哪些组合不能构成三角形？哪些组合能构成三角形？ 不能组成三角形的组合____________________________ 能组成三角形的组合___________________________ 7cm、8cm、9cm； 8cm、9cm、16cm 7cm、8cm、16cm； 7cm、9cm、16cm 三角形的两边之和大于第三边。 三角形的三边关系： 你想探究的问题中，是否包括下面的问题？ 不能 能 能 不能 判断三条线段能否组成三角形，是否一定要检验三条线段中任何两条的和都大于第三条？根据你刚才解题经验，有没有更简便的判断 方法？ 思 考： 技巧：比较较短的两边之和与最长边的大小即可。 2.有两根长度分别为4cm和7cm的木棒， (1)用长度为2cm的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？ (2)长度为11cm的木棒呢？ (3)什么长度范围的木棒, 能与原来的两根木棒摆成三角形? 解：(1) 取长度为2cm的木棒时, 由于 2 + 4 = 6 7, 出现了两边之和小于第三边的情况, 所以它们不能摆成三角形. (2) 取长度为11cm的木棒时, 由于4 + 7 = 11, 出现了两边之和等于第三边的情况,所以它们也不能摆成三角形. (3) 一方面由于4 + 7 = 11, 所以第三根小木棒的长度必须小于11cm;另一方面由于 7－4 = 3, 所以第三根木棒的长度必须大于3cm，于是，选取木棒的长度 x 的范围为 3cm x 11cm. （课后思考） 规律：三角形的第三边大于两边之差的绝对之值，小于两边的和。即：两边之差的绝对之值﹤第三边﹤两边的和 村庄 学校 麦 田 某村庄和小学分别位于两条交叉的大路边（如图）。可是，每年冬天麦田弄不好就会走出一条小路来。你说小学生为什么会这样走呢？ 有人说，自己步子大，一步能走3米多，你相信吗？说说你的理由！ 你信吗？ 答：不信。如果此人一步能走3米多，由三角形三边的关系得，此人的腿长要大于1.5米，这与实际情况相矛盾，所以它一步不能走3米多。 挑战自我 A D C B H H′ 1.你认为这个H应该在什么位置？大胆设想！ 2.到AC最近的点在哪儿？到BD? 通过本节课的学习，你有哪些收获？ 1.三角形的边、角、顶点, 表示方法； 2.三角形三边关系及运用. Thank you everybody,wish you get great success in study! *