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* * 第六章 万有引力定律 月亮绕地球运行 苹果落地 月亮绕地旋转所需要的向心力、地球对地表物体的重力与太阳行星间的引力是不是都是相同的力呢?…… 这个问题引起了牛顿的沉思。 如果你是牛顿,你会怎样解决这个猜想? 一、牛顿的思考 牛顿的思考: 苹果与月亮受到的力可能是同一种力! 可能是地球表面的重力延伸到月亮。 而且它们都是类似太阳行星间的引力,它们都应遵从“与距离平方成反比”的关系。 一、牛顿的思考 证明苹果、月亮受力满足“平方反比”的关系 当时已知的一些量: 地表重力加速度:g = 9.8m/s2 地球半径: R = 6400×103m 月亮周期: T = 27.3天≈2.36×106s 月亮轨道半径: r ≈ 60R 那么,通过这些已知条件如何来证明:苹果、月亮受力也满足“平方反比”的关系呢? 当时已知的一些量: 地表重力加速度:g = 9.8m/s2 地球半径: R = 6400×103m 月亮周期: T = 27.3天≈2.36×106s 月亮轨道半径: r ≈ 60R ? 计算验证: 计算结果: 牛顿的这一猜想非常大胆,将天上和人间连接在了一起! 三、牛顿的智慧 牛顿再度思考: 既然太阳行星间、地球月球间、地球物体间有引力,那么任何两个有质量的物体间是否也都有这样的引力呢? 三、牛顿的智慧 自然界中任何两个物体都相互吸引,引力的大小跟这两个物体的质量的乘积成正比,跟它们的距离的平方成反比。 表达式: 三、牛顿的智慧 牛顿的这一大胆的推广,充分体现了牛顿非凡的智慧!!! 四、万有引力定律 内容: 自然界中任何两个物体都相互吸引,引力的大小跟这两个物体的质量的乘积成正比,跟它们的距离的平方成反比。 G为引力常量,r为两物体的中心距离。 表达式: 五、万有引力定律的验证 1、哈雷彗星回归预测 哈雷彗星 1682 年8 月出现 1758 年12 月25 日晚回归 哈雷 2、引力常量的测量 【思考】对于一个十分微小的物理量该采用什么方法测量? 科学方法——放大法 卡文迪许 卡文迪许扭秤实验 G值为6.67×10-11 Nm2/kg2 G值的物理含义: 两个质量为1kg的物体相距1m 时,它们之间万有引力为 6.67×10-11 N 万有引力定律 自然界中任何两个物体都相互吸引,引力的大小跟这两个物体的质量的乘积成正比,跟它们的距离的平方成反比。 G=6.67×10-11 N·m2/kg2 ,r为两物体间的距离。 表达式: 适用条件 : 仅适用于两个质点或者两个均匀球体之间的相互作用。(两物体为均匀球体时,r为两球心间的距离) 粗略的计算一下两个质量为50kg,相距0.5m的人之间的引力? 一粒芝麻重的几千分之一!!! 1.关于万有引力,下列说法中正确得是:( ) A. 万有引力只有在天体之间才体现出来 B.一个苹果由于其质量很小,它受到地球的万有引力几乎可以忽略 C. 地球对人造卫星的万有引力远大于卫星对地球的万有力 D.地球表面的大气层是因为万有引力的约束而存在于地球表面附近 课堂练习 D 2. 要使两物体间的万有引力减小到原来的1/4,下列办法可采用的是( ) A. 使两个物体质量各减小一半,距离不变 B. 使其中一个物体的质量减小到原来的1/4,距离不变 C. 使两物体的距离增为原来的2倍,质量不变 D. 距离和两物体质量都减小为原来的1/4 课堂练习 ABC
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