圆锥曲线单招真题训练.doc

实用文案 标准文档 圆锥曲线单招真题训练 本专题包含椭圆、双曲线、抛物线 1.抛物线的准线方程是 ． 2.已知双曲线的焦点在轴上，离心率，则它的渐近线方程为 （ ） A． B. C. D. 3.若抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合，则p的值为（ ） A.4 B.-4 C.8 D.-8 4.设双曲线（的虚轴长为，焦距为，则此双曲线的渐近线方程为 （ ） A． B． C． D． 5.若椭圆的离心率，则该椭圆的方程为 （ ） A. B. C. D. 6.设，则二次曲线必有 （ ） A、不同的顶点 B、不同的准线 C、相同的离心率 D、相同的焦点 7．已知点的坐标为，为抛物线的焦点，点在抛物线上移动。当的值最小时，点的坐标为 （ ） A． B． C． D． 8.椭圆的焦距为2，则m等于　 　　 （ ） A．3 B．5 C．3或5 D．1 9.若抛物线的准线与椭圆的左准线重合，则 。 10. 11.．设，事件｛方程表示焦点在轴上的椭圆｝，那么 。 12.已知双曲线上一点M到右焦点F1的距离为6，N为MF1的中点，O为坐标原点，则ON= 。 综合题： 1、已知双曲线C的渐近线方程为，其一个焦点为F1（，0） （1）求双曲线C的方程； （2）是否存在经过点B1（0，3）的直线l，使得l与双曲线C交于A、B两点，且以AB为直径的圆经过点B2（0，－3）？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由。 2.已知椭圆的中心在坐标原点，右焦点为，离心率。 （1）求椭圆的方程； （2）设过点的直线交椭圆于两点，并且线段的中点在直线 上，求直线的方程； （3）求过原点和右焦点，并且与椭圆右准线相切的圆的方程。 3.已知抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，一斜率为的动直线与此抛物线交于不同的两点. (1) 求此抛物线的方程； (2) 若，求直线与轴交点横坐标的范围； (3) 设直线过抛物线焦点时，弦的垂直平分线交于，交轴于，试求△的面积. 4.已知抛物线C：的焦点在直线l：上。 （1）求抛物线C的方程； （2）设直线l与抛物线C相交于点A和B.求m的取值范围，使得在抛物线C上存在点M，满足 5. 6.已知椭圆C：的离心率，准线方程为，它的右焦点为F。 （1）求椭圆C的方程； （2）设直线与椭圆交于M，N两点，直线FM与FN的倾斜角分别为，求的值。 7.已知椭圆： 的离心率为，且该椭圆上的点到右焦点的最大距离为． （1）求椭圆的方程； （2）设椭圆的左、右顶点分别为、，且过点的直线、与此椭圆的另一个交点分别为、，其中．求证：直线必过轴上一定点（其坐标与无关）． 8.设双曲线的焦点分别为,离心率为2 （1）求双曲线的标准方程及渐近线的方程； （2）若A,B分别是上的动点，且.求线段AB中点M的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线。 9. 10.已知椭圆E：+=1的右焦点是圆C：(x-2)2+y2=9的圆心，且右准线方程为x=4. (1)求椭圆E的标准方程； (2)求以椭圆E的左焦点为圆心，且与圆C相切的圆的方程； (3)设P为椭圆E的上顶点，过点的任意直线（除y轴）与椭圆E交于A，B两点，求证：PA⊥PB.