人教版八年级下册一次函数的面积问题,教师版.pptVIP

例2　已知：直线y=2x和y=kx+b交于点A(1,m),直线y=kx+b交x轴于点B，且S△AOB=4。求m,k,b的值。 思考 (3)：当点A(x,y)在线段 BC上 运动时，写出△AOB的面积s与 x的函数关系式，并写出自变量 的取值范围。 当点A运动到什么位置时，△AOB的 面积为3？ 是否存在某一位置，使△AOB的面积为6？ 思考 (4)：若点A(x,y)在直线 BC上运动呢？ 2、直线 与 轴， 轴分别交于点A和点B.另一直线 经过点C（1，0）且把△AOB分成两部分面积相等，求 、 的值. * 与一次函数有关的面积问题 专题学习 0 x y A(-3,2) 3 2 M N P (x ,y) 知识储备 D F AN=3 AM=2 1.y=-x+2与x轴的交点坐标是______,与y轴的交点坐标是_____ 2.直线y=2x+5与y= x+5的交点坐标______. 3.函数y=3x-2与函数y=2x+1的交点坐标______. (2,0) (0,2) (0,5) (3,7) 1.点A（-1，2）到x轴距离___，到y轴距离____。 任意一点P（x,y）到x轴距离___，到y轴距离____。 2.在x轴上点M(-3,0),点 N(5,0)，则MN的长度____。 在x轴上点M(a,0),点 N(b,0)，则MN的长度_____ _______。 3.在y轴上点P(0,m),点 Q(0,n)，则PQ的长度____ ___________. 2 1 |y| |x| |a-b| 或|b-a| |m-n| 或|n-m| 8 例1　已知：如图,直线y=x-1交x轴、y轴于点A、B，　　　　　　　　　　　直线y=-0.5 x+2交x轴、y轴于点C、D，两直线交于　　　　点P。 续下页 (1)写出各点坐标:A______、B______、C______、 D______、P______。 （1，0） （0，-1） （4，0） （0，2） （2，1） (2)将△PAC中的线段___ 作为底,它的长度为___, △PAC的高为___,面积为____。 AC 3 1 (3)将△PBD中的线段___ 作为底,它的长度为___, △PBD的高为___,面积为____。 BD 3 2 3 返回 (4) S四边形PAOD=_____-_____ =_____ S△COD S△PAC (5) S△PBC=_____+_____ S△PBC=_____-_____=_____ S△PAC S△BAC S△PBD S△CBD 3 ┐ A’ y=k’x 例1：已知一次函数 . （1）求图象与 轴交点A, 与 轴交点B的坐标. （2）求图象与坐标轴所围成的三角形面积. 例2：已知直线y=2x+3、y=-2x-1 求:(1)两直线与y轴围成的三角形的面积 (2)两直线与x轴围成的三角形的面积 (3)求四边形APDO的面积 x y O y=2x+3 y=-2x-1 A B C D P x y O A B C D P x y O A B C D （a,b) P 总结： 两直线与y轴围成的面积：AB为底,点P的横坐标的绝对值为高。 |a| |b| 两直线与x轴围成的面积：CD为底,点P的纵坐标的绝对值为高 练习：已知直线y=x+3、y=-x+1 (1)两直线与x轴围成的三角形的面积 (2)两直线与y轴围成的三角形的面积 (3)求四边形AOCP的面积 x y O y=x+3 y=-x+1 A B C D P 例2：已知直线y=ax+3分别与x轴和y轴交于 A、D两点，直线y=-x+b与x轴和y轴交于点B、C两 点，并且两直线交点P为（2，2） （1）求两直线解析式； （2）求四边形AOCP的面积. x y O y=ax+3 y=-x+b A B D P 变式 C 例3: 已知：点P是一次函数y=-2x+8的图象上一点，如果图象与x轴交于Q点，且△OPQ的面积等于6，求P点的坐标。 x y o y=-2x+8 Q P P 变式、若一次函数的图象交x轴于点A（-6，0），交正比例函数的图象于点B，且点B在第二象限，它的横坐标为- 4，又知：S△AOB=15，求直线AB的解析式。 x y o A(-6，0） （-4， ) B y 例1：已知一次函数 . （1）求图象与 轴交点A, 与 轴交点B的坐标. （2）求图象与坐标轴所围成