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第一章 静电场
4电势能和电势
A级 抓基础
1.如图所示,Q是带正电的点电荷,P1和P2为其电场中的两点.若E1、E2为P1、P2两点的电场强度的大小,φ1、φ2为P1、P2两点的电势,则( )
A.E1E2,φ1φ2 B.E1E2,φ1φ2
C.E1E2,φ1φ2 D.E1E2,φ1φ2
解析:由正点电荷电场分布特征知,E1E2,φ1φ2,选项A正确.
答案:A
2.如图所示的是电场中的一条电场线,可判定 ( )
A.该电场一定是匀强电场
B.A点的电势一定低于B点电势
C.负电荷放在B点的电势能比放在A点的电势能大
D.负电荷放在B点所受电场力方向向右
解析:电场中的一条电场线不能说明电场的大小分布,选项A错;A点的电势一定高于B点电势,选项B错;负电荷在电场中电势低的地方电势能较大,选项C对;负电荷放在B点所受电场力方向向左,选项D错.
答案:C
3.如图所示的为某个电场中的部分电场线,如A、B两点的场强分别记为EA、EB,电势分别记为φA、φB,则 ( )
A.EAEB,φA φB
B.EAEB,φAφB
C.EAEB,φAφB
D.EAEB,φAφB
解析:可以通过电场线的疏密确定EAEB,过A、B作两个等势面,与某一条电场线有两个交点,可以通过这两个交点确定φAφB,选项B正确.
答案:B
4.(多选)如图所示,两个等量的正点电荷分别置于P、Q两位置,在P、Q连线的垂直平分线上有M、N两点,另有一试探电荷q,则( )
A.若q是正电荷,q在N点的电势能比在M点的电势能大
B.若q是负电荷,q在M点的电势能比在N点的电势能大
C.无论q是正电荷,还是负电荷,q在M、N两点的电势能都一样大
D.无论q是正电荷还是负电荷,q在M点的电势能都比在N点的电势能小
解析:由两个等量的正点电荷周围的电场线的分布情况可知,两点电荷连线的中垂线上的电场方向是:由连线的中点沿中垂线指向无穷远处.正电荷从N点移到M点,静电力做正功,电势能减小;负电荷从N点移到M点,静电力做负功,电势能增大.故选AB.
答案:AB
5.如图所示的匀强电场中,有A、B、C三点,AB=5 cm,BC=12 cm,其中AB沿电场方向,BC和电场方向成60°角.一个电荷量为q=4×10-8 C的正电荷从A移到B,电场力做功为W1=1.2×10-7 J.求:
(1)匀强电场的电场强度E的大小;
(2)电荷从B到C,电荷的电势能改变多少?
解析:(1)由W1=qE·AB得,该电场的电场强度大小为:E=eq \f(W1,q·AB)=eq \f(1.2×10-7,4×10-8×5×10-2) N/C=60 N/C.
(2)电荷从B到C,电场力做功为
W2=F电·BC·cos 60°=qE·BC·cos 60°=4×10-8×60×12×10-2×0.5 J=1.44×10-7 J.
所以,该过程电势能减少1.44×10-7 J.
[B级 提能力]
6. (多选)如图甲所示的直线为某电场中的一条电场线,A、B是这条电场线上的两点,若将一负电荷从A点自由释放,负电荷沿电场线从A到B运动过程中的速度—时间图象如图乙所示,比较A、B两点电势φ的高低和场强E的大小可得( )
A.φAφB B.φAφB
C.EAEB D.EA=EB
解析:负电荷的速度在增加,说明电场力方向由A指向B,场强方向由B指向A,所以φBφA,B对;又知加速度在减小,所以EAEB,C对.
答案:BC
7.(多选)如图所示,在x轴上相距为L的两点固定两个等量异种点电荷+Q、-Q,虚线是以+Q所在点为圆心、eq \f(L,2)为半径的圆,a、b、c、d是圆上的四个点,其中a、c两点在x轴上,b、d两点关于x轴对称.下列判断正确的是( )
A.b、d两点处的电势相同
B.四个点中c点处的电势最低
C.b、d两点处的电场强度相同
D.将一试探电荷+q沿圆周由a点移至c点,+q的电势能减小
答案:ABD
8.(多选)如图中虚线为匀强电场中的等势线,两粒子M、N质量相等,所带电荷量的绝对值也相等.现将M、N从虚线上的O点以相同速率射出,两粒子在电场中运动的轨迹分别如图中两条实线所示.点a、b、c为实线与虚线的交点,已知O点电势高于c点.若不计重力,则( )
A.M带负电荷,N带正电荷
B.M带正电荷,N带负电荷
C.N在从O点运动至a点的过程中电势降低
D.M在O点和b点电势能相同
答案:BD
9.两个固定的等量异号点电荷所产生电场的等势面如图中虚线所示,一带负电的粒子以某一速度从图中A点沿图示方向进入电场在纸面内飞行,最后离开电场,粒子只受静电力作用,则
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