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第五章 第五节
基础夯实
一、选择题(1~3题为单选题,4题为多选题)
1.通过一理想变压器,经同一线路输送相同的电功率P,原线圈的电压U保持不变,输电线路的总电阻为R。当副线圈与原线圈的匝数比为k时,线路损耗的电功率为P1,若将副线圈与原线圈的匝数比提高到nk,线路损耗的电功率为P2,则P1和eq \f(P2,P1 )分别为eq \x(导学号( D )
A.eq \f(PR,kU),eq \f(1,n) B.(eq \f(P,kU))2R,eq \f(1,n)
C.eq \f(PR,kU),eq \f(1,n2) D.(eq \f(P,kU))2R,eq \f(1,n2)
解析:该题考查远距离输电线路的功率损耗问题。解题的关键是要求出输电电流。当副线圈与原线圈的匝数比为k时,U2=kU,此时输电线上的电流I=eq \f(P,kU),线路损耗的功率P1=I2R=eq \f(P2R,?kU?2),当匝数比为nk时,线路损耗的功率P2=eq \f(P2R,?nkU?2),则eq \f(P2,P1)=eq \f(1,n2),D选项正确。
2.如图所示为远距离交流输电的简化电路图。发电厂的输出电压是U,用等效总电阻是r的两条输电线输电,输电线路中的电流是I1,其末端间的电压为U1。在输电线与用户间连有一理想变压器,流入用户端的电流是I2。则eq \x(导学号( A )
A.用户端的电压为I1U1/I2
B.输电线上的电压降为U
C.理想变压器的输入功率为Ieq \o\al(2,1)r
D.输电线路上损失的电功率为I1U
解析:本题考查远距离输电,解题关键是弄清远距离输电的原理和方法。根据变压器的原理,有
eq \f(U2,U1)=eq \f(n2,n1)
eq \f(I2,I1)=eq \f(n1,n2)
所以用户端电压U2=eq \f(I1,I2)U1,A正确;输电线上的电压降,ΔU=I;r=U-U1,B错误;理想变压器的输入功率P1=U1I1,C错误;输电线上损失功率P损=Ieq \o\al(2,1)r=I1(U-U1),D错误。
3.某发电站采用高压输电向外输送电能。若输送的总功率为P0,输电电压为U,输电线的总电阻为R线。则下列说法不正确的是eq \x(导学号( A )
A.输电线上的电流I=eq \f(U,R线)
B.输电线上的电流I=eq \f(P0,U)
C.输电线电阻上的功率损失P线=(eq \f(P0,U))2R线
D.输电线电阻上的电压损失U线=eq \f(P0,U)R线
解析:输电线上的电流为I线=eq \f(P0,U),A错,B对;根据P线=I2R线,U线=I线R线知C、D正确。
4.寒冷的冬季,低温雨雪冰冻天气容易让高压输电线因结冰而损毁。2016年1月31日,贵州省共有59个县(市、区)降雪,22县出现电线积冰,其中有6个县电线积冰直径达28毫米(含导线直径26.8毫米)(如图),为清除高压输电线上的结冰,一项名为“1 100千伏特高压隔离开关”的“破冰实验”在我国大兴安岭漠河县取得成功,标志着我国特高压输电技术已突破低温环境制约。为消除高压输电线上的冰,假设利用电流的热效应除冰。若在正常供电时,高压线上输电电压为U,电流为I,热消耗功率为P损;除冰时,输电线上的热功率需要变为9P损,则除冰时(认为输电功率和输电线电阻不变)eq \x(导学号( AD )
A.输电电流为3I B.输电电流为9I
C.输电电压为3U D.输电电压为eq \f(1,3)U
解析:输电线上的功率损失为P损=I2R线=(eq \f(P,U))2R线,由该式可知要使P损增大到原来的9倍,输电电流应变为原来的3倍或输电电压应变为原来的eq \f(1,3),故A、D正确。
二、非选择题
5.(2016·江西省赣州市十三县(市)高二下学期期中)某发电站的输出功率为104kW,输出电压为4kV,通过理想变压器升压后向80km远处供电。已知输电导线的电阻率为ρ=2.4×10-8Ω·m,导线横截面积为1.5×10-4m2,输电线路损失的功率为输出功率的4%,求:eq \x(导学号
(1)升压变压器的输出电压;
(2)输电线路上的电压损失。
答案:(1)8×104V (2)3200V
解析:(1)输电线路的电阻为R=ρeq \f(L,S)=2.4×10-8×eq \f(2×80000,1.5×10-4)=25.6(Ω)
输电线上损失的功率为ΔP=4%P=4%×104kW=400kW
由ΔP=I2R得
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