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3 牛顿第二定律
1、下列对牛顿第二定律的理解正确的是( )
A.由F=ma可知,m与a成反比
B.牛顿第二定律说明当物体有加速度时,物体才受到外力的作用
C.加速度的方向总跟合外力的方向一致
D.当外力停止作用时,加速度随之消失
答案 CD
解析 虽然F=ma,但m与a无关,因a是由m和F共同决定的,即a∝eq \f(F,m)且a与F同时产生、同时消失、同时存在、同时改变;a与F的方向永远相同.综上所述,可知A、B错误,C、D正确.
2、初始时静止在光滑水平面上的物体,受到一个逐渐减小的水平力的作用,则这个物体运动情况为 ( )
A.速度不断增大,但增大得越来越慢
B.加速度不断增大,速度不断减小
C.加速度不断减小,速度不断增大
D.加速度不变,速度先减小后增大
答案 AC
解析 水平面光滑,说明物体不受摩擦力作用,物体所受到的水平力即为其合外力.水平力逐渐减小,合外力也逐渐减小,由公式F=ma可知:当F逐渐减小时,a也逐渐减小,但速度逐渐增大.
3、在解一道计算题时(由字母表达结果的计算题)一个同学解得位移x=eq \f(F,2m)(t1+t2),用单位制的方法检查,这个结果( )
A.可能是正确的
B.一定是错误的
C.如果用国际单位制,结果可能正确
D.用国际单位制,结果错误,如果用其他单位制,结果可能正确
答案 B
解析 可以将右边的力F、时间t和质量m的单位代入公式看得到的单位是否和位移x的单位一致;还可以根据F=ma,a=eq \f(v,t),v=eq \f(x,t),将公式的物理量全部换算成基本量的单位,就容易判断了.在x=eq \f(F,2m)(t1+t2)式中,左边单位是长度单位,而右边的单位推知是速度单位,所以结果一定是错误的,单位制选的不同,不会影响结果的准确性,故A、C、D错,B对.
4、关于牛顿第二定律,以下说法中正确的是( )
A.由牛顿第二定律可知,加速度大的物体,所受的合外力一定大
B.牛顿第二定律说明了,质量大的物体,其加速度一定小
C.由F=ma可知,物体所受到的合外力与物体的质量成正比
D.对同一物体而言,物体的加速度与物体所受到的合外力成正比,而且在任何情况下,加速度的方向始终与物体所受的合外力方向一致
答案 D
解析 加速度是由合外力和质量共同决定的,故加速度大的物体,所受合外力不一定大,质量大的物体,加速度不一定小,选项A、B错误;物体所受到的合外力与物体的质量无关,故C错误;由牛顿第二定律可知,物体的加速度与物体所受到的合外力成正比,并且加速度的方向与合外力方向一致,故D选项正确.
5、物体在与其初速度方向相同的合外力作用下运动,取v0方向为正时,合外力F随时间t的变化情况如图3所示,则在0~t1这段时间内( )
图3
A.物体的加速度先减小后增大,速度也是先减小后增大
B.物体的加速度先增大后减小,速度也是先增大后减小
C.物体的加速度先减小后增大,速度一直在增大
D.物体的加速度先减小后增大,速度一直在减小
答案 C
解析 由题图可知,物体所受合力F随时间t的变化是先减小后增大,根据牛顿第二定律得:物体的加速度先减小后增大;由于合外力F方向与速度方向始终相同,所以物体加速度方向与速度方向一直相同,所以速度一直在增大,选项C正确.
6、雨滴在空气中下落,当速度比较大的时候,它受到的空气阻力与其速度的二次方成正比,与其横截面积成正比,即f=kSv2,则比例系数k的单位是( )
A.kg/m4 B.kg/m3 C.kg/m2 D.kg/m
答案 B
解析 将f=kSv2变形得k=eq \f(f,Sv2),采用国际单位制,式中f的单位为N,即kg·m/s2,S的单位为m2,速度的二次方的单位可写为(m/s)2.将这些单位代入上式得eq \f(kg,m3),即比例系数k的单位是kg/m3,B正确.
7、如图所示,沿水平方向做匀变速直线运动的车厢中,悬挂小球的悬线偏离竖直方向37°角,小球和车厢相对静止,小球的质量为1 kg.(g取10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8)
(1)求车厢运动的加速度并说明车厢的运动情况;
(2)求悬线对小球的拉力大小.
答案 (1)7.5 m/s2,方向水平向右 车厢可能水平向右做匀加速直线运动或水平向左做匀减速直线运动
(2)12.5 N
解析 解法一(矢量合成法)
(1)小球和车厢相对静止,它们的加速度相同.以小球为研究对象,对小球进行受力分析如图所示,小球所受合力为
F合=mgtan 37°.
由牛顿第二定律得小球的加速度为a=eq \f(F合,m)=gtan 37°=eq \f
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