人教版高中物理选修3-1带电粒子在电场中的运动名师精编作业3.doc

……………………………………………………………名校名师推荐………………………………………………… PAGE PAGE 1 带电粒子在电场中的运动 【典型例题】 【例1】如图，E发射的电子初速度为零，两电源的电压分别为45V、30V，A、B两板上有小孔Oa、Ob，则电子经过Oa、Ob孔以及到达C板时的动能分别是：EKA= ，EKB= ，EKC= . 【解析】由图示可知：A、B板带正电，且电势相等，电子在E、A之间被电场加速，由动能定理可得：－eUEA＝EKA－0 而UEA＝－45V 所以EKA＝45eV 电子在A、B之间作匀速直线运动，所以EKB＝EKA＝45eV 电子在B、C之间作减速运动，由动能定理可得：－eUBC＝EKC－EKB 而 UBC＝30V 所以EKC＝EKB－eUBC＝15eV 【答案】45eV、45eV、15eV 【例2】如图，A、B为水平放置的平行金属板，两板相距为d，分别与电源两极相连。两板的中央各有小孔M和N，今有一带电质点，自A板上方相距为d的P点由静止开始自由下落（P、M、N在同一竖直线上），空气阻力不计，到达N孔时速度恰好为零，然后沿原路径返回。若保持两极板间电压不变，则 A、若把A板向上平移一小段距离，质点自P点自由下落后仍能返回 B、若把A板向下平移一小段距离，质点自P点自由下落后将穿过N孔继续下落 C、若把B板向上平移一小段距离，质点自P点自由下落后仍能返回 D、若把B板向下平移一小段距离，质点自P点自由下落后将穿过N孔继续下落 【解析】带电质点在下落的过程中，由P到M只受重力作用，而由M到N受到重力和电场力的共同作用。对运动的全过程应用动能定理，得： 当改变A、B板间距离时，由于板间电压不变，故带电质点若能完成在板间的运动，电场力对其做功将不变。 若把A板向上平移一小段距离，假设带电质点仍能达到N孔，则 仍然成立，即达到N孔时速度恰好为零，然后返回。 若把A板向下平移一小段距离，同上述分析，结果相同，故穿过N孔继续下落是错误的。 若把B板向上平移一小段距离，假设带电质点仍能达到N孔，则电场力做功不变，而重力做功将变小，即，也就是说，在带电质点未到达N孔之前速度已经变为零，然后返回。 若把B板向下平移一小段距离，假设带电质点仍能达到N孔，则电场力做功不变，而重力做功将变大，即，也就是说，在带电质点到达N孔时，速度尚未减到零，于是将穿过N孔继续下落。 【答案】A、C、D 【例3】如图所示，A、B是一对平行的金属板，在两板之间加一个周期为T的交变电压U， A板的电势，B板的电势随时间的变化规律为：在0到时间内，＝（正的常数）；在到T时间内，＝－；在T到时间内，＝,在到2T时间内，＝－……现有一电子从A板上的小孔进入两板间的电场区域内，设电子的初速度和重力的影响均可忽略，试分析电子在板间的运动情况，并讨论电子能达到另一板的条件（设板间距离，其中e、m分别是电子的电荷量和质量） 【解析】由题意可知：B板上的电势变化规律如图所示，A、B两板间的场强恒定，方向作周期变化，故电子所受电场力也是大小恒定，方向作周期变化，即F= d为两板间距，故电子在各时间间隔内均为匀变速直线运动，至于运动的方向、运动速度的加、减情况以及运动过程所能到达的范围等，则完全取决于何时释放电子，此例可借助于电子运动的“v-t”图线来解决。如图所示坐标系vot对应于电子从t=0、T、2T……时刻进入电子若从其它时刻进入，则其“ v-t”图线可通过平移坐标轴得到（如图的坐标系v/o/t/），通过“v-t”图线可直观、形象地对电子的运动情况进行分析判断。 由“v-t”图分析易知，若电子在0～，T～T……nT～（n+）T时间内某时刻进入，则电子将先向B板作加速、减速运动，再回头向A板作加速、减速运动……不断重复上述过程，由于每一个周期中，向B板运动的位移大于回头向A板运动的位移，故电子最终将到达B板，若电子在～，～，……（n+）T～（n+）T时间某时刻进入，则电子在经历了一次向B板加速、减速，再回头向A板加速、减速（也可能不经历减速）后将从A板小孔飞出电场。 【基础练习】 一、选择题： 1、某电场的一条电场线如图所示，在正电荷从A点移到B点的过程中：（ ） A、电场力对电荷做正功 B、电场力对电荷不做功 C、电荷克服电场力做功 D、电势能增加 2、下列带电粒子均从静止开始在电场力作用下做加速运动,经过相同的电势差U后,哪个粒子获得的速度最大：（ ） A、质子H B、氘核H