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电势差与电场强度的关系 习题课
【基础练】
1.关于电势和电势能的说法正确的是( )
A.电荷在电场中电势越高的地方电势能也越大
B.电荷在电场中电势越高的地方,电荷量越大所具有的电势能也越大
C.在正点电荷电场中的任意一点处,正电荷具有的电势能一定大于负电荷具有的电势能
D.在负点电荷电场中的任意一点,正电荷所具有的电势能一定小于负电荷所具有的电势能
答案 CD
解析 沿电场线方向电势越来越低,正电荷的电势能越来越小,负电荷的电势能却越来越大.
点拨 正电荷在电势高的地方电势能大,负电荷在电势高的地方电势能小.
2. 一带电粒子沿图1中曲线穿过一匀强电场中的等势面,且四个等势面的电势关系满足φaφbφcφd,若不计粒子所受重力,则( )
图1
A.粒子一定带正电
B.粒子的运动是匀变速运动
C.粒子从A点到B点运动的过程中动能先减小后增大
D.粒子从A点到B点运动的过程中电势能增大
答案 B
解析 由于φaφbφcφd,所以电场线垂直于等势面由a指向d,根据电荷运动规律可知其受力由d指向a,即该粒子带负电,动能在变大,电势能在减小.
点拨 由轨迹判断受力情况,进而得到做功情况及能量的变化.
3. 两块大平行金属板AB间存在电场强度为E的匀强电场,场强方向由B指向A并将B板接地作为零电势点,如图2所示,现将正电荷逆着电场线方向由A板移动B板.若用x表示移动过程中该正电荷到A板的距离,则其电势能Ep随x变化的图线为图中的( )
图2
答案 C
解析 场强E的方向水平向左(由B指向A),B板接地φB=0,则AB板内各点电势均为负值,则距A板x处的某点的电势能EP=q(φx-φB)=qUxB=-Eq(d-x),由此可判断C选项正确.
4. 某静电场的电场线分布如图3所示,图中P、Q两点的电场强度的大小分别为EP和EQ,电势分别为φP和φQ,则( )
图3
A.EPEQ,φPφQ
B.EPEQ,φPφQ
C.EPEQ,φPφQ
D.EPEQ,φPφQ
答案 A
解析 由题图可知,电场线疏密表示电场强度大小,故EPEQ;沿电场线方向电势逐渐降低,故φPφQ.故选A.
5. 某电场的电场线分布如图4所示,以下说法正确的是( )
A.c点场强大于b点场强
B.a点电势高于b点电势
C.若将一试探电荷+q由a点释放,它将沿电场线运动到b点
D.若在d点再固定一点电荷-Q,将一试探电荷+q由a移至b的过程中,电势能减小
图4
答案 BD
解析 电场线的疏密表示电场的强弱,A项错误;沿着电场线方向电势逐渐降低,B项正确;+q在a点所受电场力方向沿电场线的切线方向,由于电场线为曲线,所以+q不沿电场线运动,C项错误;在d点固定一点电荷-Q后,a点电势仍高于b点,+q由a移至b的过程中,电场力做正功,电势能减小,D项正确.
6.位于A、B处的两个带有不等量负电的点电荷在平面内电势分布如图5所示,图中实线表示等势线,则( )
图5
A.a点和b点的电场强度相同
B.正电荷从c点移到d点,电场力做正功
C.负电荷从a点移到c点,电场力做正功
D.正电荷从e点沿图中虚线移到f点电势能先减小后增大
答案 CD
解析 a点和b点所在处的等势线疏密程度不同,故两处的电场强度不同,方向也不同,A错;从c点到d点电势升高,正电荷的电势能增大,电场力做负功,B错;从a点到c点、电势升高,负电荷的电势能减小,电场力做正功,C对;从e点沿虚线到f点,电势先减小后增大,则正电荷的电势能先减小后增大,D对.
【提升练】
7. 如图6所示,在电场强度E=2×103 V/m的匀强电场中有三点A、M和B,AM=4 cm,MB=3 cm,AB=5 cm,且AM边平行于电场线,把一电荷量q=2×10-9 C
图6
A.0.16×10-6 J B.0.12×10-6 J
C.-0.16×10-6 J D.-0.12×10-6 J
答案 C
解析 W=-qE·AM=-2×10-9×2×103×0.04 J=-0.16×10-6 J,故选C.
8. 如图7所示,匀强电场场强为1×103 N/C,ab=dc=4 cm,bc=ad=3 cm,则下述计算结果正确的是( )
图7
A.ab之间的电势差为4 000 V
B.ac之间的电势差为50 V
C将q=-5×10-3 C
D.将q=-5×10-3 C
答案 C
解析 Uab=Udc=E·dc=40 V
Uac=Uab=40 V,A、B错;将电荷移动一周,电势差为零,静电力做功为零,C对;
Wac=qU=-5×10-3×40 J=-0.2 J,D错.
9.空间有一沿x轴对称分布的电场,其电场强度E随
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