人教版高中物理选修3-1电荷及其守恒定律名师精编作业4.doc

……………………………………………………………名校名师推荐………………………………………………… PAGE PAGE 1 电荷及其守恒定律 【典型例题】 【例1】一根置于水平面上的光滑玻璃管（绝缘体），内部有两个完全相同的弹性金属球A、B，带电量分别为9Q和－Q，从图示位置由静止开始释放，问：两球再次经过图中位置时，两球的加速度是释放时的多少倍？ 【解析】弹性金属小球在玻璃管中的运动过程是这样的：（1）在它们之间库仑引力作用下的相向加速运动，由于两球完全相同，故它们在任意时刻加速度的大小相等；（2）碰撞过程中电荷量的重新分配，结果是两球带上了等量同种电荷；（3）在它们之间库仑斥力作用下的反方向的加速运动，在任意时刻加速度的大小仍相等。 设：图示位置A、B两球的距离为r，球的质量为m，它们之间相互作用的库仑力大小为F1，则： 此时A、B两球加速度的大小为：aA＝aB＝F1/m＝ 碰撞后A、B两球的带电量均为4Q，它们再次经过图示位置时的库仑斥力的大小为F2，则： 此时A、B两球加速度的大小为：aA’＝aB’＝F2/m＝ 故两球再次经过图中位置时，两球的加速度是释放时的倍。 【例2】如图所示，一个半径为R的圆环均匀带电，ab是一个极小的缺口，缺口长为L（LR），圆环的带电量为QL（正电荷），在圆心处放置一个带电量为q的负电荷，试求负电荷受到的库仑力。 【解析】首先讨论一个封闭圆环的情形。如图a所示，在圆环上任意取两个对称的点（很小的一段圆弧）P、Q，P点对圆心处的负电荷的引力为FP，Q点对圆心处的负电荷的引力为FQ，由库仑定律可知，这两个力一定大小相等，且方向相反，合力为零。同理可知，在圆上任何一点都有与之对称的点，它们对圆心处的负电荷的合力均为零。而圆环正是由无数对这样的点组成。不难确定，圆环中心处的点电荷受力为零。 再讨论题中的情形，如图所示，只有与ab缺口相对的那一部分圆弧没有与之对称的部分存在。因此，处于圆心处的负电荷受到的力就是与缺口ab对称的a’b’对它的引力。 A’b’（LR）很短，可看成点电荷，其带电量为： 由库仑定律可得： 受力方向为：圆心O指向a’b’。 【例3】如图所示，用线把小球A悬于O点，静止时恰好与另一固定小球B接触。今使两球带同种电荷，悬线将偏离竖直方向某一角度θ1，此时悬线中的张力大小为T1；若增加两球的带电量，悬线偏离竖直方向的角度将增大为θ2，此时悬线中的张力大小为T2，则： A、T1T2 B、T1＝T2 C、T1T2 D、无法确定 【解析】本题应当从小球的受力分析出发寻求正确的答案。 解法1：在悬线偏离竖直方向某一角度θ时，小球A的受力情况如图a所示，重力mg方向竖直向下，悬线拉力T沿悬线方向与竖直方向的夹角为θ，两球间的库仑斥力F沿两球的连线方向，由几何关系确定F与水平方向的夹角为θ/2。 沿水平和竖直两个方向对小球A所受力进行正交分解，并由平衡条件得： Fcosθ/2－Tsinθ＝0………（1） Fsinθ/2＋Tcosθ－mg＝0…（2） 由（1）、（2）两式可解得：T＝mg……（3） （3）式表明：悬线中的张力与悬线和竖直方向的夹角θ无关。 【答案】B 解法2：小球A的受力情况如图b所示，重力mg、悬线张力T、库仑斥力F，这三个力的合力为0。因此这三个力构成封闭的力的三角形，且正好与几何三角形OAB相似，有： 因为OA＝OB，所以T＝mg。即T与θ无关。故选B。 【基础练习】 一、选择题： 1、把两个完全相同的金属球A和B接触一下，再分开一段距离，发现两球之间互相排斥，则A、B两球原来的带电情况可能是：（ ） A、带等量异种电荷 B、带等量同种电荷 C、带不等量异种电荷 D、一个带电，另一个不带电 2、两个点电荷A和B距离恒定，当其它点电荷移到A、B附近时，A、B之间的库仑力将：（ ） A、可能变大 B、可能变小 C、一定不变 D、不能确定 3、真空中有相距为r的两个点电荷A、B，它们之间相互作用的静电力为F，如果将A的带电量增加到原来的4倍，B的带电量不变，要使它们的静电力变为F/4，则它们的距离应当变为：（ ） A、16r B、4r C、 D、2r 4、关于点电荷的说法，正确的是：（ ） 只有体积很小的电荷，才能作为点电荷 体积很大的电荷，一定不能作为点电荷 点电荷一定是带电量很小的电荷 D、两个带电的金属小球，不一定能将它们作为电荷集中在球心的点电荷处理 5、两个半径均为