一类非线性自适应系统的稳定性探究.pdfVIP

第40卷第6期 船海t程 V01．40No．6 2011年12月 SHIP＆0CEANENGINEERING Dec．2011 DOI：lO．3963／j．i8明．167l-7953．2011．06．045 一类非线性自适应系统的稳定性研究 龚喜，宋长会 (中船重工第七一。研究所，湖北宜昌443003) 摘要：针对非线性系统，提出加入自适应控制规律后系统的稳定性分析方法，利用Ly印unov稳定性理 论进行分析，证明所设计的自适应控制器是收敛的，具有很强的鲁棒特性和抗扰动能力。通过Matlab仿真软 件验证白噪声扰动情况下自适应控制系统的稳定性能。 关键词：非线性；自适应；Lyapunov 中图分类号：0231．2 文献标志码：A 文章编号：1671-7953(2011)06旬172旬3 实际的工程中，几乎所有的控制系统都具有 这里只需要满足 非线性特性。线性系统可以认为是退化的非线性 lim名(￡)=0 (5) 系统。因而非线性系统的研究更能体现自然界的 就可以保证系统的稳定性能。 本质。本文研究加入自适应控制规律之后系统的 1．2连续非线性系统稳定性分析方法 稳定性，分析连续的非线性系统自适应控制规律， 从以上分析可得到采用的自适应控制器为 并扩展到离散系统。 rM=吵(茁，口+卢l(戈)) 1 连续非线性自适应控制系统 {^ ^ (6) 【日=口：(石，p) 1．1 连续非线性系统数学模型及自适应控制器 带人系统的状态方程可以得到 设定一个连续的非线性系统的状态空间方 程[1] 菇=以菇)+g(z)M (1) 忙一警㈤彳 为研究系统的稳定性能，设定系统输入为0， (7) 只需要用系统的输出反馈作为系统输入 参数假定： (2) f戈=仃。(孝) 茹=八石)+g(菇)缈(石，咖(菇)) l^ 设计一个自适应控制器，见图l。 ㈣ 恢卷。删，旧(z)=c。(丌。(孝)) 一 ^ 怕2(x，p)=c：(仃2(f)) 带入方程(7)得到 图1自适应控制框图 、 为了保证系统引入自适应控制器后仍然具有 等=以州孝)i+g(讯圳研州执 良好的稳定性能，设定Ly印unov方程‘21为 仃：(亭)+c。(仃。(f))] (9) (3)