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时间:40分钟 满分:100分
一、选择题(每小题6分,共60分)
1.(多选)穿过闭合回路的磁通量Φ随时间t变化的图象分别如图甲、乙、丙、丁所示,下列关于回路中产生的感应电动势的说法,正确的是( )
A.图甲中回路产生的感应电动势恒定不变
B.图乙中回路产生的感应电动势一直在变大
C.图丙中回路在0~t0时间内产生的感应电动势大于t0~2t0时间内产生的感应电动势
D.图丁回路产生的感应电动势先变小再变大
答案 CD
解析 根据E=neq \f(ΔΦ,Δt)可知:图甲中E=0,A错误;图乙中E为恒量,B错误;图丙中0~t0时间内的E1大于t0~2t0时间内的E2,C正确;图丁中感应电动势先变小再变大,D正确。
2.下列各图中,相同的条形磁铁穿过相同的线圈时,线圈中产生的感应电动势最大的是( )
答案 D
解析 感应电动势的大小为E=neq \f(ΔΦ,Δt)=neq \f(ΔBS,Δt),根据题设条件,相同的磁铁运动速度越大,穿过线圈所用时间越小,磁通量变化率就越大,产生的感应电动势就越大,故A项中线圈产生的感应电动势比B项中线圈产生的感应电动势大,C项线圈中磁通量一直为零,磁通量变化率为零,D项中线圈的磁通量变化率是A项中线圈的两倍,所以D项中线圈产生的感应电动势最大。
3.如图所示的情况中,金属导体中产生的感应电动势为Blv的是( )
A.乙和丁 B.甲、乙、丁
C.甲、乙、丙、丁 D.只有乙
答案 B
解析 公式E=Blv中的l指导体的有效切割长度,甲、乙、丁中的有效长度均为l,感应电动势E=Blv,而丙的有效长度为lsinθ,感应电动势E=Blvsinθ,故B项正确。
4.(多选)某地地磁场磁感应强度的竖直分量方向向下,大小为4.5×10-5 T。一灵敏电压表连接在当地入海河段的两岸,河宽100 m,该河段涨潮和落潮时有海水(视为导体)流过。设落潮时,海水自西向东流,流速为2 m/s。下列说法正确的是( )
A.电压表记录的电压为5 mV
B.电压表记录的电压为9 mV
C.河南岸的电势较高
D.河北岸的电势较高
答案 BD
解析 海水在落潮时自西向东流,该过程可以理解为:自西向东运动的导体棒在切割竖直向下的磁感线。根据右手定则可判断出北岸是正极,电势高,南岸电势低,所以C错误,D正确。E=Blv=4.5×10-5×100×2 V=9×10-3 V=9 mV,所以B正确,A错误。
5.(多选)一闭合线圈固定在垂直于纸面的匀强磁场中,设垂直纸面向里为磁感应强度B的正方向。线圈中的箭头指向为电流i的正方向,如图1所示,已知线圈中感应电流i随时间变化的图象如图2所示,则下列选项中可能是磁感应强度随时间变化的图象的是( )
答案 CD
解析 由题给条件,结合楞次定律和法拉第电磁感应定律可知,在0~0.5 s,1.5~2.5 s以及3.5~4.0 s,磁感应强度为正方向均匀增大,或负方向均匀减小,在0.5~1.5 s,以及2.5~3.5 s,磁感应强度为正方向均匀减小,或负方向均匀增大,故A、B错误,C、D正确。
6.如图半径为r的金属圆盘在垂直于盘面的匀强磁场B中,绕O轴以角速度ω沿逆时针方向匀速转动,则通过电阻R的电流的方向和大小是(金属圆盘的电阻不计)( )
A.由c到d,I=eq \f(Br2ω,R) B.由d到c,I=eq \f(Br2ω,R)
C.由c到d,I=eq \f(Br2ω,2R) D.由d到c,I=eq \f(Br2ω,2R)
答案 D
解析 金属圆盘在匀强磁场中匀速转动,可以等效为无数根并排的长为r的导体棒绕O点做匀速圆周运动,其产生的感应电动势大小为E=eq \f(Br2ω,2),由右手定则可知感应电流方向由外指向圆心,故通过电阻R的电流I=eq \f(Br2ω,2R),方向由d到c,故D正确。
7.如图所示,两根平行金属导轨置于水平面内,导轨之间接有电阻R。金属棒ab与两导轨垂直并保持良好接触,整个装置放在匀强磁场中,磁场方向垂直于导轨平面向下。现使磁感应强度随时间均匀减小,ab始终保持静止,下列说法正确的是( )
A.ab中的感应电流方向由b到a
B.ab中的感应电流逐渐减小
C.ab所受的安培力保持不变
D.ab所受的静摩擦力逐渐减小
答案 D
解析 磁感应强度随时间均匀减小,根据楞次定律判断回路中产生顺时针的感应电流,ab中的感应电流方向由a到b,故A错误。根据法拉第电磁感应定律,E=neq \f(ΔФ,Δt)=neq \f(ΔB,Δt)S,电阻一定,I=eq \f(E,R)=neq \f(ΔB·S,Δt· R),磁感应强度随时
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