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专题三 电磁感应中的能量转化及电荷量问题
一、单选题
1.(中)如图,质量为m、高为h的矩形导线框在竖直面内自由下落,其上下两边始终保持水平,途中恰好匀速穿过一有理想边界、高亦为h的匀强磁场区域,线框在此过程中产生的内能为( B )
A.mgh B.2mgh
C.大于mgh而小于2mgh D.大于2mgh
2.(中)如图,矩形线圈长为L,宽为h,电阻为R,质量为m,线圈在空气中竖直下落一段距离后(空气阻力不计),进入一宽度也为h、磁感应强度为B的匀强磁场中,线圈进入磁场时的动能为Ek1,线圈刚穿出磁场时的动能为Ek2,从线圈刚进入磁场到线圈刚穿出磁场的过程中产生的热量为Q,线圈克服安培力做的功为W1,重力做的功为W2,则以下关系中正确的是( C )
A.Q=Ek1-Ek2 B.Q=W2-W 1
C.Q=W1 D.W2=Ek2-Ek1
3.(中)如图所示,水平放置的光滑导轨上放置一根长为L、质量为m的导体棒ab,ab处在磁感应强度大小为B、方向竖直向下的匀强磁场中,导轨的一端接一阻值为R的电阻,导轨及导体棒电阻不计,现使ab在水平恒力F作用下由静止沿垂直于磁场的方向运动,当通过位移为x时,ab达到最大速度vm,此时撤去外力,最后ab静止在导轨上,在ab运动的整个过程中,下列说法正确的是( D )
A.撤去外力后,ab做匀减速运动
B.合力对ab做的功为Fx
C.R上释放的热量为Fx+eq \f(1,2)mveq \o\al(2,m)
D.R上释放的热量为Fx
4.(中)如图所示,纸面内有一矩形导体闭合线框abcd,ab边长大于bc边长,置于垂直纸面向里、边界为MN的匀强磁场外,线框两次匀速地完全进入磁场,两次速度大小相同,方向均垂直于MN.第一次ab边平行MN进入磁场,线框上产生的热量为Q1,通过线框导体横截面的电荷量为q1;第二次bc边平行于MN进入磁场,线框上产生的热量为Q2,通过线框导体横截面的电荷量为q2,则( A )
A.Q1>Q2,q1=q2 B.Q1>Q2,q1>q2
C.Q1=Q2,q1=q2 D.Q1=Q2,q1>q2
5.(中)如图所示,足够长的光滑金属导轨MN、PQ平行放置,且都倾斜着与水平面成θ角,在导轨的最上端M、P之间接有电阻R,不计其他电阻,导体棒ab从导轨的最底端冲上导轨,当没有磁场时,ab上升的最大高度为H;若存在垂直导轨平面的匀强磁场,ab上升的最大高度为h.在两次运动过程中ab都与导轨保持垂直,且初速度都相等.关于上述情景,下列说法正确的是( D )
A.两次上升的最大高度相比较有H<h
B.有磁场时导体棒所受合力做的功大于无磁场时合力做的功
C.有磁场时,电阻R产生的热量为eq \f(1,2)mveq \o\al(2,0)
D.有磁场时,ab上升过程的最小加速度为gsin θ
6. (中)粗细均匀的电阻丝围成的正方形线框原先整个置于有界匀强磁场内,磁场方向垂直于线框平面,其边界与正方形线框的边平行,现使线框沿四个不同方向以相同速率v匀速平移出磁场,如图所示,线框移出磁场的整个过程( B )
A.四种情况下ab两端的电势差都相同
B.①图中流过线框的电荷量与v的大小无关
C.②图中线框的电功率与v的大小成正比
D.③图中磁场力对线框做的功与v2成正比
二、多选题
1. (中)一空间有垂直纸面向里的匀强磁场B,两条电阻不计的平行光滑导轨竖直放置在磁场内,如图所示,磁感应强度B=0.5 T,导体棒ab、cd长度均为0.2 m,电阻均为0.1 Ω,重力均为0.1 N,现用力向上拉动导体棒ab,使之匀速上升(导体棒ab、cd与导轨接触良好),此时cd静止不动,则ab上升时,下列说法正确的是 ( BC ).
A.ab受到的拉力大小为2 N
B.ab向上运动的速度为2 m/s
C.在2 s内,拉力做功,有0.4 J的机械能转化为电能
D.在2 s内,拉力做功为0.6 J
2.(难)如图甲所示,在竖直方向上有四条间距相等的水平虚线L1、L2、L3、L4,在L1L2之间、L3L4之间存在匀强磁场,大小均为1 T,方向垂直于虚线所在平面.现有一矩形线圈abcd,宽度cd=L=0.5 m,质量为0.1 kg,电阻为2 Ω,将其从图示位置静止释放(cd边与L1重合),速度随时间的变化关系如图乙所示,t1时刻cd边与L2重合,t2时刻ab边与L3重合,t3时刻ab边与L4重合,已知t1~t2的时间间隔为0.6 s,整个运动过程中线圈平面始终处于竖直方向.(重力加速度g取10 m/s2)则
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