新人教版八年级数学下册特殊的平行四边形随堂测试题.doc

回澜阁教育 免费下载 天天更新 www.HuiLanG PAGE 回澜阁 青岛标志性旅游景点 数学：19.2特殊的平行四边形课时练（人教新课标八年级下） 课时一矩形 1.矩形具有而平行四边形不具有的性质是（ ） A.对边相等 B.对角相等 C.对角互补 D.对角线平分 2.直角三角形中，两直角边长分别为12和5，则斜边中线长是（ ） A.26 B.13 C.8.5 D.6.5 ABCDEF A B C D E F 第4题图 . 4. 如图所示，四边形ABCD为矩形纸片．把纸片ABCD折叠， 使点B恰好落在CD边的中点E处，折痕为AF．若CD＝6， 则AF等于 （　　） 第5题图A.　 B.　　 C. D.８　　 第5题图 5. 如图所示，矩形的对角线和相交于点， 过点的直线分别交和于点E、F，， 则图中阴影部分的面积为　　　　　． 6.已知矩形的周长为40，被两条对角线分成的相邻两个三角形的周长 的差为8，则较大的边长为 . 7. 如图，矩形ABCD中，AC与BD交于O点，于E，于F。 第7题图 求证BE=CF。 第7题图 第8题图8. 如图所示，E为□ABCD外，AE⊥CE,BE⊥DE， 第8题图 求证：□ABCD为矩形 9.已知矩形ABCD和点P，当点P在图1中的位置时，则有结论：S△PBC=S△PAC+S△PCD理由：过点P作EF垂直BC，分别交AD、BC于E、F两点． 图l ∵ S△PBC+S△PAD=eq \f(1,2)BC·PF+eq \f(1,2)AD·PE=eq \f(1,2)BC（PF+PE）=eq \f(1,2)BC·EF=eq \f(1,2)S矩形ABCD 又∵ S△PAC+S△PCD+S△PAD=eq \f(1,2)S矩形ABCD ∴ S△PBC+S△PAD= S△PAC+S△PCD+S△PAD． ∴ S△PBC=S△PAC+S△PCD． 请你参考上述信息，当点P分别在图2、图3中的位置时，S△PBC、S△PAC、SPCD又有怎样的数量关系?请写出你对上述两种情况的猜想，并选择其中一种情况的猜想给予证明． 图2 图3 10. 如图所示，△ABC中，点O是AC边上一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的平分线于E，交∠BCA的外角平分线于点F. (1)求证：EO=FO (2)当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论. 第10题图 第10题图 课时一答案： 1.C；2.D，提示：由勾股定理求得斜边为：，斜边的中线长为；3.18，提示：AB=5,BC=12,AC=13,；4. A，提示：DE=3,AB=AE=6,在直角三角形ADE中，∠DAE=30，由折叠的性质得∠BAF=∠EAF=30,设BF=，则AF=2，；5.3；6.14； 7证明：∵四边形ABCD为矩形,∴AC=BD,BO=CO, ∵,,∴∠BEO=∠CFO=90,又∵∠BOE=∠COF ∴BE=CF 8.连接AC、BD，AC与BD相交于点O，连接OE 在□ABCD中，AO=OC,BO=DO. 在中，OE=, 在中，OE=,∴BD=AC, ∴□ABCD为矩形. 9. 猜想结果：图2结论S△PBC=S△PAC+S△PCD； 图3结论S△PBC=S△PAC-S△PCD 证明：如图2，过点P作EF垂直AD，分别交AD、BC于E、F两点． ∵ S△PBC=eq \f(1,2)BC·PF=eq \f(1,2)BC·PE+eq \f(1,2)BC·EF =eq \f(1,2)AD·PE+eq \f(1,2)BC·EF=S△PAD+eq \f(1,2)S矩形ABCD S△PAC+S△PCD=S△PAD+S△ADC=S△PAD+eq \f(1,2)S矩形ABCD ∴ S△PBC=S△PAC+S△PCD 10. (1)证明：∵MN∥BC，∴∠BCE=∠CEO又∵∠BCE=∠ECO ∴∠OEC=∠OCE，∴OE=OC,同理OC=OF，∴OE=OF (2)当O为AC中点时，AECF为矩形，∵EO=OF(已证)，OA=OC ∴AECF为平行四边形，又∵CE、CF为△ABC内外角的平分线 ∴∠EOF=90°，∴四边形AECF为矩形 第1题图课时二菱形 第1题图 1. 如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E为BC的 中点，则下列式子中一定成立的是（　　　） 第2题图A．AC=2OE B．BC=2OE 第2题图 C．AD=OE D．OB=O