教科版高中物理必修2万有引力定律的应用名师精编作业2.doc

……………………………………………………………名校名师推荐………………………………………………… PAGE PAGE 1 3.3 万有引力定律的应用 作业 1．(多选)把太阳系各行星的运动近似看作匀速圆周运动，则离太阳越远的行星(　　) A．周期越小　　　　　　 B．线速度越小 C．角速度越小 D．加速度越小 【解析】　太阳对行星的引力决定了行星的运动．行星绕太阳做匀速圆周运动所需的向心力由太阳对行星的万有引力提供． Geq \f(Mm,r2)＝meq \f(v2,r)，v＝ eq \r(\f(GM,r)).r越大，线速度越小，B正确； Geq \f(Mm,r2)＝mω2r，ω＝eq \r(\f(GM,r3)).r越大，角速度越小，C正确； ω越小，则周期T＝eq \f(2π,ω)越大，A错；Geq \f(Mm,r2)＝ma，a＝eq \f(GM,r2). r越大，则a越小，D正确．【答案】　BCD 2．天文学家发现了某恒星有一颗行星在圆形轨道上绕其运动，并测出了行星的轨道半径和运行周期．由此可推算出(　　) A．行星的质量 B．行星的半径 C．恒星的质量 D．恒星的半径 【解析】由Geq \f(Mm,r2)＝meq \f(4π2,T2)r可知，M＝eq \f(4π2r3,GT2)，可求出恒星的质量．【答案】　C 3．某行星与地球的质量比为a，半径比为b，则该行星表面与地球表面的重力加速度之比为(　　) A．a/b B．a/b2 C．ab2 D．ab 【解析】　星球表面上万有引力与重力相等，则地球表面上mg＝Geq \f(mM,R2)， ① 某行星表面上mg′＝Geq \f(mM′,r2) ② 由①②两式得eq \f(g′,g)＝eq \f(M′R2,Mr2)＝eq \f(a,b2).【答案】　B 4．设太阳质量为M，某行星绕太阳公转周期为T，轨道可视作半径为r的圆．已知万有引力常量为G，则描述该行星运动的上述物理量满足(　　) A．GM＝eq \f(4π2r3,T2)　　　　　　　B．GM＝eq \f(4π2r2,T2) C．GM＝eq \f(4π2r2,T3) D．GM＝eq \f(4πr3,T2) 【解析】　本题根据行星所受的万有引力提供其做圆周运动的向心力列方程求解．对行星有：eq \f(GMm,r2)＝meq \f(4π2,T2)r，故GM＝eq \f(4π2r3,T2)，选项A正确． 5．火星探测项目是我国继神舟载人航天工程、嫦娥探月工程之后又一个重大太空探索项目．假设火星探测器在火星表面附近圆形轨道运行的周期为T1，神舟飞船在地球表面附近圆形轨道运行的周期为T2，火星质量与地球质量之比为p，火星半径与地球半径之比为q，则T1与T2之比为(　　) A.eq \r(pq3) B.eq \r(\f(1,pq3)) C.eq \r(\f(p,q3)) D.eq \r(\f(q3,p)) 【解析】　火星表面有Geq \f(M火m,Req \o\al(2,火))＝meq \f(4π2,Teq \o\al(2,1))R火，地球表面有Geq \f(M地m,Req \o\al(2,地))＝meq \f(4π2,Teq \o\al(2,2))R地，联立以上两式得eq \f(T1,T2)＝eq \r(\f(M地Req \o\al(3,火),M火Req \o\al(3,地)))＝eq \r(\f(q3,p))，故D正确． 6．有一星球的密度跟地球密度相同，但它表面处的重力加速度是地面上重力加速度的4倍，则该星球的质量是地球质量的(　　) A.eq \f(1,4)　　　B．64倍　　　C．16倍　　　D．4倍 【解析】　星球表面的重力加速度g＝eq \f(GM,R2)，又知ρ＝eq \f(M,\f(4,3)πR3)，故eq \f(M星,M地)＝(eq \f(g星,g地))3＝64.B对． 7．两个行星的质量分别为m1和m2，绕太阳运行的轨道半径分别为r1和r2，若它们只受太阳万有引力的作用，那么，这两个行星的向心加速度之比为(　　) A．1 B.eq \f(m2r1,m1r2) C.eq \f(m1r2,m2r1) D.eq \f(req \o\al(2,2),req \o\al(2,1)) 【解析】　行星绕太阳做匀速圆周运动，设M为太阳质量，m为行星质量，r为轨道半径，则Geq \f(Mm,r2)＝ma向，则a向∝eq \f(1,r2).所以eq \f(a1,a2)＝eq \f(req \o\al(2,2),req \o\al(2,1))，故D正确． 8．天文学家新发现了太阳系外的一颗行星．这颗行星的体积是地球的4.7倍，质量是地球的25倍，已知某一近地卫星绕地球运动的周期约为1.4小时，引力常量G＝6.67×