课件：本科经济计量学第章自学第版.ppt

相关系数定义如下 3.4.1 相关系数的性质 3.4 相关系数 (correlation) 1. 相关系数与协方差同号 2. 相关系数度量了两变量间的线性关系 3. 相关系数是一个纯数值，且满足： 4. 如果两变量独立，则协方差、相关系数都为0，但如果两变量的相关系数为0，并不意味着这两个变量相互独立。 5. 相关并不一定意味着存在因果关系。 3-3 例3-8 继续个人电脑/打印机一例，现计算两变量的相关系数。 已知两个变量的协方差为0.95，根据表2-4中的数据可以得到 即两变量存在一定的正相关关系，这也是很容易理解的。 3.4.2 相关变量的方差 特别地： 3.5 条件期望值(conditional expectation) 例3-9：在个人电脑/打印机一例中，计算E(Y|X=2)，即在每天售出2台个人电脑的条件下销售打印机的条件期望。 3.6 偏度(skewness)与峰度(kurtosis) 偏度与峰度是用于描述概率密度函数形状的数字特征。偏度S是对称性的度量，峰度K是一个概率密度函数高低或胖瘦的度量。 偏度大于0，称其为正偏或右偏，偏度小于0为负偏或左偏。可以计算得到正态分布的S＝0，K＝3。 3.7 从总体到样本 如果我们想考察我国20岁女性的身高情况，我们知道，若设其为X，这是一个随机变量。描述该随机变量，可以用概率密度函数或用期望、方差等数字特征。但这些都是未知的。 现在，我们可以把我国所有20岁女性身高值构成的集合看成是一个总体,我们来考察这一总体的情况。 考察方法之一是从总体中抽取一个样本，通过样本的特征来反映总体的情况。 所以我们必须知道样本矩(sample moments)的计算方法。 1. 样本均值 2. 样本方差 3. 样本协方差 4. 样本相关系数 从总体中抽取的样本设为： 5. 样本偏度与样本峰度 对照下公式 总体偏度S 总体峰度K 样本三阶矩与样本四阶矩为： 例3-11： 设有两变量X(股票价格)和Y(消费者价格 CPI )构成的二元总体。假设从该总体中得到一个随机样本(见Excel文件)，在本例中，股票价格X用道－琼斯指数均值来度量，消费者价格Y用消费者价格指数来度量。求该随机样本的各样本矩。 利用Excel文件具体计算。 作业： 第3章书后习题：3.5、3.7、3.13 THANK YOU SUCCESS * * 可编辑 第3章 * 第3章 * 第3章 * 第3章 * 第3章 * 第3章 * 第3章 * 第3章 * 第3章 * 第3章 * 第3章 * 第3章 * 可编辑 第3章 * 可编辑 第3章概率分布的特征 3.1 期望值：集中趋势的度量 3.2 方差：离散程度的度量 3.3 协方差 3.4 相关系数 3.5 条件期望值 3.6 偏度和峰度 3.7 从总体到样本 3.8 总结 3.1 期望值：集中趋势的度量 期望值（expected value ）：集中趋势的度量 离散型随机变量的期望值用符号E（X）表示。 定义为： 例3-1 掷一个骰子若干次。随机变量X表示正面朝上的数字，求X的期望值。 （下表） 表3-1 随机变量（正面朝上数字）的期望值 正面朝上的数字 概率 数字*概率 X f(x) xf(x) 1 1/6 1/6 2 1/6 2/6 3 1/6 3/6 4 1/6 4/6 5 1/6 5/6 6 1/6 6/6 E(X) = 21/6 =3.5 概率密度 1/6 图3-1 离散型随机变量(例3-1)的期望值,E(X) f(x