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一、 不定项选择题
1. 将两个分别带有电荷量-2Q和+5Q的相同金属小球A、B分别固定在相距为r的两处(均可视为点电荷),它们间库仑力的大小为F.现将第三个与A、B两小球完全相同的不带电小球C先后与A、B相互接触后拿走,A、B间距离保持不变,则两球间库仑力的大小为( )
A. eq \f(9,10)F B. eq \f(1,4)F C. F D. eq \f(1,5)F
2. 在电场中的某点放一个检验电荷,其电量为q,受到的电场力为F,则该点的电场强度为E=eq \f(F,q).下列说法正确的是( )
A. 若移去检验电荷,则该点的电场强度为0
B. 若检验电荷的电量变为4q,则该点的场强仍不变
C. 若放置到该点的检验电荷变为-2q,则场中该点的场强大小不变,但方向相反
D. 若放置到该点的检验电荷变为-2q,则场中该点的场强大小方向均不变
3. 如图所示,在光滑绝缘水平面上,三个带电小球a、b和c分别位于边长为l的正三角形的三个顶点上,a、b带正电,电荷量均为q,c带负电,整个系统置于方向水平的匀强电场中.已知静电力常量为k,若三个小球均处于静止状态,则匀强电场场强的大小为( )
A. eq \f(\r(3)kq,3l2) B. eq \f(\r(3)kq,l2) C. eq \f(3kq,l2) D. eq \f(2\r(3)kq,l2)
4. 如图所示的情况中,a、b两点的电场强度和电势均相同的是( )
A. 丙图:两个等量同种点电荷连线上,与连线中点等距的a、b两点
B. 丁图:带电平行金属板两板间分别靠近两板的a、b两点
C. 甲图:离点电荷等距的a、b两点
D. 乙图:两个等量异种点电荷连线的中垂线上,与连线中点等距的a、b两点
5. 假设空间某一静电场的电势φ随x变化情况如图所示,一正电荷沿x轴运动.根据图中信息判断下列说法正确的是( )
A. 从x1运动到x2的过程中,电荷的电势能减小
B. 从x2运动到x3的过程中,电荷的电势能增大
C. 从x3运动到x4的过程中,电荷的电势能增大
D. 从x4运动到x5的过程中,电荷的电势能减小
6. 如图所示,一带正电的点电荷固定于O点,两虚线圆均以O为圆心,两实线分别为带电粒子M和N先后在电场中运动的轨迹,a、b、c、d、e为轨迹和
虚线圆的交点.不计重力,下列说法正确的是( )
A. M带负电荷,N带正电荷
B. M在b点的动能小于它在a点的动能
C. N在d点的电势能等于它在e点的电势能
D. N在从c点运动到d点的过程中克服电场力做功
二、 填空题
7. 如图所示,把A、B两个相同的导电小球分别用长为0.10 m的绝缘细线悬挂于OA和OB两点.用丝绸摩擦过的玻璃棒与A球接触,玻璃棒移开后将悬点OB移到OA点固定.两球接触后分开,平衡时距离为0.12 m.已测得每个小球质量是8.0×10-4 kg,带电小球可视为点电荷,重力加速度g取10 m/s2,静电力常量k=9.0×109 N·m2/C2,B球所带的电荷量为 ________,A、B两球连续中点处的电场强度为________.
三、 计算题
8. 在场强为E的匀强电场中,取O点为圆心,r为半径作一圆周,在O点固定一电荷量为+Q的点电荷,a、b、c、d为相互垂直的两条直线和圆周的交点.当把一检验电荷+q放在d点恰好平衡,如图所示,不计重力,已知静电力常数为k,求:
(1) 匀强电场场强E的大小、方向.
(2) 检验电荷+q放在点c时,受力Fc的大小、方向.
(3) 检验电荷+q放在点b时,受力Fb的大小、方向.
9. 一根长为l的丝线吊着一质量为m、电荷量为q的带电小球静止在水平向右的匀强电场中,如图所示,丝线与竖直方向成37°角.现突然将该电场方向变为竖直向下且大小不变,不考虑因电场的改变而带来的其他影响,重力加速度为g,求:
(1) 匀强电场的电场强度的大小.
(2) 小球经过最低点时受到的拉力的大小.
1. D 2. BD
3. B 解析:因为小球a、b对小球c的静电力的合力方向垂直于a、b连线向上,又因c带负电,所以匀强电场的场强方向为垂直于a、b连线向上.分析小球a受力情况:b对a的排斥力F1、c对a的吸引力F2和匀强电场对a的电场力F3=qE,如图所示.根据a受力平衡可知F2cos 60°=F1=keq \f(q2,l2),F2sin 60°=qE,解得E=eq \f(\r(3)kq,l2).
4. D 解析:甲图,a、b两点场强方向不同,选项C错误;丙图,a、b两点场强方向相反,选项A错误;丁图,a、b两点电势不等,选
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