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第三章 磁场
4 通电导线在磁场中受到的力
A级 抓基础
1.如图所示,磁场方向竖直向下,通电直导线ab由水平位置1绕a点在竖直平面内转到位置2的过程中,通电导线所受安培力( )
A.数值变大,方向不变
B.数值变小,方向不变
C.数值不变,方向改变
D.数值、方向均改变
答案:B
2.在如图所示各图中,表示磁场B方向、电流I方向及电流受力F方向三者关系正确的是( )
A B
C D
答案:A
3.如图所示,导线框中电流为I,导线框垂直于磁场放置,磁感应强度为B,ab与cd相距为l,则MN所受安培力大小( )
A.F=BIl B.F=BIlsin θ
C.F=eq \f(BIl,sin θ) D.F=BIlcos θ
答案:C
4.在等边三角形的三个顶点a、b、c处,各有一条长直导线垂直穿过纸面,导线中通有大小相等的恒定电流,方向如图所示.过c点的导线所受安培力的方向( )
A.与ab边平行,竖直向上
B.与ab边平行,竖直向下
C.与ab边垂直,指向左边
D.与ab边垂直,指向右边
答案:C
5.如图所示,一根长为L的细铝棒用两根劲度系数为k的弹簧水平地悬挂在匀强磁场中.当电流I方向向右时,两根弹簧缩短;当I的方向向左时,两弹簧伸长,并且相对于平衡位置伸长、缩短的长度都是Δl,则磁场的磁感应强度为多少?
解析:不通电流时,铝棒受力平衡有mg=2kx;弹簧缩短时,有mg=2k(x-Δl)+BIL;弹簧伸长时,有mg+BIL=2k(x+Δl),可解得B=eq \f(2kΔl,LI).
B级 提能力
6.如图所示,电磁炮是由电源、金属轨道、炮弹和电磁铁组成的.当电源接通后,磁场对流过的炮弹的电流产生力的作用,使炮弹获得极大的发射速度.下列各俯视图中正确表示磁场B方向的是( )
A B
C D
答案:B
7.(多选)通电矩形导线框abcd与无限长通电直导线MN在同一平面内.电流方向如图所示,ad边与MN平行,关于MN的磁场对线框的作用,下列叙述正确的是( )
A.线框有两条边所受的安培力方向相同
B.线框有两条边所受的安培力大小相同
C.线框所受安培力合力向左
D.线框所受安培力合力为零
答案:BC
8.如图所示,放在台秤上的条形磁铁两极未知,为了探明磁铁的极性,在它中央的正上方固定一导线,导线与磁铁垂直,给导线通以垂直纸面向外的电流,则( )
A.如果台秤的示数增大,说明磁铁左端是N极
B.如果台秤的示数增大,说明磁铁右端是N极
C.无论如何台秤的示数都不可能变化
D.以上说法都不正确
答案:A
9.如图,直导线通入垂直纸面向里的电流,在下列匀强磁场中,能静止在光滑斜面上的是( )
答案:A
10.(多选)如图所示,用两个一样的弹簧秤吊着一根铜棒(与弹簧秤接触处绝缘),铜棒所在的虚线范围内有垂直于纸面的匀强磁场,棒中通以自左向右的电流.当棒平衡时,两弹簧秤的读数都为F1;若将棒中电流反向(强度不变),当棒再次平衡时,两弹簧秤的读数都为F2,且F2F1.根据上述信息,可以确定( )
A.磁感应强度的方向
B.磁感应强度的大小
C.铜棒所受安培力的大小
D.铜棒的重力
解析:因为电流反向时,弹簧秤的读数F2F1,所以可以知道电流自左向右时,导体棒受到磁场力方向向上,由左手定则可以确定磁场的方向为垂直纸面向里,故A对;设铜棒的重力为mg,安培力的大小为F,由平衡条件得:2F1=mg-F;当电流反向时,磁场力变为竖直向下,此时同样由平衡条件有:2F2=mg+F,由上两式得,棒的重力为:mg=F1+F2,安培力F的大小为:F=F2-F1,因此可确定安培力的大小与铜棒的重力,故C、D对;由于不知电流的大小,故不能确定磁感应强度的大小,故B错.
答案:ACD
11.如图所示,一根长L=0.2 m的金属棒放在倾角θ=37°的光滑斜面上,并通过I=5 A的电流,方向如图所示,整个装置放在磁感应强度B=0.6 T竖直向上的匀强磁场中,金属棒恰能静止在斜面上,则该棒的重力为多少(sin 37°=0.6)?
解析:从侧面对棒受力分析如图.安培力的方向由左手定则判断出为水平向右,
F=ILB=5×0.2×0.6 N=0.6 N.
由平衡条件得重力mg=eq \f(F,tan 37°)=0.8 N.
12.如图所示,两根平行金属导轨M、N,电阻不计,相距0.2 m,上边沿导轨垂直方向放一个质量为m=5×10-2 kg的金属棒ab,ab的电阻为0.5 Ω.两金属导轨一端通过电阻R和电源相连.电阻R=2 Ω,电源电动势E=6 V,电源内阻r
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