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第五章 交变电流
1 交变电流
A级 抓基础
1.(多选)下列各图中,线圈中能产生交流电的有( )
答案:BCD
2.闭合线圈在匀强磁场中匀速转动时,产生的正弦式交变电流i=Imsin ωt.若保持其他条件不变,使线圈的匝数和转速各增加1倍,则电流的变化规律为( )
A.i′=Imsin ωt B.i′=Imsin 2ωt
C.i′=2Imsin ωt D.i′=2Imsin 2ωt
解析:由电动势的最大值知,最大电动势与角速度成正比,与匝数成正比,所以电动势最大值为4Em,匝数加倍后,其电阻也应该加倍,此时线圈的电阻为2R,根据欧姆定律可得电流的最大值为Im′=eq \f(4Em,2R)=2Im,因此,电流的变化规律为i′=2Imsin 2ωt.
答案:D
3.矩形线圈在磁场中匀速转动时,产生的感应电动势最大值为50 V,那么该线圈由右图所示位置转过30°,线圈中的感应电动势大小为( )
A.50 V B.25eq \r(3) V
C.25 V D.10 V
解析:由题给条件知:交变电流瞬时值表达式为e=50cos ωt=50cos θ,当θ=30°时,e=25 eq \r(3)V,B对.
答案:B
4.(多选)如图所示,矩形线圈abcd放在匀强磁场中,ad=bc=l1,ab=cd=l2,从图示位置起该线圈以角速度ω绕不同转轴做匀速转动,则( )
A.以OO′为转轴时,感应电动势e=Bl1l2ωsin ω
B.以O1O1′为转轴时,感应电动势e=Bl1l2ωsin ω
C.以OO′为转轴时,感应电动势e=Bl1l2ωcos ω
D.以OO′为转轴跟以ab为转轴一样,感应电动势e=Bl1l2ωsineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(ωt+\f(π,2)))
解析:以O1O1′为轴转动时,磁通量不变,不产生交变电流.无论以OO′为轴还是以ab为轴转动,感应电动势的最大值都是Bl1l2ω.由于是从与磁场平行的面开始计时,产生的是余弦式交变电流,
答案:CD
5.一矩形线圈在匀强磁场中转动产生的交变电动势为e=10eq \r(2)sin 20πt V,则下列说法正确的是( )
A.t=0时,线圈位于中性面
B.t=0时,穿过线圈的磁通量为零
C.t=0时,导线切割磁感线的有效速度最大
D.t=0.4 s时,电动势第一次出现最大值
解析:由电动势e=10eq \r(2)sin 20πt V知,计时从线圈位于中性面时开始,所以t=0时,线圈位于中性面,磁通量最大,但此时导线线速度方向与磁感线平行,切割磁感线的有效速度为零,A正确,B、C错误.当t=0.4 s时,e=10eq \r(2) sin(20π×0.4) V=0,D错误.
答案:A
B级 提能力
6.(多选)如图甲所示,一矩形闭合线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的转轴OO′以恒定的角速度ω转动.当从线圈平面与磁场方向平行时开始计时,线圈中产生的交变电流按照图乙所示的余弦规律变化,则在t=eq \f(π,2ω)时刻( )
A.线圈中的电流最大
B.穿过线圈的磁通量为零
C.线圈所受的安培力为零
D.线圈中的电流为零
解析:t=eq \f(π,2ω)=eq \f(T,4),此时线圈位于中性面位置,所以穿过线圈的磁通量最大,B错误,由于此时感应电动势为零,所以线圈中电流为零,线圈所受的安培力为零,A错误,C、D正确.
答案:CD
7.矩形线圈abcd在匀强磁场中逆时针匀速转动时,线圈中产生如下图所示的交流电,设沿a→b→c→d→a方向为电流正方向,则对应t1时刻线圈位置为( )
解析:由题图知在t1时刻线圈获得最大正向电流,电流方向为a→b→c→d→a,又线圈为逆时针转动,故只有B图符合电流方向为a→b→c→d→a且最大.
答案:B
8.如图所示,甲、乙两个并排放置的共轴线圈,甲中通有如图所示的交流电,则下列判断错误的是( )
A.在t1到t2时间内,甲、乙相吸
B.在t2到t3时间内,甲、乙相斥
C.t1时刻两线圈间作用力为零
D.t2时刻两线圈间吸引力最大
解析:t1和t2时间内,甲中电流减小,甲中的磁场穿过乙并且减小,因此乙中产生与甲同向的磁场,故甲、乙相吸,A选项正确,同理B选项正确.t1时刻甲中电流最大,但变化率为零,乙中无感应电流,故两线圈的作用力为零,故C选项正确.t2时刻甲中电流为零,此时电流的变化率最大,乙中的感应电流最大,但相互作用力为零,故D选项错误.
答案:D
9.如图所示为演示用的手摇发电机模型,匀强磁场磁感应强度B=0.5 T,线圈匝数n=50,每匝线圈面积0.4
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