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3 牛顿第二定律
一、选择题
1.关于力学单位制,下列说法正确的是( )
A.kg、m/s、N是基本单位
B.kg、m、s是导出单位
C.在国际单位制中,质量的单位可以是kg,也可以是g
D.只有在国际单位制中,牛顿第二定律的表达式才是F=ma
答案 D
解析 所谓导出单位,是利用物理公式和基本单位推导出来的,力学中的基本单位只有三个,即kg、m、s,其他单位都是由这三个基本单位推导出来的,如“牛顿”(N)是导出单位,即1 N=1 kg·m/s2(F=ma),所以A、B项错误.在国际单位制中,质量的单位只能是kg,C项错误.在牛顿第二定律的表达式中,F=ma(k=1)只有在所有物理量都采用国际单位制时才能成立,D项正确.
2.一物块静止在粗糙的水平桌面上.从某时刻开始,物块受到一方向不变的水平拉力作用.假设物块与桌面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力.以a表示物块的加速度大小,F表示水平拉力的大小.能正确描述F与a之间关系的图像是( )
答案 C
解析 物块在水平方向上受到拉力和摩擦力的作用,根据牛顿第二定律,有F-f=ma,即F=ma+f,该关系为线性函数.当a=0时,F=f;当F=0时,a=-eq \f(f,m).符合该函数关系的图像为C.
3.(多选)物体在力F作用下运动,F的方向与物体运动方向一致,其F-t图像如图1所示,则物体( )
图1
A.在t1时刻加速度最大
B.在0~t1时间内做匀加速运动
C.从t1时刻后便开始返回运动
D.在0~t2时间内,速度一直在增大
答案 AD
解析 根据牛顿第二定律得,物体质量不变,力越大时,加速度越大,由题图可知0~t1时间内力F逐渐增大,t1时刻力F最大,加速度最大,所以0~t1时间内物体做加速度逐渐增大的变加速运动,A正确,B错误;t1时刻后力F开始减小,但方向未发生变化,所以物体继续向前加速运动,C错误,D正确.
4.如图2所示,质量m=10 kg的物体,在水平地面上向左运动,物体与水平地面间的动摩擦因数μ=0.2,与此同时,物体受到一个水平向右的推力F=20 N的作用,则物体的加速度为(取g=10 m/s2)( )
图2
A.0 B.4 m/s2,水平向右
C.2 m/s2,水平向右 D.2 m/s2,水平向左
答案 B
解析 物体受到的滑动摩擦力大小f=μmg=20 N,方向水平向右,物体的合外力F合=F+f=40 N,方向水平向右,根据牛顿第二定律:F合=ma,a=4 m/s2,方向水平向右.
5.声音在空气中的传播速度v与空气的密度ρ、压强p有关.下列速度的表达式(k为比例系数,无单位)中正确的是( )
A.v=keq \f(p,ρ) B.v=eq \r(\f(kp,ρ))
C.v=eq \r(\f(kρ,p)) D.v=eq \r(kpρ)
答案 B
解析 国际单位制中p的单位是N/m2,1 N=1 kg·m/s2,ρ的单位是kg/m3,代入eq \r(\f(kp,ρ))可得 eq \r(\f(kg·m/s2,m2·kg/m3))=eq \r(\f(m2,s2))=m/s,而m/s即为速度的单位,故B正确,同理可得A、C、D错误.
6.如图3所示,有一辆汽车满载西瓜在水平路面上匀速前进.突然发现意外情况,紧急刹车做匀减速运动,加速度大小为a,则中间一质量为m的西瓜A受到其他西瓜对它的作用力的大小是( )
图3
A.meq \r(g2-a2) B.ma
C.meq \r(g2+a2) D.m(g+a)
答案 C
解析 西瓜与汽车具有相同的加速度a,对西瓜A受力分析如图,F表示周围西瓜对A的作用力,则由牛顿第二定律得:eq \r(F2-?mg?2)=ma,解得:F=meq \r(g2+a2),故C对,A、B、D错.
7.在静止的车厢内,用细绳a和b系住一个小球,绳a斜向上拉,绳b水平拉,如图4所示,现让车从静止开始向右做匀加速运动,小球相对于车厢的位置不变,与小车静止时相比,绳a、b的拉力Fa、Fb的变化情况是( )
A.Fa变大,Fb不变 B.Fa变大,Fb变小
C.Fa不变,Fb变小 D.Fa不变,Fb变大
图4
答案 C
解析 以小球为研究对象,分析受力情况,如图所示,根据牛顿第二定律得,
水平方向:Fasin α-Fb=ma①
竖直方向:Facos α-mg=0②
由题知α不变,由②分析知Fa不变,由①知,Fb=Fasin α-maFasin α,即Fb变小.
8.三个完全相同的物块1、2、3放在水平桌面上,它们与桌面间的动摩擦因数均相同.现用大小相同的外力F沿图5所示方向分别作用在
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