教科版高中物理必修2匀速圆周运动的向心力和向心加速度名师精编作业.doc

……………………………………………………………名校名师推荐………………………………………………… PAGE PAGE 1 2.2　匀速圆周运动的向心力和向心加速度 作业 1．如图2－2－8所示，A、B、C三个物体放在旋转圆台上，动摩擦因数均为μ，A的质量是2m，B和C的质量均为m，A、B离轴为R，C离轴为2R.当圆台旋转时，则 (　　)．　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A．若A、B、C均未滑动，则C的向心加速度最大 B．若A、B、C均未滑动，则B的摩擦力最小 C．当圆台转速增大时，B比A先滑动 D．圆台转速增大时，C比B先滑动 解析　三个物体在圆台上，以相同的角速度做圆周运动，其向心力是由f静提供的，F＝ma＝mω2R，静摩擦力的大小由m、ω、R三者决定，其中ω相同．而RA＝eq \f(1,2)RC，mA＝2mC，所以FA＝FC，mB＝mC，RBRC 所以FCFB，故FB最小，B选项正确． 当圆台转速增大时，f静都随之增大，当增大至刚好要滑动时，达到最大静摩擦力．μmg＝mω2R，而ωA＝ωB，RA＝RB，mA＝2mB FA＝2FB，而fmaxA＝2fmaxB，所以B与A将同时滑动，C错． RC＝2RB，mB＝mC，而FCFB，而fmaxC＝fmaxB，所以C比B先滑动，故选项A、B、D正确． 2．如图所示，一小球用细绳悬挂于O点，将其拉离竖直位置一个角度后释放，则小球以O点为圆心做圆周运动，运动中小球所需的向心力是 (　　)． A．绳的拉力 B．重力和绳拉力的合力 C．重力和绳拉力的合力沿绳方向的分力 D．绳的拉力和重力沿绳方向分力的合力 解析　对小球受力分析如右图所示，小球受重力和绳子拉力作用，向心力是指向圆心方向的合外力，它可以是小球所受合力沿绳子方向的分力，也可以是各力沿绳方向的分力的合力，正确选项为C、D. 3．如图所示，长为L的悬线固定在O点，在O点正下方eq \f(L,2)处有一钉子C，把悬线另一端的小球m拉到跟悬点在同一水平面上无初速度释放，小球运动到悬点正下方时悬线碰到钉子，则小球的 (　　)． A．线速度突然增大 B．角速度突然增大 C．向心加速度突然增大 D．悬线拉力突然增大 解析　悬线与钉子碰撞前后，线的拉力始终与球运动方向垂直，故小球的线速度不变．当半径减小时，由ω＝eq \f(v,r)知ω变大，再由F向＝meq \f(v2,r)知向心加速度突然增大．而在最低点F向＝F－mg，故悬线拉力变大．由此可知，B、C、D选项正确． 4．如图所示，半径为r的圆筒，绕竖直中心轴OO′转动，小物块a靠在圆筒的内壁上，它与圆筒的动摩擦因数为μ，现要使a不下滑，则圆筒转动的角速度ω至少为 (　　)． A. eq \r(\f(μg,r)) B.eq \r(μg) C. eq \r(\f(g,r)) D. eq \r(\f(g,μr)) 解析　要使a不下滑，则a受筒的最大静摩擦力作用，此力与重力平衡，筒壁给a的支持力提供向心力．则N＝mrω2，而fm＝mg＝μN，所以mg＝μmrω2，故ω＝ eq \r(\f(g,μr)).所以A、B、C均错误，D正确． 5．一个内壁光滑的圆锥筒的轴线竖直，圆锥固定，有质量相同的两个小球A和B贴着筒的内壁在水平面内做匀速圆周运动，如图所示，A的半径较大，则 (　　)． A．A球的向心力大于B球的向心力 B．A球对筒壁的压力大于B球对筒壁的压力 C．A球的运动周期大于B球的运动周期 D．A球的角速度小于B球的角速度 解析　两球贴着筒壁在水平面内做匀速圆周运动时，受到重力和筒壁对它的支持力，其中N的分力F提供球做匀速圆周运动的向心力，如图所示，由图可得 F向＝F＝eq \f(mg,tan θ) ① N＝eq \f(mg,sin θ) ② 由上述两式可以看出，由于两个小球的质量相同，θ为定值，故A、B两球所受的向心力和它们对筒壁的压力大小是相等的，选项A、B错误．由向心力的计算公式F＝mrω2和F＝mreq \f(4π2,T2)得 eq \f(mg,tan θ)＝mrω2，ω＝ eq \r(\f(g,rtan θ)) ③ eq \f(mg,tan θ)＝mreq \f(4π2,T2)，T＝2π eq \r(\f(rtan θ,g)) ④ 由④可知TATB，所以C正确． 由③可知ωAωB，所以D正确． 6．一小球被细线拴着做匀速圆周运动，其半径为R，向心加速度为a，则 (　　)． A．小球相对于圆心的位移不变 B．小球的线速度为eq \r(Ra) C．小球在时间t内通过的路程s＝ eq \r(\f(a,Rt)) D．小球做圆周运动的周期T＝2π eq \r(\f(R,a)) 解析　小球做匀速圆周运动，各时刻