教科版高中物理必修2匀速圆周运动的向心力和向心加速度名师精编作业2.doc

……………………………………………………………名校名师推荐………………………………………………… PAGE PAGE 1 2.2 匀速圆周运动的向心力和向心加速度 作业 1．(多选)做匀速圆周运动的物体所受的向心力是(　　) A．因向心力总是沿半径指向圆心，且大小不变，故向心力是一个恒力 B．因向心力指向圆心，且与线速度方向垂直，所以它不能改变线速度的大小 C．物体所受的合外力 D．向心力和向心加速度的方向都是不变的 【解析】　做匀速圆周运动的物体所受的向心力是物体所受的合外力，由于指向圆心，且与线速度垂直，不能改变线速度的大小，只用改变线速度的方向，向心力虽大小不变，但方向时刻改变，不是恒力，由此产生的向心加速度也是变化的，所以A、D错误，B、C正确． 2．飞机在空中做匀速圆周运动表演时，下列说法正确的是(　　) A．飞机必须受到恒力的作用 B．飞机所受合力必须等于零 C．飞机所受合力的大小可能变化 D．飞机所受合力的大小不变，方向时刻改变 【解析】　飞机做匀速圆周运动时，其向心力由合外力提供，大小不变，方向时刻改变．【答案】　D 3．甲、乙两个物体都做匀速圆周运动，其质量之比为1∶2，转动半径之比为1∶2，在相同的时间里甲转过60°，乙转过45°，则它们的向心力之比为(　　) A．1∶4　　　B．2∶3　　　C．4∶9　　　D．9∶ 【解析】　由匀速圆周运动的向心力公式得， F＝mRω2＝mR(eq \f(θ,t))2，所以eq \f(F甲,F乙)＝eq \f(4,9).【答案】　C 4．(多选)如图为A、B两物体做匀速圆周运动的向心加速度a的大小随半径r变化的图象，其中A为双曲线的一个分支，由图可知(　　) A．A物体运动的线速度大小不变 B．A物体运动的角速度不变 C．B物体运动的角速度不变 D．B物体运动的线速度大小不变 【解析】　由a＝eq \f(v2,r)知，做匀速圆周运动的物体线速度大小不变时，向心加速度与半径成反比，故A正确；B错误；由a＝ω2r知，角速度不变时，向心加速度与半径成正比，故C正确，D错误．【答案】　AC 5．(多选)如图所示，一个球绕中心轴线OO′以角速度ω做匀速圆周运动，则(　　) A．a、b两点的线速度相同 B．a、b两点的角速度相同 C．若θ＝30°，则a、b两点的线速度之比va∶vb＝eq \r(3)∶2 D．若θ＝30°，则a、b两点的向心加速度之比aa∶ab＝eq \r(3)∶2 【解析】　由于a、b两点在同一球体上，因此a、b两点的角速度ω相同，B正确；由v＝ωr知va＜vb，A错误；又ra＝rbcos θ，则当θ＝30°时，ra＝eq \f(\r(3),2)rb，则va∶vb＝ra∶rb＝eq \r(3)∶2，C正确；由a＝ω2r知aa∶ab＝ra∶rb＝eq \r(3)∶2，D正确．【答案】　BCD 6．如图所示，在匀速转动的圆筒内壁上，有一物体随圆筒一起转动而未滑动．当圆筒的角速度增大以后，下列说法正确的是(　　) A．物体所受弹力增大，摩擦力也增大了 B．物体所受弹力增大，摩擦力减小了 C．物体所受弹力和摩擦力都减小了 D．物体所受弹力增大，摩擦力不变 【解析】　物体随圆筒一起转动时，受到三个力的作用：重力G、筒壁对它的弹力FN和筒壁对它的摩擦力F1(如图所示)其中G和F1是一对平衡力，筒壁对它的弹力FN提供它做匀速圆周运动的向心力．当圆筒匀速转动时，不管其角速度多大，只要物体随圆筒一起转动而未滑动，则物体所受的摩擦力F1大小等于其重力．而根据向心力公式FN＝mω2r可知，当角速度ω变大时，FN也变大，故D正确． 7．(多选)上海磁悬浮线路的最大转弯处半径达到8 000 m，近距离用肉眼看几乎是一条直线，而转弯处最小半径也达到1 300 m，一个质量为50 kg的乘客坐在以360 km/h的不变速率行驶的车里，随车驶过半径为2 A．乘客受到的向心力大小约为200 N B．乘客受到的向心力大小约为539 N C．乘客受到的向心力大小约为300 N D．弯道半径设计特别大可以使乘客在转弯时更舒适 【解析】　由F＝meq \f(v2,r)，可得F＝200 N，选项A正确；设计半径越大，转弯时乘客所需要的向心力越小，转弯时就越舒适，D正确．【答案】　AD 8．质量不计的轻质弹性杆P插入桌面上的小孔中，杆的另一端套有一个质量为m的小球，今使小球在水平面内做半径为R的匀速圆周运动，且角速度为ω，如图所示，则杆的上端受到球对其作用力的大小为(　　) A．mω2R B．meq \r(g2－ω4R2) C．meq \r(g2＋ω4R2) D．不能确定 【解析】　对小球进行受力分析，小球受两个力：一个是重力mg，另一个是杆对小球的作用力F，两个力的合力提供向心力．由平行四边形定则可