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第六章 自相关 思考题 6.1 如何使用 DW 统计量来进行自相关检验 ? 该检验方法的前提条件和局限性有哪些 ? 6.2 当回归模型中的随机误差项为 AR(1) 自相关时 , 为什么仍用OLS法会低估的标准误差 ? 6.3 判断以下陈述的真伪,并给出合理的解释。 1) 当回归模型随机误差项有自相关时 , 普通最小二乘估计量是有偏误的和非有效的。 2)DW 检验假定随机误差项的方差是同方差。 3) 用一阶差分法消除自相关是假定自相关系数为-1。 4）当回归模型随机误差项有自相关时 , 普通最小二乘估计的预测值的方差和标准误差不再是有效的。 6.4 对于四个解释变量的回归模型 如果样本量 n=50, 当 DW 统计量为以下数值时 , 请判断模型中的自相关状况。 1)DW=1.05 2)DW=1.40 3)DW=2.50 4)DW=3.97 6.5 如何判别回归模型中的虚假自相关 ? 6.6 在回归模型 中 ,无自相关。如果我们错误地判定模型中有一阶自相关 , 即, 并 使用了广义差分模型 将会产生什么问题 ? 练习题 6.1 表 6.6 给出了美国 1960~1995 年 36 年个人实际可支配收入 X 和个人实际消费支出Y 的数据。 1) 用普通最小二乘法估计收入-消费模型 ; 表 6.6 美国个人实际可支配收入和个人实际消费支出 ( 单位 :1010 美元 ) 年份 个人实际可支配收入 X 个人实际 消费支出 Y 年份 个人实际可支配收入 X 个人实际 消费支出 Y 1960 157 143 1978 326 295 1961 162 146 1979 335 302 1962 169 153 1980 337 301 1963 176 160 1981 345 305 1964 188 169 1982 348 308 1965 200 180 1983 358 324 1966 211 190 1984 384 341 1967 220 196 1985 396 357 1968 230 207 1986 409 371 1969 237 215 1987 415 382 1970 247 220 1988 432 397 1971 256 228 1989 440 406 1972 268 242 1990 448 413 1973 287 253 1991 449 411 1974 285 251 1992 461 422 资料来源：Economic Report of the Prsident 注 : 数据为 1992 年价格 2) 检验收入 -消费模型的自相关状况 (5% 显著水平 ): 3) 用适当的方法消除模型中存在的问题。 6.2 在研究生产中劳动所占份额的问题时 , 古扎拉蒂采用以下模型。 模型 6.1 模型 6.2 其中 ,Y 为劳动投入 ,t 为时间。据 1949-1964 年数据 , 对初级金属工业得到以下结果。 模型 6.3 =0.4529-0.0041t t= (-3.9608) =0.5284 DW=0.8252 模型 6.4 =0.4786-0.0127t+0.0005 t= (-3.2724)(2.7777) =0.6629 DW=1.82 其中 , 括号内的数字为 t 统计量。 1) 模型 6.1 和模型 6.2 中是否有自相关 ? 2) 如何判定自相关的存在 ? 3) 怎样区分虚假自相关和真正的自相关 ? 6.3 表6.7是北京市连续 19 年城镇居民家庭人均收入与人均支出的数据。 表 6.7 北京市连续 19 年城镇居民家庭人均收入与支出数据表 ( 单位 : 元 ) 年份 顺序 人均收入 (元) 人均生活消费支出(元) 商品零售 物价指数(%) 人均实 际收入(元) 人均实际 支出(元) 1 450.18 359.86 100 450.18 359.86 2 491.54 408.66 101.5 484.28 402.62 3 599.4 490.44 108.6 551.93 451.6 4 619.57 511.43 110.2 562.22 464.09 5 668.06 534.82 112.3 594.89 476.24 6 716.6 574.06 113 634.16 508.02 7 837.65 666.75 115.4 725.87 577.77 8 1158.84 923.32 136.8 847.11 674.94 9 1317