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(二)工期优化示例 已知某工程双代号网络计划如图3-33所示，图中箭线下方括号外数字为工作的正常持续时间，括号内数字为最短持续时间；箭线上方括号内数字为优选系数，该系数综合考虑质量、安全和费用增加情况而确定。选择关键工作压缩其持续时间时，应选择优选系数最小的关键工作。若需要同时压缩多个关键工作的持续时间时，则它们的优选系数之和(组合优选系数)最小者应优先作为压缩对象。现假设要求工期为15，试对其进行工期优化。 [解] 该网络计划的工期优化可按以下步骤进行： (1)根据各项工作，的正常持续时间，用标号法确定网络计划的计算工期和关键线路，如图3-34所示。此时关键线路为①—②—④—⑥。 图3-34 初始网络计划中的关键线路 (2)计算应缩短的时间： △T=Te-Tr=19-15=4 (3)由于此时关键工作为工作。A、工作D和工作H，而其中工作A的优选系数最小，故 应将工作A作为优先压缩对象．。 (4)将关键工作A的持续时间压缩至最短持续时间3，利用标号法确定新的计算工期和关键线路，如图3-35所示。此时，关键工作A被压缩成非关键工作，故将其持续时间延长为4，使之成为关键工作。工作A恢复为关键工作之后，网络计划中出现两条关键线路，即：①一②一④一⑥和①—③—④一⑥，如图3-36所示。 (5)由于此时计算工期为18，仍大于要求工期，故需继续压缩。需要缩短的时间： 图3-36 第一次压缩后的网络计划 △T=18-15=3.在图3-26所示网络计划中，有以下5个压宿方案： 同时压宿工作A和工作B，组织优选系数为：2+8=10 同时压宿工作A和工作E，组合优选系数为：2+4=6 同时压宿工作B和工作D，组合优选系数为：8+5=13 同时压宿工作D和工作E，组合优选系数为：5+4=9 压宿工作H，优选系数为10。 在上述压宿方案中，由于工作A和工作E的组合优选系数最小，故应选择同时压缩工作A和工作E的方案。将这两项工作的持续时间各压宿1（压宿至最短），再用标号法确定计算工期和关键线路，如图3-37所示，此时，关键线路仍为两条，即：和 ①　 ②　③　④　⑥ 关键工作A和E的持续时间已达最短，不能再压宿，它们的优选系数变为无穷大。 图3-37 第二次压缩后的网络计划 （6）由于此时计算工期为17仍大于要求工期，故需继续压宿。需要宿短的时间：△T2=17-15=2。在图3-37所示网络计划中，由于关键工作A和E已不能再压宿，故此时只有两个压宿方案： 同时压宿工作B和工作D，组合优选系数为：8+5=13 压宿工作H，优选系数为10。 在上述压宿方案中，由于工作H优选系数最小，故应选择压宿工作H的方案。将工作H的持续时间宿短2，再用标号法确定计算工期和关键线路，如下图所示，计算工期为15，已等于要求工期，故下图所示网络计划即为优化方案。 * (2)工作的最迟开始时间可利用公式(3-7)进行计算： Lsi-j=Lfi-j-Di-j 式中符号同前 例如在本例中，工作2---7、工作5--7和工作6---7的最迟开始时间分别为： LSz-7=15—5=10 LS5-7 =15—3=12 LS6-7= 15—5=10 (3)其他工作的最迟完成时间应等于其紧后工作最迟开始时间的最小值，即： Lfi-jmin｛LSj-k｝=min｛LFj-k-DJ-K｝ ’ 例如在本例中，工作3—5和工作4---6的最迟完成时间分别为： LF3-5=min｛LS5-7，LS6-7｝=min｛12,10｝10 LF4—6=LS6-7=10 4．计算工作的总时差 工作的总时差等于该工作最迟完成时间与最早完成时间之差，或该工作最迟开始与最早开始时间之差，即： TFi-j=LFi-j—EFi-j=LSi-j—ESi-j 符号同前所述。 例如在本例中，工作3—5的总时差为： TF3-5=LF3-5-EF3-5=10-9=1 或 TF3-5=LS3-5—ES3-5=5—4=1 5．计算工作的自由时差 工作自由时差的计算应按以下两种情况分别考虑： (1)对于有紧后工作的工作，其自由时差等于本工作之紧后工作最早开始时间减本工 作最早完成时间所得之差的最小值，即； FFi—j=min{ESj—k—EFi-j｝ =min｛ESj-k—ESi-j—Di-