上海市徐汇、金山、松江区2016届高三第二学期学习能力诊断考试数学文.doc

word完美格式 精心整理 学习帮手 2015学年第二学期徐汇区学习能力诊断卷 高三数学　文科试卷 　 　 2016.4 填空题：(本题满分56分，每小题4分) 1．抛物线的焦点坐标是_____________. 2．若集合，则=_______________． 3．若是直线的一个方向向量，则的倾斜角的大小为________________（结果用反三角函数值表示）． 4．若复数满足其中为虚数单位，则________________． 5．求值：=________________弧度． 6．已知，设，则实数=__________________． 7．函数的最小值=__________________． 8．试写出展开式中系数最大的项________________． 9．已知三个球的表面积之比是，则这三个球的体积之比为________________． 10．已知实数满足 ，则目标函数的最大值为 ． 11．若不等式的解集为，则＝_________． 12．从集合中任取两个数，欲使取到的一个数大于另一个数小于（其中的概率是则__________________． 13．有一个解三角形的题因纸张破损有一个条件不清，具体如下： “在中，角A，B，C所对的边分别为已知______________，求角．”经推断破损处的条件为三角形一边的长度，且答案提示试将条件补充完整． 14．定义在上的奇函数当时， 则关于的函数的所有零点之和为________________（结果用表示）． 选择题：（本题满分20分，每小题5分） 15．已知非零向量、，“函数为偶函数”是“”的-------（ ） （A） 充分非必要条件 （B） 必要非充分条件 （C） 充要条件 （D）既非充分也非必要条件 16．如图所示的几何体的左视图是----------------------------------------------（ ） ?( ? (B) (C) (D) (A) 17．函数y=的反函数是------------------------------------------------------------------（ ） （A）（B）（C） （D） 18．设、是关于的方程的两个不相等的实数根，那么过两点、的直线与圆的位置关系是----------------------------( ) （A）相离 （B）相切 （C）相交 （D）随的变化而变化 解答题：（本大题共5题，满分74分） 19．（本题满分12分） 在直三棱柱中，，，且异面直线与所成的角等于，设．求的值和三棱锥的体积． 20．（本题满分14分；第（1）小题６分，第（2）小题８分） 已知函数． （1）求函数的单调递增区间； （2）将函数图像向右平移个单位后，得到函数的图像，求方程的解. 21．（本题满分14分；第（1）小题６分，第（2）小题８分） 已知函数． （1）若不等式的解集为，求的值； （2）在（1）的条件下，若存在使，求的取值范围． 22．（本题满分16分；第（1）小题3分，第（2）小题5分，第（3）小题8分） 已知椭圆的右焦点为，且点在椭圆上． （1）求椭圆的标准方程； （2）当点在椭圆的图像上运动时，点在曲线上运动，求曲线的轨迹方程，并指出该曲线是什么图形； （3）过椭圆上异于其顶点的任意一点作曲线的两条切线，切点分别为不在坐标轴上），若直线在轴，轴上的截距分别为试问：是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由． 23．（本题满分18分，第（1）小题4分，第（2）小题7分，第（3）小题7分） 按照如下规则构造数表：第一行是：2；第二行是：；即3，5，第三行是：即4，6，6，8；（即从第二行起将上一行的数的每一项各项加1写出，再各项加3写出） 2 3,5 4,6,6,8 5,7,7,9,7,9,9,11 …………………………………… 若第行所有的项的和为． （1）求； （2）试求与的递推关系，并据此求出数列的通项公式； （3）设，求和的值． 2015学年第二学期徐汇区学习能力诊断卷 数学学科（文科）参考答案及评分标准 　 　 2016.4 填空题：(本题满分56分，每小题4分) １．　　　 ２．　　　3．　 4．　　　5． 6．2　 7．　　　　8．　　　9． 10．　 11． 　　12．4或7 13． 14． 二．选择题：（本题满分20分，每小题5分） 15．C　　　16．B　　　17．B　　　18．C 解答题：（本大题共5题