专题二_三角函数,三角恒等变换,平面向量,解三角形2015.1.9.doc

菁优网 HYPERLINK ?2010-2015 菁优网 word完美格式 精心整理 学习帮手 专题二：三角函数，三角恒等变换，平面向量，解三角形  专题二：三角函数，三角恒等变换，平面向量，解三角形2015.1.9 　 一．选择题（共11小题） 1．（2014?河南）在函数①y=cos丨2x丨，②y=丨cosx丨，③y=cos（2x+）④y=tan（2x﹣）中，最小正周期为π的所有函数为（　　） 　 A． ①②③ B． ①③④ C． ②④ D． ①③ 　 2．（2014?包头一模）设函数，则f（x）=sin（2x+）+cos（2x+），则（　　） 　 A． y=f（x）在（0，）单调递增，其图象关于直线x=对称 　 B． y=f（x）在（0，）单调递增，其图象关于直线x=对称 　 C． y=f（x）在（0，）单调递减，其图象关于直线x=对称 　 D． y=f（x）在（0，）单调递减，其图象关于直线x=对称 　 3．（2014?福建）已知函数f（x）=，则下列结论正确的是（　　） 　 A． f（x）是偶函数 B． f（x）是增函数 C． f（x）是周期函数 D． f（x）的值域为[﹣1，+∞） 　 4．（2014?广西）设a=sin33°，b=cos55°，c=tan35°，则（　　） 　 A． a＞b＞c B． b＞c＞a C． c＞b＞a D． c＞a＞b 　 5．（2015?重庆一模）函数y=sin3x的图象可以由函数y=cos3x的图象（　　） 　 A． 向右平移个单位得到 B． 向左平移个单位得到 　 C． 向右平移个单位得到 D． 向左平移个单位得到 　 6．（2015?惠州模拟）函数f（x）=sin（ωx+φ）（x∈R，ω＞0，|φ|＜）的部分图象如图所示，则ω，φ的值分别是（　　） 　 A． 2，﹣ B． 2，﹣ C． 4，﹣ D． 4， 　 7．（2014?辽宁）将函数y=3sin（2x+）的图象向右平移个单位长度，所得图象对应的函数（　　） 　 A． 在区间[，]上单调递减 B． 在区间[，]上单调递增 　 C． 在区间[﹣，]上单调递减 D． 在区间[﹣，]上单调递增 　 8．（2014?博白县模拟）已知sinα+cos（α﹣）=，则cos（α﹣）的值等于（　　） 　 A． ﹣ B． C． ﹣ D． 　 9．（2014?江西二模）已知，，则cosα=（　　） 　 A． B． C． 或 D． 　 10．（2014?重庆）已知向量=（k，3），=（1，4），=（2，1）且（2﹣3）⊥，则实数k=（　　） 　 A． ﹣ B． 0 C． 3 D． 　 11．（2014?江西）在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若c2=（a﹣b）2+6，C=，则△ABC的面积是（　　） 　 A． B． C． D． 3 　 二．填空题（共9小题） 12．（2014?福建）在△ABC中，A=60°，AC=4，BC=2，则△ABC的面积等于　_________　． 　 13．（2014?福建）在△ABC中，A=60°，AC=2，BC=，则AB等于　_________　． 　 14．（2014?江西）已知单位向量与的夹角为α，且cosα=，若向量=3﹣2，则||=　_________　． 　 15．（2014?广安一模）设向量，若向量与向量共线，则λ=　_________　． 　 16．（2014?山东）函数y=sin2x+cos2x的最小正周期为　_________　． 　 17．（2012?江苏）设a为锐角，若cos（a+）=，则sin（2a+）的值为　_________　． 　 18．（2014?重庆）将函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，﹣≤φ＜）图象上每一点的横坐标缩短为原来的一半，纵坐标不变，再向右平移个单位长度得到y=sinx的图象，则f（）=　_________　． 　 19．（2014?安徽）若将函数f（x）=sin（2x+）的图象向右平移φ个单位，所得图象关于y轴对称，则φ的最小正值是　_________　． 　 20．（2014?广西）函数y=cos2x+2sinx的最大值为　_________　． 　 三．解答题（共6小题） 21．（2014?山东）△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知a=3，cosA=，B=A+． （Ⅰ）求b的值； （Ⅱ）求△ABC的面积． 　 22．（2014?天津）在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知a﹣c=b，sinB=sinC， （Ⅰ）求cosA的值； （Ⅱ）求cos（2A﹣）的值． 　 23．（2014?浙江）在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，