第05章_电力拖动控制系统的分析与设计说明书.ppt

-*- 将式（5-39）代入式（5-38）可推导出v变换与z变换之间的关系，即有 -*- 经过新的v变换，同样可实现从z平面上的单位圆到v平面的左半平面的映射，且使虚拟的数字频率?v与实际频率? 在高采样频率和低角频率情况下近似相等。 也就是说， v平面相对于s平面， 系统不仅在几何上是相似的，而且在数值上也是相近的。这样就可以在v平面上采用类似于连续系统在s域的频域设计来设计数字调节器，所得结果也接近实际应用。 -*- 2．基于v域的数字调节器设计 现以电力传动控制系统常用的PI调节器为例来说明如何用数字频域法进行调节器设计。根据式（5-5），PI调节器的传递函数可写成 （5-42） -*- 利用Tastin变换 可得数字PI调节器的脉冲传递函数 再进行v变换，将数字PI调节器表示为 （5-44） （5-43） （5-45） -*- 比较式（5-45）与（5-42），可以发现数字PI调节器在v域的表达式与模拟PI调节器在s域的表达式在形式上是相同的。因此，可以采用类似的方法进行参数整定。 现令 并代入式（5-45），就得到PI调节器在v平面上的频域响应函数为 （5-46） 幅频特性（增益响应） 相频特性（相位响应） -*- 设系统被控对象的传递函数在v平面可表示为G (v)，则系统的特征方程为 （5-47） 假定系统采用了PI调节器后在某一频率ωv’上使系统的开环频率响应函数满足 （5-48） 则该系统是稳定的，且有稳定的相位裕量?max。 -*- 由式（5-48），PI调节器的设计应满足 （5-49） （5-50） 由于式（5-46）又可写成 -*- 由此可推出PI调节器的参数设计的计算公式为 （5-51） （5-52） 综上分析，可以根据给定的系统的相位稳定裕量指标 ?max，利用Bode图，由式（5-62）、（5-51）和（5-52）求得系统调节器的参数KP和KI。 这就是数字频域法设计的基本原理。 -*- 3．系统设计步骤 根据上述原理，可总结出采用数字频域法设计的步骤： （1）连续系统的被控对象离散化，即 （5-53） （2）对离散系统进行v变换，即 （5-54） -*- （3）按式（5-50）、（5-51）和（5-52）数字频域法设计调节器参数； （4）系统性能校核。 按上述设计步骤可编制出CAD设计软件，进行系统分析和设计。 -*- 4．设计举例 例5-3 设一微机控制的直流调速系统的结构如图5-11所示，系统采用数字PI调节器构成转速闭环控制，系统的被控对象的参数为：R=3?，Tl=0.05s，Tm=0.13s；直流变换器参数为Ku=4.28，Tu=0.0033s；设系统的采样时间为Ts=0.0033s，假定要求设计数字PI调节器参数，使系统有大于35?的相位裕量。 -*- -*- 现按数字频域法设计系统调节器。 （1）连续系统的被控对象离散化，根据系统结构图可求得被控对象的传递函数 再由式（5-53）可得系统被控对象的离散模型 -*- （2）按式（5-54）进行离散系统的频域变换，得 （3）数字调节器设计，若选取 ，可算得 -*- 由式（5-50）可得系统的相位角为 由式（5-51）和（5-52）可求出数字PI调节器的参数为 -*- 系统校正前的Bode图如图5-12所示，系统的对数频率特性的截止频率为 ，对应的相位裕量为24.9?。 -*- 校正后系统的Bode图由图5-13所示，其对数频率特性的截止频率为 ，对应的相位裕量为37?。 -*- 5.4 基于MATLAB的系统仿真方法 在电力拖动控制系统的工程设计方法中，首先进行控制对象的分析与建模，再根据系统稳态和动态性能指标的要求，采用PID调节器的串联校正方案，完成典型I系统或典型II系统的设计。严格说来，这种方法由于在系统传递函数等方面有一些近似处理，实际系统的运行性能与要求指标之间往往存在一定差距。因此，采用系统仿真的方法来完善调节器的参数设计就十分必要了。 -*- 系统仿真就是用某种方法反映或再现实际的系统，以便研究其中的客观规律性，而计算机以其强大的计算功能为系统仿真提供了有效的工具和手段。计算机仿真一般以数学模型与实际物理系统之间的相似性为基础，以计算机为工具，对系统进行实验研究的一种方法。其主要优点在于它完全建立在计算机软件基础之上，可以根据研究对象的不同特性随时对模型和程序进行变动，而不用直接对系统硬件进行更动，因此简单易行，分析全面。 -*- 目前，比较流行的控制系统仿真软件