人教版七年级数学下册全册教案 第九章 不等式与不等式组.doc

第九章 不等式与不等式组 教材内容 本章的主要内容包括：一元一次不等式（组）及其相关概念，不等式的性质，一元一次不等式（组）的解法及解集的几何表示，利用一元一次不等式分析、解决实际问题。 教材以实际问题为例引出不等式及其解集的概念，然后类比一元一次方程，引出一元一次不等式的概念。为进一步讨论不等式的解法，接着讨论了不等式的性质，并运用它们解简单的不等式。在此基础上，教材从一个选择购物商店问题入手，对列、解一元一次不等式作了进一步的讨论，并归纳一元一次不等式与一元一次方程的异同及应注意的问题。最后，结合三角形三条边的大小关系，引进了一元一次不等式组及其解集，并讨论了一元一次不等式组的解法。 教学目标 〔知识与技能〕1、了解一元一次不等式（组）及其相关概念；2、理解不等式的性质；3、掌握一元一次不等式（组）的解法并会在数轴上表示解集；4、学会应用一元一次不等式（组）解决有关的实际问题。 〔过程与方法〕1、通过观察、对比和归纳，探索不等式的性质，在利用它解一元一次不等式（组）的过程中，体会其中蕴涵的化归思想；2、经历“把实际问题抽象为一元一次不等式”的过程，体会一元一次不等式（组）是刻画现实世界中不等关糸的一种有效的数学模型. 〔情感、态度与价值观〕1、通过类比一元一次方程的解法从而更好地去掌握一元一次不等式的解法，树立辩证唯物主义的思想方法；2、在利用一元一次不等式（组）解决问题的过程中，感受数学的应用价值，提高分析问题、解决问题的能力。 重点难点 一元一次不等式（组）的解法及应用是重点；一元一次不等式（组）的解集和应用一元一次不等式（组）解决实际问题是难点。 课时分配 9.1不等式 ……………………………………… ………4课时 9.2实际问题与一元一次不等式 ………………………… 3课时 9.3一元一次不等式组 ……………………………………2课时 本章小结 ………………………………………………… 2课时 9.1.1不等式及其解集 [教学目标]1、知识与技能 ： 感知生活中的不等式关系，了解不等式的意义，初步体会不等式是研究量与量之间关系的重要模型之一；理解不等式的解与解集的意义，了解不等式解集的数轴表示。 2、过程与方法： 经历由具体实例建立不等式模型的过程，进一步发展学生的符号感与数学化能力。通过闲事情境学会“建模”，感受同类之间的大小比较方法，在问题解决中发展学生归纳、猜想的能力。 3、情感、态度与价值观：进一步培养学生的数学思维和参与数学活动的自信心、合作交流意识，培养学生对问题实质的认识与理解以及感知事物变化规律的重要模型和最优化思想。 [重点难点] 不等式、一元一次不等式、不等式的解、解集的概念是重点；不等式解集的理解与表示是难点。 [教学方法] 本节课采用“生动探索——引导发现——讲评点拨”的教学方法 [教学准备]投影仪，刻度尺 [教学过程] 一、情景导入[投影1] 一辆匀速行驶的汽车在11：20时距离A地50千米，要在12：00以前驶过A地，车速应该具备什么条件？ 题目中有等量关系吗？ 没有。 那是什么关系呢？ 从时间上看，汽车要在12：00之前驶过A地，则以这个速度行驶50千米所用的时间不到2/3小时，即汽车驶过A地的时间小于2/3小时。 从路程上看，汽车要在12：00之前驶过A地，则以这个速度行驶2/3小时的路程要超过50千米，即汽车2/3小时走的路程大于50千米。 这些是不等关系。 二、不等式的概念 若设车速为每小时x千米，你能用一个式子表示上面的关系吗？ 50/x＜2/3 ① 或2/3x＞5 ② 像①②这样用“”或“”号表示大小关系的式子，是不等式。 我们还见过像a+2≠a这样用“ ≠”号表示的式子，也是不等式。 “”、“”、 “ ≠”叫做不等号，不等号也可以写成“≤”、“≥”的形式。 总之，用不等号连接起来的式子叫做不等式。 思考1：下列式子中哪些是不等式？[投影2] （1）a＋b=b+a （2）－3＞－5 （3）x≠l （4）x十36 （5） 2m n （6）2x-3 我们看到有些不等式不含未知数，有些不等式含有未知数。 类似于一元一次方程，含有一个未知数，并且未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式。 注意：像①中分母含有未知数的不等式不是一元一次不等式，这一点与一元一次方程类似。 三、不等式的解和解集 思考2：[投影3]判断下列数中哪些能使不等式2/3x 50成立： 76，73，79，80，74. 9，75.1，90，60 76， 79，80， 75.1，90能使不等式2/3x 50成立。 我们把能使不等式成立的未知数的值,叫不等式的解. 我们看到不等式的解不是一个， 你还能找