三角函数知识总结.doc

函数类型 正弦函数 y = sin x 余弦函数 y = cos x 正切函数 y = tan x 函数值域 [-1，1] [-1，1] R 函数定义域 R R 函数最值点 最大值：最小值： 最大值：最小值： 无最大值与最小值 函数周期性 T=2π T=2π T=π 函数单调性 增区间：减区间： 增区间：减区间： 增区间： 函数奇偶性 奇函数 偶函数 奇函数 函数对称性 轴对称：中心对称： 轴对称：中心对称： 轴对称：正切函数没有对称轴中心对称： 三角函数的性质 三角函数诱导公式 诱导公式 公式作用 把求任意角的三角函数值，转化为求0到2π角的三角函数值 可以把180°～ 270°间的角的三角函数转化为锐角三角函数 可以把负角的三角函数转化为正角的三角函数 可以把90°～ 180°间的角的三角函数转化为锐角三角函数 tan（π/2＋α）＝－cotα tan（π/2－α）＝cotα 把任意角的正弦余弦函数进行转化 正弦化余弦：sinα=sin[π/2+(π/2+α)]=cos(α-π/2) 余弦化正弦：cosα=cos[π/2-(α+π/2)]=sin(α+π/2) 对于任意非直角三角形,总有 :tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC 其他常用三角函数公式 两角和的余弦公式 两角差的余弦公式 两角和的正弦公式 两角差的正弦公式 两角和的正切公式 两角差的正切公式 二倍角公式 三倍角公式 tan3α=tanα·tan(π/3-α) ·tan(π/3+α) sin3α=4sinα·sin(π/3+α)·sin(π/3-α) cos3α=4cosα·cos(π/3+α)·cos(π/3-α) tan3α= tanα·tan(π/3+α)·tan(π/3-α) 半角公式 降幂公式 升幂公式 积化和差公式 和差化积公式 辅助角公式 万能公式 其他公式 1+2sinα·cosα=(sinα+cosα)2 sin2α+cos2α=1 三角形内角的 三角函数变换 sin(A+B)=sinC cos(A+B)=-cosC tan(A+B)=-tanC