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word完美格式 精心整理 学习帮手 高等数学考研复习题及答案 一、填空题 1．设，则函数的图形关于　　　　　对称。 2．若，则　　　　　　. 3． 极限　　　　　。 4.已知，则_____, _____。 5.已知时，与是等价无穷小，则常数= 6.设，其中可微，则= 。 7.设，其中由确定的隐函数，则? 　　　 。 8.设具有二阶连续导数，则?? 。 9.函数的可能极值点为 和 。 10.设则. 11. . 12. . 13．若，则。 14.设Ｄ： ,则由估值不等式得 15.设由围成（），则在直角坐标系下的两种积分次序为_______________和_______________. 16.设为，则的极坐标形式的二次积分为____. 17.设级数收敛，则常数的最大取值范围是 . 18. . 19. 方程的通解为 20．微分方程的通解为 . 21.当n=_________时，方程 为一阶线性微分方程。 22. 若阶矩阵的行列式为是的伴随矩阵,则__________. 23.设A与B均可逆，则C =也可逆，且＝　　. 24.设，且，则X = . 25．矩阵的秩为 ． 26. 向量,其内积为____________. 27. n阶方阵A的列向量组线性无关的充要条件是 . 28. 给定向量组，若线性相关，则a，b满足关系式 . 29. 已知向量组(I)与由向量组(II)可相互线性表示，则r(I)与r(II)之间向量个数的大小关系是 . 30 向量=(2,1)T 可以用=(0,1)T与 =(1,3)T线性表示为 . 31. 方程组Ax=0有非零解是非齐次方程组AB=b有无穷组解的 条件. 32. 设A为m×n矩阵,非齐次线性方程组b有唯一解的充要条件是r(A) r(A|b )= . 33.已知元线性方程组有解，且，则该方程组的一般解中自由未知量的个数为　　　　　　． 34.设是方阵A的一个特征值，则齐次线性方程组的 都是A的属于的特征向量. 35.若3阶矩阵A的特征值为1，2，-3，则的特征值为 . 36.设A是n阶方阵，|A|≠0,为A的伴随矩阵,E为n阶单位矩阵，若A有特征值,则必有特征值. 37.?,?分别为实对称矩阵A的两个不同特征值所对应的特征向量,则?与? 的内积（?,?）= . 38.二次型的秩为 . 39. 矩阵为正定矩阵,则的取值范围是_________. 40. 二次型是正定的,则的取值范围是_____. 41. A、B、C代表三事件，事件“A、B、C至少有二个发生”可表示为　　　　 . 42. 事件A、B相互独立，且知则　　　　. 43.　若随机事件A和B都不发生的概率为p，则A和B至少有一个发生的概率为　　　　. 44. 在相同条件下，对目标独立地进行5次射击，如果每次射击命中率为0.6， 那么击中目标k次的概率为　　　　　(). 45. 设随机变量X服从泊松分布，且则= . 46. 设随机变量X的分布密度为，则= . 47. 若二维随机变量（X，Y）的联合分布律为 Y X 1 2 1 1/16 3/16 2 b 且X，Y相互独立，则常数 = ,b = . 　　 48. 设X的分布密度为，则的分布密度为　　 　　　. 49. 二维随机变量（X，Y）的联合分布律为 Y X 1 2 1 0.2 2 0.3 则与应满足的条件是　　　　　，当X，Y相互独立时，＝　　　　. 50. 设随机变量X与Y相互独立，且令Z = -Y + 2X +3，则= . 51. 已知随机变量X的数学期望.令Y＝2X－3，则= . 二、单项选择题 1．设 ，则=（ ）． A． x　　 B．x + 1 　 C．x + 2　　　 D．x 2． 下列函数中，（　 ）不是基本初等函数． A． 　　 B． 　　C． 　 D． 3. 下列各对函数中，（　）