课件：第图像特征提取第二版.ppt

10.3.6　基于频谱方法的纹理描述 频谱方法是利用傅立叶频谱对纹理进行描述的方法，它适用于描述图像中的具有一定周期性或近似周期性的纹理，它可以分辨出二维纹理模式的方向性，而这是用空间检测方法难以得到的。 10.3.6　基于频谱方法的纹理描述 利用频谱方法描述纹理主要用到傅立叶频谱的3个特性： （1）频谱中突起的尖峰对应纹理模式的主要方向； （2）频率平面中尖峰的位置对应纹理模式的基本周期； （3）将周期性成分滤除后，余下的非周期性成分可以用统计方法描述。 10.4 图像的形状特征 图像中目标的形状特征包括拓扑特征，距离、周长和面积的测量，几何特征，形状方位的描述等。与之相应，图像中目标形状特征可由其几何属性（如长短、距离、面积、周长、形状、凸凹等）、统计属性（如不变矩等）、拓扑属性（如孔、连通、欧拉数）等来描述。 10.4.1　矩形度 目标的矩形度是指目标区域的面积与其最小外接矩形面积之比，反映了目标对其外接矩形的充满程度。矩形度的定义如下： （10.47） 其中， 是最小外接矩形（Mininum External Rectangle）的面积； 是目标区域的面积，可通过对属于该目标区域的像素个数进行统计得到，也即有 （10.48） 分析可知R 的取值范围为 ，当目标为矩形时，R 取最大值1；圆形的目标R 取π/4。 10.4.2　圆形性 目标圆形性（doularity）是指用目标区域R的所有边界点定义的特征量，其定义式为 （10.49） 其中，若设(xi，yi)为图像边界点坐标， 为图像的重心坐标，则： 10.4.2　圆形性 是从区域重心到边界点的平均距离，定义为 （10.50） 是从区域重心到边界点的距离的均方差，定义为 （10.51） 灰度图像的目标区域的重心定义为 （10.52） 10.4.3　球状性 目标的球状性(Sphericity)定义为 （10.53） 式（10.53）既可以描述二维目标,也可以描述三维目标。在描述二维目标时，表示目标区域内切圆的半径，表示目标区域外接圆的半径，两个圆的圆心都在区域的重心上，如下图。 分析可知S 的取值范围为 。当目标区域为圆形时, 目标的球状性值S 达到最大值1，而当目标区域为其他形状时，则有 。显然。S 不受区域平移、旋转和尺度变化的影响。 10.5 图像的统计特征 在很多实际问题中，当把图像看成二维随机过程中的一个样品来分析时，就可用图像的统计性质和统计分布规律来描述图像，这即是图像的统计特征描述方法。 根据概率统计知识可知，图像像素的均值等主要反映了图像中像素的集中趋势，图像像素的方差和标准差主要反映了图像中像素的离中趋势，图像的熵主要反映了图像中平均信息量的多少。 10.5　图像的统计特征 1、图像的均值 图像的均值也即图像中所有像素的灰度值的平均值。 对于一幅M×N的图像，其灰度均值可表示为： （10.54） 由5.1.2节可知，一幅图像的灰度平均值还可以用该图像的傅立叶变换系数表示为： （10.55） 10.5　图像的统计特征 2、图像的方差 在概率统计中，方差是一组资料中各数值与其算术平均数离差平方和的平均数，反映的是一组资料中各观测值之间的离散程度或离中趋势。在图像处理中，图像的方差反映了图像中各像素的离散程度和整个图像中区域（地形）的起伏程度。 对于一幅M×N的图像f，其方差（variance）定义为： （10.56） 10.5　图像的统计特征 3、图像的标准差 图像的标准差反映了图像灰度相对于灰度均值的离散情况，在某种程度上，标准差也可用来评价图像反差的大小。当标准差大时，图像灰度级分布分散，图像的反差大，可以看出更多的信息；当标准差小时，图像反差小，对比度不大，色调单一均匀，看不出太多的信息。 对于一幅M×N的图像f，标准差是其方差的平方根，并可定义为： （10.57） 10.5　图像的统计特征 4、图像的熵 图像的熵反映了图像中平均信息量的多少。图像的一维熵表示图像中灰度分布的聚集特征所包含的信息量。 对于一幅灰度级为{0，1，…，L-1}的数字图像，若设每个灰度级出现的概率为{p0，p1，…，pL-1}，则图像的一维信息熵定义为： （10.58） 10.5　图像的统计特征 4、图像的熵——图像的二维熵 设用i 表示图像像素的灰度值，用j 表示图像的邻域灰