课件：图像目标的几何特征.ppt

1.矩形度  物体的矩形度指物体的面积与其最小外接矩形的面积之比值。如图所示，矩形度反映了一个物体对其外接矩形的充满程度。 矩形度的定义： 式中， 是该物体的面积， 而是MER的面积。 的值在0-1之间，当物体为矩形时，取得最大值1；圆形物体的 取值为π/4；细长的、弯曲的物体的R的取值变小。 2.宽长比 宽长比是指物体的最小外接矩形的宽与长之比值。宽长比r为 r即为MER宽与长的比值。利用r可以将细长的物 体与圆形或方形的物体区分开来。 圆形度包括周长平方面积比、边界能量、圆形性、面积与平均距离平方之比值等。圆形度可以用来刻画物体边界的复杂程度。 3.圆形度 周长平方面积比（致密度C ） 边界能量 （假定物体的周长为P，用变量p表示边界上的点到某一起 始点的距离。边界上任一点都有一个瞬时曲率半径r(p)， 它是该点与边界相切圆的半径）函数K(p)是p点的曲率函数， 是周期为P的周期函数，用下式计算单位边界长度的平均能 量： 其中: 圆形性（C是一个用区域R的所有边界点定义的特征量） 3.圆形度 式中, 是从区域重心到边界点的平均距离，是从区域重心到边界点的距离均方差 当区域R趋向圆形时，特征量C是单调递增且趋向无 穷的，它不受区域平移、旋转和尺度变化的影响， 可以推广用于描述三维目标 面积与平均距离平方比值 3.圆形度 d为从边界上的点到物体内部某点的平均距离。 是从具有N个点的物体中的第i个点到与其最近的边界点的距离。 4.球状度 球状性(Sphericity) 在二维情况下， 代表区域内切圆的半径， 而 代表区域外接圆的半径，两个圆的圆 心都在区域的重心上。 当区域为圆时, 球状性的值S达到最大值1，而当区域为其他形状时，则有S＜1。S不受区域平移、旋转和尺度变化的影响 5.不变矩 1. 矩的定义 对于二元有界函数f(x,y),它的(j+k)阶矩为 为了描述物体的形状，假设f(x,y)的目标物体取值为1，背景为0，即函数只反映了物体的形状而忽略其内部的灰度级细节参数j＋k称为矩的阶。特别地，零阶矩是物体的面积，即 对二维离散函数f (x，y)，零阶矩可表示为 所有的一阶矩和高阶矩除以M00后，与物体的大小无关。 5.不变矩  当j=1, k=0时，M10对二值图像来讲就是物体上所有点的x坐标的总和，类似地，M01就是物体上所有点的y坐标的总和，所以 就是二值图像中一个物体的质心的坐标。 为了获得矩的不变特征，往往采用中心矩以及归一化的中心矩。中心矩的定义为 2. 质心坐标与中心矩 5.不变矩 3. 主轴 使二阶中心矩从μ11变得最小的旋转角θ可以由下式得出： 将x、y轴分别旋转θ角得坐标轴x′、y′，称为该物体的主轴。上式在θ为90°时的不确定性可以通过如下条件限定解决： 如果物体在计算矩之前旋转θ角，或相对于x′、 y′轴计算矩，那么矩具有旋转不变性。 5.不变矩  相对于主轴计算并用面积归一化的中心矩， 在物体放大、 平移、 旋转时保持不变。只有三阶或更高阶的矩经过这样的规一化后不能保持不变性。对于j+k ＝2, 3, 4…的高阶矩，可以定义归一化的中心矩为 3. 不变矩 5.不变矩 5.不变矩 利用归一化的中心矩，可以获得六个不变矩组合，这些组合对于平移、旋转、尺度等变换都是不变的，它们是： 不变矩及其组合具备了好的形状特征应具有的某些性质， 已经用于印刷体字符的识别、飞机形状区分、景物匹配和染色体分析中，但它们并不能确保在任意情况下都具有这些性质。一个物体形体的惟一性体现在一个矩的无限集中，因此，要区别相似的形体需要一个很大的特征集。这样所产生的高维分类器对噪声和类内变化十分敏感。在某些情况下，几个阶数相对较低的矩可以反映一个物体的显著形状特征。 5.不变矩 6.偏心率 偏心率(Eccentricity)E也可叫伸长度，它在一定程度上描述了区域的紧凑性。偏心率E有多种计算公式, 一种常用的简单方法是区域主轴（长轴）长度(A)与辅轴（短轴）长度(B)的比值， 如图所示： 6.偏心率 另一种计算偏心率的方法是计算惯性主轴比，它基于边界线上的点或整个区域来计算质量。 Tenebaum提出了计算任意点集偏心度的近似公式， 步骤如下： (1)计算平均向量: (2)计算j＋k阶中心矩: (3) 计算方向角: (4)计算偏心度的近似值: THANK YOU SUCCESS * * 可编辑 可编辑 可编辑 目标的几何特征和形状特征 一、图像的几何特征 图像的几何特征是指图像