课件：图像特征与理解.ppt

3.2 用空间自相关函数作纹理测度 纹理常用它的粗糙性来描述。例如，在相同的观看条件下， 毛料织物要比丝织品粗糙。粗糙性的大小与局部结构的空间重复周期有关，周期大的纹理细。这种感觉上的粗糙与否不足以定量纹理的测度，但可说明纹理测度变化倾向。即小数值的纹理测度表示细纹理，大数值纹理测度表示粗纹理。 用空间自相关函数作纹理测度的方法如下： 设图像为f (m, n)，自相关函数可由下式定义： （6-41） 式（6-46）是对（2w+1）×(2w+1)窗口内的每一个像素点（j , k）与偏离值为ε, η=0, ±1, ±2, …, ±T的像素之间的相关值进行计算。一般纹理区对给定偏离（ε, η）时的相关性要比细纹理区高，因而纹理粗糙性与自相关函数的扩展成正比。自相关函数扩展的一种测度是二阶矩， 即 （6-42） 3.3 频谱法 频谱法借助于傅立叶频谱的频率特性来描述周期的或近乎周期的二维图像模式的方向性。常用的三个性质是：  (1) 傅立叶频谱中突起的峰值对应纹理模式的主方向;  (2) 这些峰在频域平面的位置对应模式的基本周期;  (3) 如果利用滤波把周期性成分除去， 剩下的非周期性部分可用统计方法描述。 实际检测中，为简便起见可把频谱转化到极坐标系中, 此时频谱可用函数S(r, θ)表示，如图6-11所示。对每个确定的方向θ， S(r, θ)是一个一维函数Sθ(r)；对每个确定的频率r，S(r, θ)是一个一维函数Sr(θ)。对给定的θ，分析Sθ(r)得到的频谱沿原点射出方向的行为特性；对给定的r，分析Sr(θ)得到的频谱在以原点为中心的圆上的行为特性。如果把这些函数对下标求和可得到更为全局性的描述，即 (6-43) (6-44) 式中，R是以原点为中心的圆的半径。 S(r)和S(θ)构成整个图像或图像区域纹理频谱能量的描述。图6-11(a)、 (b) 给出了两个纹理区域和频谱示意图，比较两条频谱曲线可看出两种纹理的朝向区别，还可从频谱曲线计算它们的最大值的位置等。 图6-11 纹理和对应的频谱示意图 3.4 联合概率矩阵法 联合概率矩阵法是对图像的所有像素进行统计调查，以便描述其灰度分布的一种方法。 取图像中任意一点(x，y)及偏离它的另一点(x+a, y+b)，设该点对的灰度值为(g1，g2)。令点(x，y)在整个画面上移动，则会得到各种(g1，g2)值，设灰度值的级数为k，则(g1，g2)的组合共有k2种。对于整个画面，统计出每—种(g1，g2)值出现的次数，然后排列成—个方阵，再用(g1，g2)出现的总次数将它们归一化为出现的概率p(g1，g2)，这样的方阵称为联合概率矩阵，也叫做共生矩阵。 4 其他特征或描述 6.4.1 标记 标记(Signature)的基本思想是把二维的边界用一维的较易描述的函数形式来表达。产生标记最简单的方法是先求出给定物体的重心， 然后把边界点与重心的距离作为角度的函数就得到一种标记。图6-12(a)、(b)给出了两个标记的例子。通过标记， 就可把二维形状描述的问题转化为一维波形分析问题。 图6-12 两个标记的例子 上述方法产生的标记不受目标平移的影响，但与尺度变换及旋转都有关。尺度变换会造成标记的幅度值发生变化，这个问题可用把最大幅值归一化到单位值的方法来解决。解决旋转影响常用的一种方法是选离重心最远的点作为标记起点；另一种方法是求出边界主轴，以主轴上离重心最远的点作为标记起点。后一种方法考虑了边界上所有的点，因此计算量较大但也比较可靠。 6.4.2 欧拉数与孔洞数 拓扑学(Topology)是研究图形性质的理论。区域的拓扑性质对区域的全局描述很有用，这些性质既不依赖距离，也不依赖基于距离测量的其他特性。如图6-13所示， 如果把区域中的孔洞数H作为拓扑描述子，显然，这个性质不受伸长、旋转的影响， 但如果撕裂或折叠时孔洞数会发生变化。 区域内的连接部分C的个数是区域的另一拓扑特性。一个集合的连通部分就是它的最大子集，在这个子集的任何地方都可以用一条完全在子集中的曲线相连接。图6-14所示图形有三个连接部分。 图6-13 图像中的孔洞 图6-14 有三个连接部分的区域 欧拉数(Euler number)E定义如下：  E＝C-H （6-45） 欧拉数也是区域的拓扑特性之一。图6-15(a)所示图像有1个连接部分和1个孔，所以它的欧拉数E为