课件：数字图像处理特征表示与描述.ppt

6.2.2.2 多边形逼近 2 边分裂法 1) 算法： 6.2.2.2 多边形逼近 (1) 连接边界线段的两个端点（如果是封闭边界，连接最远点）； (2) 如果最大垂直距离大于阈值，将边界分为两段，最大值点定位一个顶点。重复(1)； (3) 如果没有超过阈值的垂直距离，结束。 6.2.2.3 外形特征 1 基本思想： 外形特征是一种用一维函数表达边界的方法。基本思想是把边界的表示降到一维函数。 6.2.2.3 外形特征 2 函数定义——质心角函数： 边上的点到质心的距离r，作为夹角的?的函数r(?) 。 A ? r ? r(?) 2? A THANK YOU SUCCESS * * 可编辑 6.2.2.3 外形特征 举例： A ? r ? r(?) 2? A 6.2.2.3 外形特征 问题：函数过分依赖于旋转和缩放变换。 改进： 对于旋转——两种改进： a.选择离质心最远的点作为起点。 b.选择从质心到主轴上最远的点作为起点。 对于缩放变换： 对函数进行归一化，使函数值总是分布在相同的值域里，比如说[0，1]。 6.2.2.4 边界分段(Boundary Segments) 1 基本概念： 一个任意集合S（区域）的凸壳H是：包含S的最小凸集。 H-S的差的集合被称为集合S的凸起补集（凸形缺陷）D。 S S D S + D = H 6.2.2.4 边界分段 2 分段算法： 给进入和离开凸起补集D的变换点打标记来划分边界段。 优点：不依赖于方向和比例的变化。 S 6.2.2.5 区域骨架(Region Skeletons) 基本思想 表示一个平面区域结构形状的重要方法是把它削减成图形。这种削减可以通过细化（也称为抽骨架）算法，获取区域的骨架来实现。 用Blum的中轴变换方法（MAT, medial axis transform ）来定义骨架。 设:R是一个区域，B为R的边界点，对于R中的点p，找p在B上“最近”的邻居。如果p有多于一个的这样的邻居，称它属于R的中轴（骨架）。 6.2.2.5 区域骨架 直接按定义计算骨架的计算量大。 一般采用细化方法来计算骨架。 p R B P’ 6.2.3 边界描述符(Boundary Descriptors) 6.2.3.1 简单描述符 6.2.3.2 傅立叶描述符 6.2.3.3 矩 6.2.3.1 简单描述符 1 边界的周长： 是最简单的描述符之一。沿轮廓线计算像素的个数，给出了一个长度的近似估计。 2 边界的直径：边界B的直径是： Diam(B) = max[D(pi, pj)] pi, pj是边界上的点，直径的长度和直径的两个端点连线（这条线被称为边界的主轴）的方向，是关于边界的有用的描述符。 6.2.3.1 简单描述符 边界的直径举例 6.2.3.1 简单描述符 3 边界的曲率： 曲率被描述为斜率的变化率。近似： 用相邻边界线段（描述为直线）的斜率差作为在边界线交点处的曲率描述符。 交点a处的曲率为 dk = k2 – k1 其中k1、k2 为相邻线段的斜率。 a k1 k2 6.2.3.2 傅立叶描述符(Fourier Descriptors) 1 基本思想： （1）对于XY平面上的每个边界点，将其坐标用复数表示为：s(k) = x(k) + jy(k) k=0,1,…,N-1 y0 y1 x0 x1 jy x x(k) = xk y(k) = yk 6.2.3.3 傅立叶描述符 （2）进行离散傅立叶变换 系数a(u)被称为边界的傅立叶描述符。 6.2.3.3 傅立叶描述符 这时，对应于边界的点数没有改变，但在重构每一个点所需要的计算项大大减少了。如果边界点数很大，M一般选为2的整数次幂。 （3）选取整数 M?N-1，进行逆傅立叶变换（重构） 6.2.3.3 傅立叶描述符 2 M的选取与描述符的关系 在上述方法中，相当于对于u M-1的部分舍去不予计算。由于傅立叶变换中高频部分对应于图像的细节描述，因此M取得越小，细节部分丢失得越多。 M=4 M=61 M=62 N=64 6.2.3.3 傅立叶描述符 3 使用价值 1）较少的傅立叶描述符（如4个），就可以获取边界本质的整体轮廓。 2）这些带有边界信息的描述符，可以用来区分明显不同的边界。 6.2.3.3 傅立叶描述符 4 优点 1）使用复数作为描述符，对于旋转、平移、放缩等操作和起始点的选取不十分敏感。 2）几何变换的描述符可通过对函数作简单变换来获得。下表表示傅立叶描述符的基本性质： 几何变换 边界 傅立叶描述符 原形 s(k) a(u) 旋转 sr(k)=s(k)ej? ar