信号与系统考试题和答案.doc

word完美格式 精心整理 学习帮手 长沙理工大学拟题纸 课程编号 1 拟题教研室（或老师）签名 教研室主任签名 符号说明：为符号函数，为单位冲击信号，为单位脉冲序列，为单位阶跃信号，为单位阶跃序列。 一、填空（共30分，每小题3分） 1. 已知，求。 2. 已知，求。 3. 信号通过系统不失真的条件为系统函数。 4. 若最高角频率为，则对取样的最大间隔是。 5. 信号的平均功率为。 6. 已知一系统的输入输出关系为，试判断该系统是否为线性时不变系统 。故系统为线性时变系统。 7. 已知信号的拉式变换为，求该信号的傅立叶变换=。故傅立叶变换不存在。 8. 已知一离散时间系统的系统函数，判断该系统是否稳定。故系统不稳定。 9. 。3 10. 已知一信号频谱可写为是一实偶函数，试问有何种对称性。关于t=3的偶对称的实信号。 二、计算题（共50分，每小题10分） 1. 已知连续时间系统的单位冲激响应与激励信号的波形如图A-1所示，试由时域求解该系 统的零状态响应，画出的波形。 图 A-1 1. 系统的零状态响应，其波形如图A-7所示。 图 A-7 2. 在图A-2所示的系统中，已知，求该系统的单位脉冲响应。 图 A-2 2. 3. 周期信号的双边频谱如图A-3所示，写出的三阶函数表示式。 图 A-3 3. 写出周期信号指数形式的傅立叶级数，利用欧拉公式即可求出其三阶函数表示式为 4. 已知信号通过一线性时不变系统的响应如图A-4所示，试求单位阶跃信号通过该系统的响应并画出其波形。 图 A-4 4. 因为故利用线性时不变特性可求出通过该系统的响应为波形如图A-8所示。 图 A-8 已知的频谱函数，试求。 5. ，因为 ，由对称性可得：，因此，有 三、综合计算题（共20分，每小题10分） 1. 一线性时不变因果连续时间系统的微分方程描述为 已知由s域求解： (1)零输入响应，零状态响应，完全响应； (2)系统函数，单位冲激响应并判断系统是否稳定； (3)画出系统的直接型模拟框图。 解： 1. (1)对微分方程两边做单边拉斯变换得 整理后可得 零输入响应的s域表达式为 进行拉斯反变换可得 零状态响应的s域表达式为 进行拉斯反变换可得 完全响应为 (2)根据系统函数的定义，可得 进行拉斯反变换即得 由于系统函数的极点为-2、-5，在左半s平面，故系统稳定。 (3)将系统函数改写为由此可画出系统的直接型模拟框图，如图A-9所示 2. 一线性时不变因果离散时间系统的差分方程描述为 已知由z域求解： (1)零输入响应，零状态响应，完全响应； (2)系统函数，单位脉冲响应。 (3) 若，重求（1）、（2）。 2. (1)对差分方程两边进行z变换得 整理后可得 进行z变换可得系统零输入响应为 零状态响应的z域表示式为 进行z反变换可得系统零状态响应为 系统的完全响应为 (2)根据系统函数的定义，可得 进行z反变换即得 (3) 若，则系统的零输入响应、单位脉冲响应和系统函数均不变，根据时不变特性，可得系统零状态响应为 完全响应为 长沙理工大学拟题纸 课程编号 2 拟题教研室（或老师）签名 教研室主任签名 符号说明：为符号函数，为单位冲击信号，为单位脉冲序列，为单位阶跃信号，为单位阶跃序列。 一、填空（共30分，每小题3分） 1. 已知某系统的输入输出关系为（其中X(0)为系统初始状态，为外部激励），试判断该系统是（线性、非线性）（时变、非时变）系统。线性时变 2. 。0 3. 4. 计算=。 5. 若信号通过某线性时不变系统的零状态响应为 则该系统的频率特性=，单位冲激响应。 系统的频率特性，单位冲激响应。 6. 若的最高角频率为，则对信号进行时域取样，其频谱不混迭的最大取样间隔。为 7. 已知信号的拉式变换为，求该信号的傅立叶变换=。不存在 8. 已知一离散时间系统的系统函数，判断该系统是否稳定。不稳定 9. 。3 10. 已知一信号频谱可写为是一实偶函数，试问有何种对称性 。因此信号是关于t=3的偶对称的实信号。 二、计算题（共50分，每小题10分） 1. 已知一连续时间系统的单位冲激响应，输入信号时，试求该系统的稳态响应。 解： 1. 系统的频响特性为 利