2013年中考数学易错题综合专题一(附答案详细讲解).doc

word完美格式 精心整理 学习帮手 易错题数学组卷 一．选择题（共3小题） 1．下列各式计算正确的是（　　） 　 A． 2x3﹣x3=﹣2x6 B． （2x2）4=8x8 C． x2?x3=x6 D． （﹣x）6÷（﹣x）2=x4 　 2．（2008?临沂）若不等式组的解集为x＜0，则a的取值范围为（　　） 　 A． a＞0 B． a=0 C． a＞4 D． a=4 　 3．（2008?临沂）如图，已知正三角形ABC的边长为1，E，F，G分别是AB，BC，CA上的点，且AE=BF=CG，设△EFG的面积为y，AE的长为x，则y关于x的函数的图象大致是（　　） 　 A． B． C． D． 　 二．解答题（共4小题） 4．（2012?鸡西）顶点在网格交点的多边形叫做格点多边形，如图，在一个9×9的正方形网格中有一个格点△ABC．设网格中小正方形的边长为1个单位长度． （1）在网格中画出△ABC向上平移4个单位后得到的△A1B1C1 （2）在网格中画出△ABC绕点A逆时针旋转90°后得到的△AB2C2 （3）在（1）中△ABC向上平移过程中，求边AC所扫过区域的面积． 　 5．如图，在△ABC中∠BAC=90°，AB=AC=2，圆A的半径1，点O在BC边上运动（与点B，C不重合），设BO=x，△AOC的面积是y． （1）求y关于x的函数关系式及自变量的取值范围； （2）以点O为圆心，BO为半径作圆O，求当⊙O与⊙A相切时，△AOC的面积． 　 6．（2009?黄石）正方形ABCD在如图所示的平面直角坐标系中，A在x轴正半轴上，D在y轴的负半轴上，AB交y轴正半轴于E，BC交x轴负半轴于F，OE=1，OD=4，抛物线y=ax2+bx﹣4过A、D、F三点． （1）求抛物线的解析式； （2）Q是抛物线上D、F间的一点，过Q点作平行于x轴的直线交边AD于M，交BC所在直线于N，若S四边形AFQM=S△FQN，则判断四边形AFQM的形状； （3）在射线DB上是否存在动点P，在射线CB上是否存在动点H，使得AP⊥PH且AP=PH？若存在，请给予严格证明；若不存在，请说明理由． 　 7．（2007?重庆）下图是我市去年夏季连续60天日最高气温统计图的一部分． 根据上图提供的信息，回答下列问题： （1）若日最高气温为40℃及其以上的天数是最高气温为30℃～35℃的天数日的两倍，那么日最高气温为30℃～35℃的天数有　_________　天，日最高气温为40℃及其以上的天数有　_________　天； （2）补全该条形统计图； （3）《重庆市高温天气劳动保护办法》规定，从今年6月1日起，劳动者在37℃及其以上的高温天气下工作，除用人单位全额支付工资外，还应享受高温补贴．具体补贴标准如下表： 某建筑企业现有职工1000人，根据去年我市高温天气情况，在今年夏季同期的连续60天里，预计该企业最少要发放高温补贴共　_________　元． 　  易错题数学组卷 参考答案与试题解析 　 一．选择题（共3小题） 1．下列各式计算正确的是（　　） 　 A． 2x3﹣x3=﹣2x6 B． （2x2）4=8x8 C． x2?x3=x6 D． （﹣x）6÷（﹣x）2=x4 考点： 同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方． 分析： 根据合并同类项，只把系数相加减，字母与字母的次数不变；积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；同底数幂相乘，底数不变指数相加；同底数幂相除，底数不变指数相减，对各选项分析判断后利用排除法求解． 解答： 解：A、应为2x3﹣x3=x3，错误； B、应为（2x2）4=16x8，错误； C、应为x2?x3=x5，错误； D、（﹣x）6÷（﹣x）2=x4，正确． 故选D． 点评： 本题考查同底数幂的乘法，同底数幂的除法，积的乘方的性质，合并同类项法则，熟练掌握运算性质是解题的关键． 　 2．（2008?临沂）若不等式组的解集为x＜0，则a的取值范围为（　　） 　 A． a＞0 B． a=0 C． a＞4 D． a=4 考点： 解一元一次不等式组． 分析： 解出不等式组的解集，然后与x＜0比较，从而得出a的范围． 解答： 解：由（1）得：x＜． 由（2）得：x＜4． 又∵x＜0． ∴=0． 解得：a=0． 故选B． 点评： 本题是已知不等式组的解集，求不等式中另一未知数的问题．可以先将另一未知数当作已知处理，求出解集与已知解集比较，进而求得另一个未知数． 　 3．（2008?临沂）如图，已知正三角形ABC的边长为1，E，F，G分别是AB，BC，CA上的点，且AE=BF=CG，设△EFG的面积为y，AE的长为x，则y关于x的函数的图象大致是（　　） 　 A．