数列综合练习题附答案.doc

PAGE PAGE 4 数列综合练习题 选择题：本大题共10个小题；每小题5分，共50分。 1、数列 的一个通项公式是 （ ） B． D． 2、若两数的等差中项为6，等比中项为10，则以这两数为根的一元二次方程是（　 ） A、 B、 C、 D、 3、已知-9,a1,a2,-1四个实数成等差数列，-9,b1,b2,b3,-1五个实数成等比数，则b2(a2-a1)=（ ）A.8 B.-8 C.±8 D. 4、已知数列是等比数列，若则数列的前30项的和 （ ） A、， B、， C、， D、， 5、已知等比数列{a n }的公比为2, 前4项的和是1, 则前8项的和为 ( ) A ．15. B．17. C．19. D ．21 6、已知等差数列的前n项和为，若 （ ） （A）18 （B）36 （C）54 （D）72 7、已知方程的四个根组成一个首项为的等差数列，则 |m－n|= （ ）A．1 B． C． D． 8、等差数列{an}中，a1+a2+…+a50＝200，a51+a52+…+a100＝2700，则a1等于( ) A．－1221 B．－21．5 C．－20．5 D．－20 9、设 {a n }是由正数组成的等比数列, 且公比q = 2, 如果a 1 · a 2 · a 3 · … · a 30 = 230, 那么a 3 · a 6 · a 9 · … · a 30 = ( ) A．210. B．215. C．220. D．216. 10、某人从1999年9月1日起，每年这一天到银行存款一年定期元，且每年到期的存款将本和利再存入新一年的一年定期，若年利率保持不变，到2003年9月1日将所有的存款和利息全部取出，他可取回的钱数为 A 、 B 、 C 、 D 、 填空题：本大题共4小题；每小题4分，共16分。 11、已知数列的通项公式，则其中三位数的个数有_______个 12、设等差数列的前n项和为，若，则的值是_______。 13、已知数列的前项和公式为那么此数列的通项公式为 。 14、在各项均为正数的等比数列中，若=9，则 15、 ________________ ． 三、解答题：本大题共7小题，共84分。 15、（本小题满分10分）已知等差数列中，公差为且， 求的值。 16、（本小题满分14分） ⑴在等比数列中，若求首项和公比。 ⑵设等比数列，是它的前项和，若求公比。 17、三个数成等比数列,其积为512,如果第一个数与第三个数各减2,则成等差数列，求这三个数. （10分） 18、已知数列是等差数列，且 （Ⅰ）求数列的通项公式；（4分） （Ⅱ）令求数列前n项和的公式.（6分） 19、（本小题满分12分）某家用电器的生产厂家根据其产品在市场上的销售情况，决定对原来以每件2000元出售的一种产品进行调价，并按新单价的八折优惠销售，结果每件产品仍可获得实际销售价20%的利润。已知该产品每件的成本是原销售单价的60%。 （I）求调整后这种产品的新单价是每件多少元？让利后的实际销售价是每件多少元？ （Ⅱ）为使今年按新单价让利销售后的利润总额不低于20万元，今年至少应销售这种产品多少件？ （每件产品利润=每件产品的实际售价-每件产品的成本价） 20、设 数列满足： 求证数列是等比数列(要指出首项与公比), (2)求数列的通项公式. （14分） 参考答案 一：选择题 1.D 2.D 3.C 4.B 5.B 6.D 7.C 8.C 9.C 10.B 二：填空题 11 .255 12. 0 13. 14.100 15、 三：解答题 15、解法一：，是等差数列 所以 ，又， ，， 所以： 解法二：由，，亦即 所以： 16、解：⑴是等比数列，则根据已知有： ①