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单容水箱液位控制系统的设计
摘要:本文根据液位系统过程机理,建立了单容水箱的数学模型。介绍了PID控制的基本原理及数字PID算法,并根据算法的比较选择了增量式PID算法。建立了基于Visual Basic语言的PID液位控制模拟界面和算法程序,进行了系统仿真,并通过整定PID参数,同时得出了整定后的仿真曲线和实际曲线。
关键字:单容水箱,水箱建模,液位控制,PID算法,增量式PID
一、前言
过程控制是自动技术的重要应用领域,它是指对液位、温度、流量等过程变量进行控制,在冶金、机械、化工、电力等方面得到了广泛应用。尤其是液位控制技术在现实生活、生产中发挥了重要作用,比如,民用水塔的供水,如果水位太低,则会影响居民的生活用水;工矿企业的排水与进水,如果排水或进水控制得当与否,关系到车间的生产状况;锅炉汽包液位的控制,如果锅炉内液位过低,会使锅炉过热,可能发生事故;精流塔液位控制,控制精度与工艺的高低会影响产品的质量与成本等。在这些生产领域里,基本上都是劳动强度大或者操作有一定危险性的工作性质,极容易出现操作失误,引起事故,造成厂家的的损失。可见,在实际生产中,液位控制的准确程度和控制效果直接影响到工厂的生产成本、经济效益甚至设备的安全系数。所以,为了保证安全条件、方便操作,就必须研究开发先进的液位控制方法和策略。
在本设计中以液位控制系统的水箱作为研究对象,水箱的液位为被控制量,选择了出水阀门作为控制系统的执行机构。针对过程控制试验台中液位控制系统装置的特点,建立了基于Visual Basic语言的PID液位控制模拟界面和算法程序。虽然PID控制是控制系统中应用最为广泛的一种控制算法。但是,要想取得良好的控制效果,必须合理的整定PID的控制参数,使之具有合理的数值。
二、单容水箱液位控制系统建模
2.1液位控制的实现
除模拟PID调节器外,可以采用计算机PID算法控制。首先由差压传感器检测出水箱水位;水位实际值通过单片机进行A/D转换,变成数字信号后,被输入计算机中;最后,在计算机中,根据水位给定值与实际输出值之差,利用PID程序算法得到输出值,再将输出值传送到单片机中,由单片机将数字信号转换成模拟信号。最后,由单片机的输出模拟信号控制交流变频器,进而控制电机转速,从而形成一个闭环系统,实现水位的计算机自动控制。
2.2 被控对象
本设计探讨的是单容水箱的液位控制问题。为了能更好的选取控制方法和参数,有必要知道被控对象—上水箱的结构和特性。
由图2-1所示可以知道,单容水箱的流量特性:
水箱的出水量与水压有关,而水压又与水位高度近乎成正比。这样,当水箱水位升高时,其出水量也在不断增大。所以,若阀开度适当,在不溢出的情况下,当水箱的进水量恒定不变时,水位的上升速度将逐渐变慢,最终达到平衡。由此可见,单容水箱系统是一个自衡系统。
图2-1 单容水箱结构图
2.3 水箱建模
这里研究的被控对象只有一个,那就是单容水箱(图2-1)。要对该对象进行较好的计算机控制,有必要建立被控对象的数学模型。正如前面提到的,单容水箱是一个自衡系统。根据它的这一特性,我们可以用阶跃响应测试法进行建模。
如图2-1,设水箱的进水量为Q1,出水量为Q2,水箱的液面高度为h,出水阀V2固定于某一开度值。若Q1作为被控对象的输入变量,h为其输出变量,则该被控对象的数学模型就是h与Q1 之间的数学表达式。
根据动态物料平衡关系有
(2-1)
将式(2-1)表示为增量形式
(2-2)
式中,、、——分别为偏离某一平衡状态、、的增量; C——水箱底面积。
在静态时,=;=0;当发生变化时,液位h随之变化,阀处的静压也随之变化,也必然发生变化。由流体力学可知,流体在紊流情况下,液位h与流量之间为非线性关系。但为简化起见,经线性化处理,则可近似认为与成正比,而与阀的阻力成反比,即
或 (2-3)
式中,为阀的阻力,称为液阻。
将式(2-3)代入式(2-2)可得
(2-4)
在零初始条件下,对上式求拉氏变换,得:
(2-5)
式中,T=R2C为水箱的时间常数(注意:阀V2的开度大小会影响到水箱的时间常数),K=R2为过程的放大倍数。令输入流量=,为常量,则输出液位的高度为:
(2-6)
即 (2-7)
当t时, 因而有
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