零件参数设计的数学模型含matlab程序文件.doc

word完美格式 PAGE 精心整理 学习帮手 零件的参数设计的模型分析 摘要 本文以产品的成本和产品期望损失之和为目标函数，以标定值和容差为变量建立非线性优化模型。 问题中产品的参数由7个零件参数确定。零件参数由标定值和容差共同确定。零件的容差越小，产品参数y偏离概率就越小，损失也就越小，但是成本变高。据此分析我们建立一个以损失和成本之和为目标函数的优化模型。 我们通过模拟试验猜测题中零件的参数服从正态分布，其和分别是标定值和容差的三分之一。并采用检验法进行了假设检验，确认其服从正态分布。在其基础上对经验公式进行简化处理，得到产品参数y关于零件参数x的线性函数： =24.5896-5.9911+14.6675-4.0281-1.1504-0.0539-1.1504+3.4512 y是的线性组合，再次证明产品参数服从正态分布，进而可求出损失期望和目标函数。目标函数为：Min=成本+损失期望。通过对题中所给数据的求解得到目标函数值为307.7万元。 在对模型的求解中，零件的标定值是连续的，采用迭代法有哪些信誉好的足球投注网站；容差是离散的，采用穷举法有哪些信誉好的足球投注网站。通过matlab求得最优解为：Min=40.12725万元，此时x1=0.075，x2=0.225，x3=0.075，x4=0.075，x5=1.125，x6=18.0974，x7=0.8479。7个零件选取的容差等级依次为BBBCCBB。 关键词：零件参数 正态分布 迭代法 穷举法 一、问题提出 一件产品由多个零件组成，标志产品性能的参数取决于这些零件的参数。每个零件的参数是独立的，零件的参数是标定值和容差。假设每个零件不存在容差，则这件产品的参数是一个定值，但是这个假设不符合实际情况。实际生产过程中，零件的参数总是出现在一个区间而不是一个点，即实际值总是偏离标定值的。当这些零件组装成产品时，产品的参数就不是一个定值，也将成为一个取值区间。如果产品的参数偏离原先设计值过多（y偏离 0.3）这个产品就报废，带来9000元的损失；如果偏离的不太多（y偏离 0.1）这个产品就成为次品，带来1000元的损失。 产品的参数偏离设计值的多少是由多个零件参数的容差等级确定的。零件容差等级越高，产品参数的偏离值较小的概率就大，损失的费用也就越小，但是生产零件的成本就会变高。零件容差等级越低，产品参数的偏离值较大的概率就大，损失的费用也就愈大，但是生产零件的成本会降低。当批量生产时就会存在一个最优的零件容差等级组合，使期望成本与期望损失之和达到最小。 本文就是要建立一个数学优化模型，来求解这个最优组合。 二、基本假设 1、假设1：7个零件的参数标定值均服从正态分布，且彼此独立。 2、假设2：零件参数的容差为均方差的３倍。 3、假设3：零件参数的目标值为1.50，当y偏离y00.1时，产品为次品，质量损失为1000元；当y偏离y00.3时，产品为废品，损失为9000元。 4、假设4：产品的参数只由七个零件标定值、、、、、、决定 。 三、符号说明 零件参数的标定值 产品的参数 优化设计时产品的参数 单个产品的成本（元） 单个产品的损失费用（元） 产品参数的期望值 产品参数的均方差 第i个参数第j容差等级零件的成本，j=1,2,3.假定C等为1，B等为2，A等为3 第j等容差与第i个参数的标定值的相对值 产品参数的概率密度函数 产品参数偏离目标值的概率函数 产品为合格品的概率 产品为次品的概率 产品为废品的概率 容差等级选择矩阵（用1表示选择该容差，用0表示不选择该矩阵。且每一行有且只有一个值为1）. 四、模型的分析建立与求解 4.1 模型的数据分析 4.1.1 对产品参数y随机分布的研究 我们通过matlab软件对原设计中零件的7个参数分别随机选取了2万个值，将其代入经验公式，得到2万个y的值。我们用excel对y的分布进行了数据分析（如表1）， 平均 1.716065 标准误差 0.010139 标准差 0.101393 方差 0.010281 最小值 1.531051 最大值 1.958957 置信度(95.0%) 0.020119 表一 并得到了y值分布的直方图 （如图1） 图1 根据直方图，我们不妨猜测y的随机分布函数服从正态分布。 ==1.7160，=S=0.1013。 采用分布拟合检验的检验法，根据如下的定理： 定理：若n充分大（n50）, ：总体x的分布函数为，则当为真时（无论中的分布属何种分布），统计量总是近似地服从自由度为k-r-1的分布；其中，r是被估计的参数个数。于是，若在假设下算得有 其中 则在显著水平下拒绝，否则，就接受 我们将y值分