一元一次方程 数学优秀教学设计案例实录能手公开课示范课.doc

《一元一次方程》——《从算式到方程》教学设计 【教材分析】： 1、地位与作用：本节的内容是七年级数学上册第三章《一元一次方程》的第一节《从算式到方程》第一、二课时，首先通过一个具体的问题情境引入，使学生感受到用算术方法解决问题存在一定困难，从而积极探求新方法，体会数学的价值。然后，通过列代数式，找相等关系引出方程、一元一次方程等概念。本节内容是小学与初中知识的衔接点，通过方程的学习对于提高学生观察问题、研究问题、解决问题的能力，都是十分有利的。 【教学目标】： 知识与技能： 1、通过对多种实际问题的分析，感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义； 2、了解什么是方程，什么是一元一次方程及什么是方程的解。 过程与方法： 1、会将实际问题抽象为数学问题，通过列方程解决问题； 2、认识列方程解决问题的思想以及用字母表示未知数，用方程表示相等关系的符号化的方法。 3、能结合具体例子认识一元一次方程的含义，体会设未知数列方程的过程，会用方程表示简单实际问题的相等关系。 情感与态度： 通过合作交流，自主评价，激发学习数学的热情。 教学重点：　 建立一元一次方程的概念。 教学难点：　 根据具体问题中的等量关系，列出一元一次方程，感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义。 【教学过程】： 问题与情境 教师活动 学生活动 一、创设情境，展示问题： 　　问题1： 章前图中的汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地的时间如表所示，翠湖在青山、秀水之间，距青山50千米，距秀水70千米，王家庄到翠湖有多远？ 地名 时间 王家庄 10：00 青山 13：00 秀水 15：00 教师展示问题，要求用算术解法，让学生充分发表意见。 　　说明问题1中算术解法不容易，得出进一步学习的必要性。 学生独立思考，小组交流，代表发言，解释说明。 问题1的算术解法：（50+70）÷2=60（千米/时） 60*5-70=230（千米） 二、寻找关系，列出方程 　　1、 路程 时间 速度 王家庄-青山 王家庄-秀水 　　根据汽车匀速前进，可知各路段汽车速度相等，列方程。 　　2、比一比：列算式与列方程有什么不同？哪一个更简便？ 　　3、想一想：对于问题1，你还能列出其他方程吗？如果能，你根据的是哪个相等关系？你认为列方程的关键是什么？ 结合图形，引导学生分析各路段的路程、速度、时间之间的关系，填写表格。 　 找出相等关系，列出方程。 　　 学生思考回答： 1、1、“√”，不是的打“x ”． (1)１+2=3 ( ) (4) 　　 ( ) (2) 1+2x=4　( ) (5) x+y=2 ( ) (3) x+1-3 ( ) (6) x2-1=0 ( ) 练习二：根据下列问题，设未知数并列出方程。 (1) 小颖种了一株树苗，开始时树苗高为40厘米，栽种后树苗每周长高约15厘米，大约几周后树苗长高到1米。 解：如果设x周后树苗长高到1米，那么依题意得到方程：_________. （2）一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的修检时间2450小时？ 解：经过x月这台计算机的使用时间达到规定的修检时间2450小时，那么依题意得到方程：_________. (3)用一根长24cm的铁丝围成一个长方形，使它长是宽的1.5倍，长方形的长、宽各应是多少? 解：如果设这个长方形的宽为X米，那么长为_______米.由此依题意得到方程：________________。 (4)某校女生占全体学生的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？ 解：设这个学校的学生为x，那么女生数为 ，男生数为 . 由此依题意得到方程：________________。 [议一议]：上面的四个方程有什么共同点？ 2、定义：只含有一个未知数（元X），未知数的指数是1次，这样的方程叫做一元一次方程。 练习三：判断下列方程哪些是一元一次方程？ （1）　（2） （3）　（4） （5） 3、方程的解：做一做 填下表： x的值 1 2 3 4 5 6 7 … 1700+150x 提问：当x等于多少时，1700+150x的值是2450？ 4、归纳 分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系 列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法。 （学生举例并完成练习一） 师生合作，根据数量关系列出方程。 教师结合练习给出方程、一元一次方程的定义。 (我国古代称未知数为元,只含有一个未知数的方程叫做一元方程,一元方程的解也叫做根) 方程的解：使方程中左右两边相等的未知数的值就是这个方程的解. 教师引导学生对上面的分析过程进行思考，将实际问题转化为数学问题的一般过程。 　学生举出方程的例子。 (学生独立思考