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第二章
4 、解:绝对误差
实际相对误差
示值相对误差
绝对误差
实际相对误差
示值相对误差
5 、解:示值误差
示值相对误差
示值引用误差
精度级别
6、解:示值误差 ℃
示值相对误差
示值引用误差
在25℃时,
7 、解:绝对误差
故该表合格
8、解:绝对误差
在50V时,引用误差
故不合格
9、解:第一根管道的示值相对误差
第二根管道的示值相对误差
故第二根管道测量效果好
10、解:绝对误差
实际相对误差
示值相对误差
15、解:随机误差在±σ内的概率:
随机误差在±2σ内的概率:
随机误差在±3σ内的概率:
16、解:单次测量均方根误差的贝塞尔公式:
17、解:平均值
单次测量均方根误差
18
均方根误差σ=1.2;n=16
平均值均方根误差
22、解:平均值
均方根误差
算术平均值的标准差
测量结果 即
(Q2:用不用去除粗大误差?)
23、解:间接测量的标准差:
取y得极限误差?y=3σy,则
绝对误差:
相对误差:
27、解:
28、解:
(Q3:原题中?)
29、解:Q的相对误差
30、电能W的相对误差
32、解:
33、解:
或
或
35、解:
n
xi
vi
vi2
1
100.47
-0.28
0.0801
2
100.54
-0.21
0.0454
3
100.60
-0.15
0.0234
4
100.65
-0.10
0.0106
5
100.73
-0.02
0.0005
6
100.77
0.02
0.0003
7
100.82
0.07
0.0045
8
100.90
0.15
0.0216
9
101.01
0.26
0.0660
10
101.04
0.29
0.0824
计算值
求出算术平均值;
计算Vi,并列于表中;
计算标准差:
按?=3σ判断有无3σ=0.5787,经查表知没有粗大误差的测量值
36、
串联时:
由于
总误差相对误差
又因为
所以
故大电阻的误差对总误差相对误差影响较大
并联时:
由于
总误差相对误差
又因为
所以
故小电阻的误差对总误差相对误差影响较大
37、解:设y关于x的二次多项式为
按最小二乘法,可得关于参数a0、a1和a2的方程组:
计算的中间结果列于表中:
i
x0
x1
x2
x3
x4
y
xy
x2y
1
1
6
36
216
1296
10.3
61.8
370.8
2
1
17
289
4913
83521
11
187
3179
3
1
24
576
13824
331776
10.01
240.24
5765.76
4
1
34
1156
39304
1336336
10.9
370.6
12600.4
5
1
36
1296
46656
1679616
10.2
367.2
13219.2
6
1
45
2025
91125
4100625
10.8
486
21870
7
1
51
2601
132651
6765201
11.4
581.4
29651.4
8
1
55
3025
166375
9150625
11.1
610.5
33577.5
9
1
74
5476
40522413.8
1021.2
75568.8
10
1
75
5625
42187512.2
915
68625
∑
10
417
22105
1322163111.71
4840.94
264427.9
将表中计算结果代入方程组得:
得到a0=10.7460、a1=-0.0372、a2=0.0009
因此y关于x的二次多项式为
38、解:
n
xi
vi
vi2
1
19.9
-0.125
0.015625
2
19.8
-0.225
0.050625
3
20.5
0.475
0.225625
4
20.1
0.075
0.005625
5
19.6
-0.425
0.180625
6
19.8
-0.225
0.050625
7
20.3
0.275
0.075625
8
20.2
0.175
0.030625
计算值
1)求出算术平均值 ℃;
2)计算Vi,并列于表中 ;
3)计算标准差:
4)?=3σ=0.9036℃,故需要修正
第三章
8、当开关置于Ⅰ位置时:
对于E分度的热电偶温度计,由附表5查得:
E(20,0)=1.192609; E(30,0)=1.801618
E(24,0)=
由题意
所以=36.3228202 mV
由附表5查得:E(490,0)=36.190809 E(500,
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