实验二:MATLAB编程单纯形法求解.docVIP

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北京联合大学 实验报告 项目名称: 运筹学专题实验报告 学 院: 自动化 专 业: 物流工程 班 级: 1201B 学 号:2012100358081 姓 名: 管水城 成 绩: 2015 年 5 月 6 日 实验二:MATLAB编程单纯形法求解 一、实验目的: (1)使学生在程序设计方面得到进一步的训练;,掌握Matlab (C或VB)语言进行程序设计中一些常用方法。 (2)使学生对线性规划的单纯形法有更深的理解. 二、实验用仪器设备、器材或软件环境 计算机, Matlab R2006 三、算法步骤、计算框图、计算程序等 本实验主要编写如下线性规划问题的计算程序: 其中初始可行基为松弛变量对应的列组成. 对于一般标准线性规划问题: 1.求解上述一般标准线性规划的单纯形算法(修正)步骤如下: 对于一般的标准形式线性规划问题(求极小问题),首先给定一个初始基本可行解。设初始基为B,然后执行如下步骤: (1).解,求得, (2).计算单纯形乘子w, ,得到,对于非基变量,计算判别数,可直接计算令 ,R为非基变量集合 若判别数 ,则得到一个最优基本可行解,运算结束;否则,转到下一步 (3).解,得到;若,即的每个分量均非正数, 则停止计算,问题不存在有限最优解,否则,进行步骤(4).确定下标r,使 ; 2、计算框图为: 开始 初始可行基B 是 否 得到最优 是 否 不存在有限 确定下标r,使得 图1 3.计算程序(Matlab): A=input(A=); b=input(b=); c=input(c=); format rat %可以让结果用分数输出 [m,n]=size(A); E=1:m;E=E; F=n-m+1:n;F=F; D=[E,F]; %创建一个一一映射,为了结果能够标准输出 X=zeros(1,n); %初始化X if(nm) %判断是否为标准型 fprintf(不符合要求需引入松弛变量) flag=0; else flag=1; B=A(:,n-m+1:n); %找基矩阵 cB=c(n-m+1:n); %基矩阵对应目标值的c while flag w=cB/B; %计算单纯形乘子,cB/B=cB*inv(B),用cB/B的目的是,为了提高运行速度。。 panbieshu=w*A-c %计算判别数,后面没有加分号,就是为了计算后能够显示出来。。 [z,k]=max(panbieshu); % k作为进基变量下标 。。 fprintf(b./(B\\A(:,%d))为,k); b./(B\A(:,k)) if(z0.000000001) flag=0; %所有判别数都小于0时达到最优解。。 fprintf( 已找到最优解!\n); xB=(B\b); f=cB*xB; for i=1:n mark=0; for j=1:m if (D(j,2)==i) mark=1; X(i)=xB(D(j,1)); %利用D找出xB与X之间的关系。。 end end if mark==0 X(i)=0; %如果D中没有X(i),则X(i)为非基变量,

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