2011版大一轮复习方案-北师大理-81空间几何体的结构及其三视图和直观图.ppt

陕西省汉中中学 王适林 制作 QQ：1442342044 声明：本资料版权归属中学教考网（），由陕西省汉中中学 王适林 制作。资料仅供学习交流使用，严禁用于商业用途！请于下载后24小时内删除。如有需求，请购买正版。 B是正确的，三个面共顶点，另有三边围成三角形 是四面体也必定是个三棱锥； C是错误的，如图所示，棱锥的侧面 是全等的等腰三角形，但该棱锥 不是正三棱锥； D也是错误的，底面多边形既有内切 圆又有外接圆，如果不同心，则不是正多边形， 因此不是正棱锥. 答案 B * 第八编 立体几何 §8.1 空间几何体的结构及其三 视图和直观图 要点梳理 1.多面体的结构特征 (1)棱柱的上下底面 ，侧棱都 且 ___ ，上底面和下底面是 的多边形. (2)棱锥的底面是任意多边形，侧面是有一个 的三角形. 平行 平行 长度相等 全等 公 共点 基础知识 自主学习 陕西省汉中中学王适林制作 QQ：1442342044 (3)棱台可由 的平面截棱锥得 到，其上下底面的两个多边形相似. 2.旋转体的结构特征 (1)圆柱可以由矩形绕其 旋转得到. (2)圆锥可以由直角三角形绕其 旋转得到. (3)圆台可以由直角梯形绕直角腰所在直线或等 腰梯形绕上下底中点的连线旋转得到，也可由 的平面截圆锥得到. (4)球可以由半圆或圆绕其 旋转得到. 平行于棱锥底面 一边所在直线 一条直角边所在 直线 平行于圆锥底面 直径 3.空间几何体的三视图 空间几何体的三视图是用正投影得到,这种投 影下与投影面平行的平面图形留下的影子与平 面图形的形状和大小是 的,三视图包括 、 、 . 4.空间几何体的直观图 画空间几何体的直观图常用 画法，基 本步骤是： (1)在已知图形中取互相垂直的x轴、y轴，两轴 相交于点O,画直观图时,把它们画成对应的x′ 轴、y′轴,两轴相交于点O′,且使∠x′O′y′ . 完全相同 斜二测 =45°（或135°） 主视图 左视图 俯视图 (2)已知图形中平行于x轴、y轴的线段，在直观 图中平行于 . (3)已知图形中平行于x轴的线段,在直观图中长 度________，平行于y轴的线段，长度变为 . (4)在已知图形中过O点作z轴垂直于xOy平面， 在直观图中对应的z′轴也垂直于x′O′y′平 面,已知图形中平行于z轴的线段，在直观图中 仍平行于z′轴且长度 . x′轴、y′轴 原来 的一半 不变 保持不变 5.中心投影与平行投影 (1)平行投影的投影线互相平行，而中心投影的 投影线相交于一点. (2)从投影的角度看，三视图和用斜二测画法画 出的直观图都是在平行投影下画出来的图形. 陕西省汉中中学王适林制作 QQ：1442342044 基础自测 1.一个棱柱是正四棱柱的条件是（ ） A.底面是正方形，有两个侧面是矩形 B.底面是正方形，有两个侧面垂直于底面 C.底面是菱形，具有一个顶点处的三条棱两 两垂直 D.每个侧面都是全等矩形的四棱柱 解析 根据正四棱柱的结构特征加以判断. C 2.用任意一个平面截一个几何体,各个截面都是 圆，则这个几何体一定是（ ） A.圆柱 B.圆锥 C.球体 D.圆柱、圆锥、球体的组合体 解析 当用过高线的平面截圆柱和圆锥时，截 面分别为矩形和三角形，只有球满足任意截面 都是圆面. C 3.如果圆锥的侧面展开图是半圆，那么这个圆锥 的顶角(圆锥轴截面中两条母线的夹角)是( ) A.30° B.45° C.60° D.90° 解析 设母线为l,底面半径为r，则πl=2πr. ∴母线与高的夹角为30°.∴圆锥的顶 角为60°. C 陕西省汉中中学王适林制作 QQ：1442342044 4.三视图如下图的几何体是 （ ） A.三棱锥 B.四棱锥 C.四棱台 D.三棱台 解析 由三视图知该几何体为一四棱锥，其中 有一侧棱垂直于底面,底面为一直角梯形.故选B. B 5.等