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同济版高等数学知识总结百度网盘　同济六版上册高数总结　微分公式与积分公式　(tgx)??secx(ctgx)???csc2x(secx)??secx?tgx(cscx)???cscx?ctgx(ax)??axlna　1　(logax)??　xlna　2　(arcsinx)??　1　?x2　1　(arccosx)???　?x21　(arctgx)??　1?x2　1　(arcctgx)???　1?x2　?tgxdx??lncosx?C?ctgxdx?lnsinx?C　?secxdx?lnsecx?tgx?C?cscxdx?lncscx?ctgx?C　dx1x　?arctg?C?a2?x2aadx1x?a　?ln?x2?a22ax?a?Cdx1a?x　??a2?x22alna?x?Cdxx　?arcsin?C?a2?x2　a　?　2　n　dx2　?cos2x??secxdx?tgx?Cdx2　?csc2?sinx?xdx??ctgx?C　?secx?tgxdx?secx?C　?cscx?ctgxdx??cscx?C　ax　?adx?lna?C　x　?shxdx?chx?C?chxdx?shx?C?　dxx2?a2　?ln(x?x2?a2)?C　?　2　In??sinxdx??cosnxdx?　n?1　In?2n　???　x2a22　x?adx?x?a?ln(x?x2?a2)?C　22x2a2222　x?adx?x?a?lnx?x2?a2?C　22x2a2x222　a?xdx?a?x?arcsin?C　22a　2　2　三角函数的有理式积分：　2u1?u2x2du　sinx?，　cosx?，　u?tg，　dx?　21?u21?u21?u2　两个重要极限：　公式1lim　sinx　?1公式2lim(1?x)1/x?e　x?0x?0x　有关三角函数的常用公式　和差角公式：　和差化积公式：　sin??sin??2sin　sin(???)?sin?cos??cos?sin?cos(???)?cos?cos??sin?sin?tg(???)?　tg??tg?1?tg??tg?ctg??ctg??1　ctg(???)?　ctg??ctg?　???　22??????　sin??sin??2cossin　22??????　cos??cos??2coscos　22??????　cos??cos??2sinsin　22　cos　???　三倍角公式:半角公式：　sin(3α)=3sinα-4sin^3(α)sin(α/2)=±√(1-cosα)/2cos(3α)=4cos^3(α)-3cosαCos(α/2)=±√(1+cosα)/2　降幂公式:万能公式：　sin^2(α)=(1-cos(2α))/2=versin(2α)/2sinα=2tan(α/2)/[1+tan^2(α/2)]cos^2(α)=(1+cos(2α))/2=covers(2α)/2cosα=[1-tan^2(α/2)]/[1+tan^2(α/2)]tan^2(α)=(1-cos(2α))/(1+cos(2α))tanα=2tan(α/2)/[1-tan^2(α/2)]　推导公式　tanα+cotα=2/sin2αtanα-cotα=-2cot2α1+cos2α=2cos^2α1-cos2α=2sin^2α1+sinα=(sinα/2+cosα/2)^2　abc　???2R正弦定理：　sinAsinBsinC　余弦定理：c2?a2?b2?2abcosC反三角函数性质：arcsinx?arccosx?　?　2　arctgx?arcctgx?　?　2　(特别要注意这两个恒等式，证明的话，只需做出左边的函数的导数为0即可）　高阶导数公式——莱布尼兹公式：　(uv)　(n)　k(n?k)(k)　??Cnuvk?0n　?u(n)v?nu(n?1)v??　n(n?1)(n?2)n(n?1)?(n?k?1)(n?k)(k)　uv?????uv???uv(n)　2!k!　中值定理与导数应用：　拉格朗日中值定理：f(b)?f(a)?f?(?)(b?a)f(b)?f(a)f?(?)　?　F(b)?F(a)F?(?)　当F(x)?x时，柯西中值定理就是拉格朗日中值定理。　曲率：　弧微分公式：ds??y?2dx,其中y??tg?平均曲率：K?　??　??:从M点到M?点，切线斜率的倾角变化量；?s：MM?弧长。?s　y????d?　M点的曲率：K?lim??.　23?s?0?sds(1?y?)　直线：K?0;1　半径为a的圆：K?.　a　定积分的近似计算：　b　?f(x)?　ab　b?a　(y0?y1?L?yn?1)n　b?a1　[(y0?yn)?y1?L?yn?1]n2　?f(x)?　a　定积分应用相关公式：