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《算术平方根》教案
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教学目标
????1.知识与技能
????了解算术平方根的概念,懂得使用根号表示正数的算术平方根,感悟算术平方根的非负性.
????2.过程与方法
????经历探索算术平方根的过程,能用平方运算求某些非负数的算术平方根,能用计算器求一个非负数的算术平方根.
????3.情感、态度与价值观
????让学生体验数学与生活实际是紧密联系着的,激发学生的学习兴趣.??二、教学?重、难点与关键
????1.重点:算术平方根的概念.
????2.难点:算术平方根的意义.
????3.关键:利用平方的思想方法进行学习迁移.
???三、?教具准备
投影仪,多媒体课件.
四、教学过程
(一)创设情境,得出新知
引入:玲玲家最近喜事不断,家里新购了一套房子,全家欢欢喜喜的搬进新居,爸爸妈妈又增加了工资,条件改善了,为了给玲玲一个好的学习环境,爸爸打算给玲玲买一张桌子供她在家写作业。爸爸问玲玲:“你喜欢长方形的桌子还是正方形的桌子?”玲玲认为正方形桌子更大,可以多堆点书,又可以有足够的位置写字,,所以她更喜欢正方形的桌子,于是爸爸根据她的要求为她购置了一张正方形的桌子,玲玲量了量课桌的边长为100cm,你能算出这张桌子的周长和面积吗?
若玲玲直接告诉爸爸“我想要一张面积为 1㎡的正方形桌子”,请问她爸爸能为她购置到满意的桌子吗?
问题一:1.你能求出下列各数的平方吗?
0,-1, 1.2, 5, ,-1.2 , -5 ,
2.若已知一个数的平方为下列各数,你能把这个数的取值说出来吗?
4, 0, -9,
问题二:学校要举行美术作品比赛,小鸥很高兴,他想裁出一块面积为
25d㎡的正方形画布,画上自己的得意之作参加比赛,这块正方形画布的边长应取多少?
正方形的面积
1
9
16
36
0.25
边长
概念:一般地,如果一个正数x的平方等于a,即 x=a,那么这个正数x叫做a的算术平方根。a的算术平方根记为,读作“根号a”,a叫做被开方数.
其中:0的算术平方根是0。
判断:
(1)5是25的算术平方根;
(2)-6是 36 的算术平方根;
(3)0的算术平方根是0;
(4)0.01是0.1的算术平方根;
(5)-5是-25的算术平方根。
(二)例题讲解,巩固新知
例1 求下列各数的算术平方根:
(1)100 (2) (3)0.0001
解:(1)因为10=100,所以100的算术平方根为10,
即 =10。
(2)因为()= ,所以的算术平方根是,即 =
(3)因为 0.01=0.0001,所以0.0001的算术平方根为0.01,
即 =0.01。
小练习:1.求下列各数的算术平方根;
(1)0.0025; (2)121; (3)
2.下列式子表示什么意思?你能求出它们的值吗?
(1) (2) (3)
例2 勤俭节约是中国人的一种美德,涛涛的爷爷是个能工巧匠,他把两张破损了一部分的桌面重新拼接成一张完整的正方形桌面,其面积为169d㎡。已知他用的两张小桌面也是据成了正方形的桌面,其中一张桌面边长为5dm,试问另一张较大的桌面的边长为多少才能拼出面积为169d㎡的桌面?
思考:1.下列各式哪些有意义,哪些没有意义?
(1)- (2)
(3) (4)(
2.怎样用两个面积为1的小正方形拼成一个面积为2的大正方形?
如图,把两个小正方形沿对角线剪开,将所得的4个直角三角形拼在一起,就得到一个面积为2的大正方形。你知道这个大正方形的边长是多少吗?
设大正方形的边长为x,则
x=2
由算术平方根的意义可知
x=
你知道小正方形的对角线的长是多少呢?
三:归纳总结,布置作业
算术平方根的定义,表示方法及意义.
怎样求一个数的算术平方根?
作业:练习册平方根第一课时.
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