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2012中考数学试题及答案分类汇编： 平面几何基础 选择题 1.（河北省2分如图，∠1+∠2等于 A、60° B、90° C、110° D、180° B。 【考点】平角的定义根据平角的定义得到∠1+90°+∠2=180°，即由∠1+∠2=90°故选B河北省分已知三角形三边长分别为2，，13，若为正整数 则这样的三角形个数为 A、2 B、3 C、5 D、13 【答案】B。 三角形三边关系。根据三角形的三边关系：三角形两边之和大于第三边，两边差小于第三边，解得，11＜＜15，所以，为12、13、14故选B3.（山西省2分）如图所示，∠AOB的两边．OA、OB均为平面反光镜，∠AOB=35°，在OB上有一点E，从E点射出一束光线经OA上的点D反射后，反射光线DC恰好与OB平行，则∠DEB的度数是 A．35° B．70° C．110° D．120° 【答案】B。 【考点】平行线的性质，入射角与反射角的关系，三角形内角和定理，等腰三角形的性质。 【分析】过点D作DF⊥AO交OB于点F，则DF是法线，根据入射角等于反射角的关系，得∠1=∠3， ∵CD∥OB，∴∠1=∠2（两直线平行，内错角相等）。 ∴∠2=∠3（等量代换）； 在Rt△DOF中，∠ODF=90°，∠AOB=35°， ∴∠2=55°；∴在△DEF中，∠DEB=180°－2∠2=70°。 故选B。 4.（山西省2分）一个正多边形，它的每一个外角都等于45°，则该正多边形是 A．正六边形 B．正七边形 C．正八边形 D．正九边形 【答案】C。 【考点】多边形内角与外角。 【分析】多边形的外角和是360度，因为是正多边形，所以每一个外角都是45°，即可得到外角的个数，从而确定多边形的边数：∵360÷45=8，∴这个正多边形是正八边形。故选C。 （内蒙古巴彦淖尔赤峰3分）下列图形中，∠1一定大于∠2的是 A、 【答案】C。 A．∠1∠2是对顶角，根据对顶角相等的性质，∠1＝∠2，选项错误； B．∠1∠2是内错角，当两条直线平行时∠1＝∠2，选项错误； C． ∠1＞∠2，选项正确； D．∠1＝∠2，选项错误。故选C。 6.（内蒙古包头3分）已知下列命题： ①若a=b，则a2=b2； ②若x＞0，则|x|=x； ③一组对边平行且对角线相等的四边形是矩形； ④一组对边平行且不相等的四边形是梯形． 其中原命题与逆命题均为真命题的个数是 A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 【答案】A。 【考点】命题与定理，原命题和逆命题，有理数的乘方，绝对值，矩形的判定，梯形的判定。 【分析】根据真假命题的定义，逐个选项进行分析即可得出答案： ①若a=b，则a2=b2，其逆命题为若a2=b2，则a=b，逆命题错误，故本选项错误， ②若x＞0，则|x|=x，其逆命题为若|x|=x，则x＞0，逆命题错误，故本选项错误， ③例如等腰梯形，满足一组对边平行且两条对角线相等，但它不是矩形，故本选项错误， ④一组对边平行且不相等的四边形是梯形，其逆命题为若四边形是梯形，则它的对边平行且不相等，原命题和逆命题都正确，故本选项正确。 所以，原命题与逆命题均为真命题的个数为1个。故选A。（内蒙古乌兰察布3分）下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 【答案】D。 【考点】中心对称和轴对称图形。 【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念，轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是图形沿对称中心旋转180度后与原图重合。只有选项D符合。故选D。 （内蒙古乌兰察布3分）如图，已知矩形ABCD ，一条直线将该矩形 ABCD 分割成两个多边形，若这两个多边形的内角和分别为 M 和 N ，则 M + N 不可能是 A . 360 B . 540 C 720 D . 630 【答案】D。 【考点】图形的分割，三角形和多边形内角和定理。 【分析】条直线将该矩形 ABCD 分割成两个多边形，可能有三种情况：①分割线经过两个顶点，多边形被分成两个三角形，根据三角形内角和定理，得M + N=360；②分割线只经过一个顶点，多边形被分成一个三角形和一个四边形，根据三角形和多边形内角和定理，得M + N=540；③分割线不经过顶点，多边形被分成两个四边形，根据多边形内角和定理，得M + N=720。因此，M + N 不可能是630。故选D。 填空题 1. （天津3分）如图，六边形ABCDEF的六个内角都相等．若AB=1，BC=CD=3，DE=2，则这个六边形的周长等于 ▲ 。 【答案】15。 【考点】多边形内角和定理，补角定义，正三角形的判定和性质。 【分析】如图，把AF，BC，DE分别向两边延长，分别交于点G