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找 规 律(二)
教学内容
人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》二年级下册P116找规律例2
教学准备
自制课件
教学目标与策略选择
1、目标确定:在一年级下册教材中,学生已经学习和掌握了一些图形和数的简单排列规律,本册教材“找规律”的例2就是在此基础上继续研究图形和数列的变化规律。与一年级下册教材相比,它们之间有着一定的相同点和不同点。相同点是:对于图形和数列的变化,它们都是通过研究图形或数列隐藏的数量的变化找出规律,而不再研究形状和位置的变化。不同点是:一年级下册研究的数列或图形本身就是一个等差数列,而例2图形或数列中相邻两项的差又组成了一个新的等差数列,即隐含2个或2个以上的规律。学生在以往的学习中,已经掌握一定的找规律的方法,会通过计算相邻两项的差去寻找隐含的规律,在此基础上再找出相邻两项的差中隐含的新规律并不会太难。因此本节制定的教学目标如下:⑴、使学生通过观察、猜测、实践、创新,自主探究图形和数字的排列规律,理解并掌握找规律的方法。⑵、发展学生的观察、操作、推理和归纳、表达能力。⑶、培养学生发现和欣赏数学美的意识,运用数去创造美的意识。
2、教学策略选择:本节课笔者主要采用开放性的教学策略。教师出示一道具有开放性、创造性的教学材料:“□ □□ ____”,学生通过观察、实践创造,生成教学所需的材料,在此基础展开对材料的研究,从而理解并掌握新的规律以及找规律的方法。《课标》提出:学生是数学学习的主人,老师是数学学习的组织者、引导者与合作者。动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。所以教师提供活动材料,创造活动条件,引导学生参与活动,可以使学生发挥主观能动作用,调动多种感官,全身心地投入,在活动中自己处理信息,思考问题,发现规律,体验成功,发展能力。
四、教学流程设计与意图
教学流程
设计意图
(一)引入
揭题
同学们,我们已经能找出藏在图形和数列中隐藏的规律。那么,你们能自己创造其他有趣的规律吗?
我们今天这节课重点就来研究一下同学们自己创造的规律。
猜测:
出示:□ □□
这是一排还没有画完的有规律的图形。想一想,猜一猜,你认为接下去会是怎样?
(学生观察、思考)
(二)、探究
学生思考、动手操作,把你认为接下去的图形画出来。有困难的学生可以采取同桌合作或者求助老师。
教师巡视,发现班级中典型的规律。请学生上台板书。
展示成果:(板书)
预计学生会出现的有以下几种:
①□ □□ □□□ □□□□……
②□ □□ □ □□ □ □□……
③□ □□ □ □□□ □ □□□□
④□ □□ □□□□ □□□□□
□□……
………
【备注】若学生没有提出第④种规律,教师可以自己出示,让学生观察其规律。
师:你知道④接着会是几个□?你是怎么想的?
(学生思考,展开教学)
探索规律
⑴根据学生创造的规律由简入繁展开,通过观察,你发现同学们创造的规律是怎样的?接下去会是几?你是怎么想的?(学生回答)
⑵根据学生的回答,引导学生有意识地把图形转化为数字规律(老师板书)
1、2、3、4……
1、2、1、2、1、2……
1、2、1、3、1、4……
1、2、4、7……
……
学生依次反馈,思考:你认为把图形转化为数字再寻找规律有无意义?
学生讨论,反馈
师归纳:看来把图形转化为数字去寻找规律比较方便有效。
⑶比较:黑板上这些规律形式都相同吗?(学生观察、讨论、反馈④的规律比较特殊)
重点比较:①和④规律有何不同点?
是相邻2个数的差是相同的。
④相邻2个数的相差数又形成一条新的规律,依次多加1。
⑷师:是呀,④的规律于以往我们学过的规律都不相同,规律中还藏着规律,有2层规律呢!我们今天重点就是要掌握这种规律。
巩固练习
试一试:
⑴用图形、数表示接下去是几?
○ ○○ ○○ ○○○○
○○ ○○○○ ____
⑵2、3、5、8、12、17、____
⑶2、4、8、14、22、__、44、58
学生练习、同桌、小组间交流想法,
校对:在⑴中可引导学生将图形转换为数字1、2、4、8
你发现每条的规律各是什么?
⑵和⑶的规律有何异同?
提高练习
2、3、5、8、、
1、1、2、3、5、8、、21
96、、24、12、6、3
○ ○○ ○○○
○○ ○○○ ?
1、 4、 9
学生练习、反馈、校对
【备注】其中①有两种答案,可以12、17或13、21
②是著名的裴波那契数列,从第3个数开始,每个数都是前两个数的和。教师可以简单向学生介绍数学史料。
(四)创造规律
你还能创造一些这样的图形和数字的规律考考大家吗?
学生画、写,有困难可以合作进行
同桌、小组互相练习
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