西师版小学数学五年级下册总复习知识点.docVIP

. PAGE . 小学数学五年级下册知识点 第一单元???分数 1、分数的意义?? ??⑴?将一个物体或是许多物体看成一个整体，通常我们把它叫做单位“1”。 ?⑵把单位“1” 例：? 吨 ⑶?把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份，这就是它的分数单位，一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一。分母越大,分数单位越小，最大的分数单位是（ ）。 ?⑷??除法与分数的关系：被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母。 如果用a表示被除数，b表示除数，分数与除法的关系可以表示为：a÷b= ?(b≠0)? ?⑸?求一个数是另一个数的几分之几，第一步是找“1”，第二步是比较量÷“1”。?即 2、分数的大小比较? ⑴分母相同的两个分数，分子大的分数比较大。? ⑵分子相同的两个分数，分母小的分数比较大。? ⑶分子、分母不同的两个分数比较大小：①先通分转化成同分母的分数再比较。 ②先通分转化成同分子的分数再比较。 ③化成小数后再比较。 ④十字相乘法。 ⑷ 4米的和1米的同样长。（ ） ?⑸ 大于?而小于?的分数有无数个；分数单位是只有（ ）一个。? 3、真分数和假分数、（带分数）? ⑴分子比分母小的分数叫做真分数。真分数比1小。? ⑵分子比分母大或者分子分母相等的分数叫做假分数。假分数有的大于1，有的等于1。? ⑶像1这样的分数是带分数，读作：一又三分之二。带分数的分子都比分母大，也就是说，带分数都大于1。? ?注：根据分数与1的大小比较，分数可分为真分数和假分数，带分数是假分数中的一部分，它是 HYPERLINK /view/147712.htm \t _blank 假分数的另外一种形式，形式为：整数+真分数 ??⑷?假分数化带分数的方法：用分子除以分母，整数商作带分数的整数部分，余数作带分数分数部分的分子，原分母作带分数分数部分的分母。? 如： ⑸带分数化假分数的方法：用带分数中的整数乘以分母再加分子作假分数的分子，分母不变。 如： [6]分子是分母的倍数的假分数可以化成整数，方法是用分子除以分母。例： [7]如果用a表示非零自然数，那么用a作分母的所有分数中，真分数的个数有(a-1)个，假分数有无数个，最大真分数是,最小假分数是?；用a作分子的所有分数中，假分数有a个，真分数有无数个。? 4、分数的基本性质? ⑴分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小 不变。这叫做分数的基本性质。? ⑵其他变化 ①?当分母不变时，分子扩大或缩小几倍，分数的值也扩大或缩小几倍。例：? ②?当分子不变时，分母扩大几倍，分数的值反而缩小几倍，分母缩小几倍，分数的值反而扩大几倍。例： ③当分子扩大a倍，分母缩小b倍，分数的值就( )倍。 例：? ④?当分子缩小几倍，分母扩大几倍，分数的值就（ ）倍。? 5、约分 ⑴两个数公有的因数叫做这两个数的公因数。公因数中最大的一个公因数叫做它们的最大公因数。? ⑵只有公因数1的两个数叫互质数。? 注：互质数的几种形式：? 1和任何大于1的自然数一定互质。 ?2和任何奇数一定是互质数。 连续两个非零自然数（即相邻的两个自然数），一定是互质数。如：12和13,5和6等。? 不相同的两个质数，一定是互质数。如：5和7，11和13等。 一个质数，一个合数，（除了合数是质数的倍数情况下），一般是互质数。如：8和11是互质数。? ?两个合数，可能是互质数。如：4和9,16和27等。? ⑶求两个数的最大公因数的三种情况：? ①如果两个数是一般关系，用短除法进行分解，短除法算式中除数的乘积就是两个数的最大公因数。? ②如果两个数是倍数关系，较小数是这两个数的最大公因数。? ③如果两个数是互质数关系，这两个数的最大公因数是1。? ⑷把一个分数化成同它相等，且分子、分母都比原来分数小的分数的过程，叫做约分。?约分时，通常要约成最简分数。? 约分的方法一：一般用分子和分母的公因数（1除外）去除分数的分子和分母；通常要除到得出最简分数为止。? 约分的方法二：用分子和分母的最大公因数去除分数的分子和分母，得到最简分数为止。? ⑸分子、分母是互质数的分数叫做最简分数。 6、通分? ⑴两个数公有的倍数叫做这两个数的公倍数。公倍数中最小的一个公倍数叫做最小公倍数。? ⑵通分的方法：通常选两个分母的最小公倍数作公分母。 ?⑶把几个分母不相同的分数，分别化成和原来分数相等并且分母相同的分数的过程，叫做通分。 ⑷?求两个数的最小公倍数的三种情况：? ①如果两个数是倍数关系，较大数是这两个数的最小公倍数。? ②如果两个数是互质数关系，这两个数的最小公倍数是它们的乘积。 ③?如果两个数是一